1、专题限时练(一)力与物体的平衡(时间：40分钟，满分：80分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)1. (2015青岛模拟)如图114所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态当力F增大时，系统仍保持静止，则下列说法正确的是()图114A斜劈A受到的力的个数不变B斜劈A受到的摩擦力一定增大来源:学|科|网Z|X|X|KC光滑球B对地面的压力一定不变D光滑球B受到的合力不变2如图115甲所示，一
2、定质量的通电导体棒ab置于倾角为的粗糙导轨上，在图乙所加各种大小相同、方向不同的匀强磁场中，导体棒ab均静止，则下列判断错误的是()图115A四种情况导体棒受到的安培力大小相等BA中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零CB中导体棒ab可能是二力平衡DC、D中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零3. (2015东北三省四市模拟)如图116所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2，OB绳与水平方向的夹角为，则球A、B的质量之比为()图116A2cos 1B12cos Ctan 1D12sin 来源:Zxxk.Co
3、m4.轻质弹簧A的两端分别连在质量均为m的小球上，两球均可视为质点另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C，且B、C的一端分别与两个小球相连，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如图117所示适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37不变(已知sin 370.6，cos 370.8)，当弹簧C的拉力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为()图117A11B35C43D545(2014全国卷)如图118所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在
4、弹性限度内)与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()图118A一定升高B一定降低C保持不变D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定6. (2015广东高考)如图119所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同下列说法正确的有()图119A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力7.如图120所示，上表面光滑、右端固定有立柱的木板平放在水平地面上，总质量为M.木板上放有质量分别为m1和m2的物块A和B，物块A用一根不可伸长的水平轻绳拴在立柱上，A与B之间的动摩擦因
5、数为；现将木板的左端固定，用一始终竖直向上的力F缓慢抬起木板的右端，以下说法正确的是()图120AB开始滑动前，A对B的摩擦力先增大后减小BB开始滑动前，轻绳中的拉力逐渐增大CB开始滑动前，B对A的弹力逐渐减小D当木板与地面的夹角的正切值等于时，B开始滑动8.如图121所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，CAB30，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点，P为MN的中点，OMON，OMAB，则下列判断正确的是()图121A小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力B小物体静止在P点时受到的摩擦力最大C小物体静止在
6、P点时受到的支持力最大D小物体静止在M、N点时受到的支持力相等二、计算题(本题共2小题，共计32分解答过程要有必要的文字说明和解题步骤)来源:学科网ZXXK9. (16分)如图122所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30.来源:学科网ZXXK图122(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？10. (16分)如图123所示，ace和bdf是间距为L的两根足够长平行导轨
7、，导轨平面与水平面的夹角为.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，ab之间连有阻值为R的电阻若将一质量为m的金属棒置于ef端，今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒从ef位置由静止推至距ef端s处的cd位置(此时金属棒已经做匀速运动)，现撤去恒力F，金属棒最后又回到ef端(此时金属棒也已经做匀速运动)若不计导轨和金属棒的电阻，且金属棒与导轨间的动摩擦因数为.求：图123(1)金属棒上滑过程中的最大速度；(2)金属棒下滑过程的末速度【详解答案】1D当力F增大时，A受的摩擦力的变化情况不能确定，故A、B选项不对；以A、B系统为研究对象，B对地面的压力除与A、B的重力有
8、关外，还与墙面施于A的竖直方向的摩擦力有关，而摩擦力随力F增大发生变化，故光滑球B对地面的的压力是变化的，C不对；系统处于静止状态，光滑球B受到的合力为零，故D对2D因磁感线都垂直于导体棒，所以导体棒受到安培力的大小相等，A中安培力方向水平向右，而支持力垂直于斜面，与重力可以形成三力平衡，所以摩擦力可能为零；同理，B中安培力方向向上，可与重力构成二力平衡；C中安培力方向向下，D中安培力方向水平向左，要平衡则一定受到摩擦力作用，故选项D错误3A以A为研究对象，根据平衡条件得：FTsin 2mAg.以B为研究对象，根据平衡条件得：FTsin mg，故2cos ，选项A正确4C 以两球和弹簧A组成的
9、整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法知当C弹簧与B弹簧垂直时，弹簧C施加的拉力最小，由几何关系知FTBFTC43.结合胡克定律可得选项C正确5A这是一连接体，当稳定后，小球与小车有相同的加速度，橡皮筋中弹力满足胡克定律，并且竖直方向合力为零，由此判断橡皮筋竖直方向的分量与原来长度的关系设橡皮筋原长为l0、劲度系数为k，静止时，橡皮筋长度为l，加速时长度为l且与竖直方向夹角为.由胡克定律可知，静止时k(ll0)mg，加速时小球受力分析如图所示，由竖直方向受力平衡可知k(ll0)cos mgk(ll0)sin ma则k(ll0)k(ll0)cos lcos ll0(1cos )即lcos F
10、，故FNFN，即小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等，故C、D正确9解析：图(1)设绳的拉力为FT，斜面体对小球的支持力为FN，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，FT和FN的合力竖直向上，大小等于mg，由几何关系可得出FNFTmg.(2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为FN，地面的支持力为F，地面的静摩擦力为Ff，由正交分解和平衡条件可知，在竖直方向上：FmgFNcos 30在水平方向上：FfFNsin 30根据(1)和牛顿第三定律可知：FNFNFTmg又由题设可知FfmaxkFFf综合上述各式解得k.答案：(1)mg(2)k10解析：(1)设当金属棒上滑到匀速时速度最大为v1，此时受力平衡，则：Fmgcos mgsin BI1L0I1解得v1.(2)设金属棒下滑过程的末速度为v2，此时受力平衡，则：BI2Lmgcos mgsin 0I2解得v2.来源:学科网答案：(1)(2)
