1、易错疑难集训1.2021江西宜春期中若ax=ay,则下列等式一定成立的是()A.x=yB.x=|y|C.(a-1)x=(a-1)yD.3-ax=3-ay答案1.D 选项A,当a=0时,x与y不一定相等;选项B,当a=0时,x与|y|不一定相等;选项C,等式ax=ay的一边减去x,另一边减去y,(a-1)x=(a-1)y不一定成立;选项D,等式ax=ay的两边同时乘(-1),再同时加上3,得到的等式3-ax=3-ay仍然成立.易错点1 利用等式的基本性质对等式变形时出错2.下列等式变形一定正确的是()A.如果s=2+a,那么b=2B.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=
2、0D.如果mx=my,那么x=y答案2.C 如果s=2+a,那么b=2(s-a),A项错误;如果12x=6,那么x=12,B项错误;如果x-3=y-3,那么x-y=0,C项正确;如果mx=my且m=0,那么x与y不一定相等,D项错误.易错点1 利用等式的基本性质对等式变形时出错3.下列移项正确的是()A.从12-2x=-6,得到12-6=2xB.从-8x+4=-5x-2,得到8x+5x=-4-2C.从5x+3=4x+2,得到5x-4x=-3+2D.从-3x-4=2x-8,得到8-4=2x-3x答案3.C A选项移项的结果应是2x=12+6,B选项移项的结果应是-4-2=-8x+5x,D选项移项
3、的结果应是2x+3x=8-4,易知C选项是正确的.易错点2 解方程时的雷区4.对方程753=-1-514进行去分母,正确的是()A.4(7x-5)=-1-3(5x-1)B.3(7x-5)=-12-4(5x-1)C.4(7x-5)=-12+3(5x-1)D.4(7x-5)=-12-3(5x-1)答案4.D易错点2 解方程时的雷区变式12021山东淄博期末下列方程变形正确的是()A.将方程23t=32的未知数的系数化为1,得t=1B.将方程2-3(x-1)=5去括号,得2-3x-3=5C.将方程3-12=1去分母,得2x-3x+3=1D.方程12-0.5=1可化成12-2x=1答案变式1D 将方程
4、23t=32的未知数的系数化为1,得t=94,故A选项不符合题意;将方程2-3(x-1)=5去括号,得2-3x+3=5,故B选项不符合题意;将方程3-12=1去分母,得2x-3x+3=6,故C选项不符合题意;D选项符合题意.易错点2 解方程时的雷区变式22020浙江杭州中考以下是圆圆解方程+12-33=1的解答过程.解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1.去括号,得3x+1-2x+3=1.移项、合并同类项,得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.答案变式2解:圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程如下:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6.去括号,得3x+
5、3-2x+6=6.移项、合并同类项,得x=-3.易错点2 解方程时的雷区5.2021湖北随州期末有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们羊数就一样了.”若设甲有x只羊,则可列方程为 .答案5.x+1=2(x-3)由乙的回答可知:甲给乙1只羊后,甲有羊(x-1)只,乙有羊(x-1)只,所以乙原有羊(x-1)-1只,即(x-2)只.由甲的话可知:乙给甲1只羊后,甲有羊(x+1)只,乙有羊(x-2)-1只,即(x-3)只,此时甲的羊数是乙的羊数的2倍,可得方程x+1=2(x-3).易错点3 列方程时弄错等量关系6.有两支同样长的蜡烛,一支能燃烧4 h,另一支能燃烧3 h,某次停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后吹灭时,发现其中的一支蜡烛是另一支蜡烛的一半,求停电的时间.答案6.解:将蜡烛的长度看作1,由已知得每小时两支蜡烛分别燃烧总长度的14,13,设停电时间为x h,根据题意可得,1-14x=2(1-13x),解得x=2.4.答:停电的时间为2.4 h.易错点3 列方程时弄错等量关系
