1、1复数(i为虚数单位)的共轭复数是()AiB.iCiDi解析：选C.依题意得i，其共轭复数为i，故选C.2已知复数z1i，z2i，则z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选D.因为z1i，z2i，所以zi，所以复数z在复平面内对应的点为，在第四象限故选D.3若log(mn)(m23m)i1，则自然数m，n的值分别为_解析：因为log(mn)(m23m)i1，所以log(mn)(m23m)i是实数，从而有，由得m0或m3.当m0时，代入得0n2，所以n1；当m3时，代入得3n1，与n是自然数矛盾综上可得m0，n1.答案：0，14定义运算adbc，若复数x，y，
2、则y_解析：依题意，y4i(xi)2xi4i22xi44422.答案：25已知复数z满足|34i|z13i.(1)求；(2)求的值解：(1)因为|34i|5，所以z13i543i，所以z43i.(2)2.6已知复数z1a23(a5)i，z2a1(a22a1)i(aR)分别对应向量，(O为原点)(1)若向量表示的点在第四象限，求a的取值范围；(2)若向量对应的复数为纯虚数，求a的值解：(1)因为复数z1a23(a5)i，向量表示的点在第四象限，所以解得a5.所以a的取值范围是a5.(2)因为，所以向量对应的复数为z2z1a1(a22a1)ia23(a5)i(a2a2)(a2a6)i.根据向量对应的复数为纯虚数，可得(a2a2)0，且a2a60.解得a1.
