1、课时提升练(八)两类动力学问题超重和失重(限时：45分钟)A组对点训练巩固基础知识题组一动力学两类基本问题1(2015江苏苏北四校调研)将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图3212图3212甲是向上运动的频闪照片，图3212乙是下降时的频闪照片，O是运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同重力加速度为g，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为()AmgB.mgC.mg D.mg【解析】设每块砖的厚度是d，向上运动的加速度为a，则9d3daT2设向下运动的加速度为a，则3ddaT2联立得：根据牛顿第二定律，向上运动时：mgfma向下运动时：mgfma联立得：fmg【答案】B
2、2(2015河北石家庄质检)质量1 kg的小物块，在t0时刻以5 m/s的初速度从斜面底端A点滑上倾角为53的斜面，0.7 s时第二次经过斜面上的B点，若小物块与斜面间的动摩擦因数为，则AB间的距离为(已知g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)()A1.05 m B1.13 mC2.03 m D1.25 m【解析】物块沿斜面上滑和下滑时，加速度分别为：a1g(sin cos )10 m/s2，a2g(sin cos )6 m/s2，物块滑到最高点所用时间为：t10.5 s，位移为：x1a1t1.25 m，物块从最高点滑到B点所用时间为：t2tt10.2 s，位移为：x2a2
3、t0.12 m，所以AB间的距离为x1x21.13 m，选项B对【答案】B图32133(多选)(2015湖北武昌调研)质量m2 kg、初速度v08 m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与水平面之间的动摩擦因数0.1，同时物体还要受一个如图3213所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向则以下结论正确的是(取g10 m/s2)()A01 s内，物体的加速度大小为2 m/s2B12 s内，物体的加速度大小为2 m/s2C01 s内，物体的位移为7 mD02 s内，物体的总位移为11 m【解析】由题图可知，在01 s内力F为6 N，方向向左，由牛顿运动定律可得Fmgma，解得
4、加速度大小a4 m/s2，在12 s内力F为6 N，方向向右，由牛顿运动定律可得Fmgma1，解得加速度大小a12 m/s2，所以选项A错误，B正确；由运动关系可知01 s内位移为6 m，选项C错误；同理可计算02 s内的位移为11 m，选项D正确【答案】BD4(2014江西重点中学联盟第二次联考)在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体当电梯匀速运动时，弹簧被压缩了x，某时刻后观察到弹簧又被压缩了，则电梯在此时刻后的运动情况可能是()A以大小为11g/10的加速度加速上升B以大小为11g/10的加速度减速上升C以大小为g/10的加速度加速下降D以大小为g/10的
5、加速度减速下降【解析】当电梯匀速运动时，物体处于平衡状态，弹力kxmg，后弹簧又被继续压缩了，则弹力为kxmg，此时合力mgmgmg.由牛顿第二定律，可得加速度ag，方向竖直向上，因此，物体的运动状态可能是以ag匀加速上升，也有可能是以ag匀减速下降，所以正确选项为D.【答案】D题组二超重与失重问题图32145(多选)(2014陕西咸阳二模)若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的vt图象如图3214所示，则下列说法正确的是()A010 s内空降兵运动的加速度越来越大B010 s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力C1015 s内空降
6、兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越小D1015 s内空降兵处于失重状态【解析】010 s内vt图线切线的斜率越来越小，则空降兵的加速度越来越小，A项错误；010 s内空降兵有向下的加速度，由牛顿第二定律得mgfma，则mgf，B项正确，由于a减小，则f减小，C项正确；1015 s内空降兵有向上的加速度，处于超重状态，D项错误【答案】BC图32156如图3215所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是()A地面对木楔的支持力大于(Mm)gB地面对木楔的
7、支持力小于(Mm)gC地面对木楔的支持力等于(MM)gD地面对木楔的摩擦力为0【解析】由于物体m沿斜面向下做减速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定A正确、B、C错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故D错误【答案】A题组三传送带问题7. (多选)如图3216所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时，绳与水平方向的夹角为，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转 图3216动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳，物
8、体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()AF1F2 BF1F2Ct1一定大于t2 Dt1可能等于t2【解析】本题考查传送带模型的应用，不论传送带的速度大小是多少，物体与传送带间的滑动摩擦力是一样的，分析物体受力情况，其所受的合力为零，则F1F2；因L的大小未知，物块在传送带上的运动情况不能确定，所以t1可能等于t2.【答案】BD8. (2015湖南四校联考)如图3217所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距L3.5 m，物块A以水平速度v04 m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩 图3217擦因数0.1，设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10 m/s2，下列说法正确
9、的是()A若传送带速度等于2 m/s，物块可能先减速运动，后匀速直线运动B若传送带速度等于3.5 m/s，v一定等于3 m/sC若v等于3 m/s，传送带一定沿逆时针方向转动D若v等于3 m/s，传送带可能沿顺时针方向转动【解析】物块匀减速直线运动的加速度大小ag1 m/s2，根据v2v2aL得v3 m/s，知传送带的速度等于2 m/s时，物块一直做匀减速直线运动，A项错误；当传送带速度等于3.5 m/s时，若传送带顺时针方向转动，物块就先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，到达右端的速度大小为3.5 m/s，B项错误；若v3.5 m/s，传送带可能做逆时针转动，也可能顺时针运动，逆时针转动时
10、速度多大都可以，顺时针转动时，传送带速度需小于等于3 m/s，故C错误，D项正确【答案】DB组深化训练提升应考能力9如图3218所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动下列各种情况中，体重计的示数最大的是()A电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2B电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2 图3218C电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2D电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2【解析】当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态，设人受到体重计的支持力为FN，体重计示数大小即为人对体重计的压力FN.由牛顿运动定律可得mgFNma，FNFNm(ga)；当
11、电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为FN1，人对体重计的压力FN1，由牛顿运动定律可得FN1mgma，FN1FN1m(ga)，代入具体数据可得B正确【答案】B10. 2012年6月27日，中国载人深潜器“蛟龙”号7 000 m级海试最大下潜深度达7 062 m，再创中国载人深潜记录设潜水器在下潜或上升的过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，已知海 图3219水浮力大小为F，设海水阻力与潜水器的速率成正比当潜水器的总质量为m时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上浮，则需要抛弃物体的质量为(重力加速度为g)()A.m B2(m)Cm D2m【解析】由于潜水
12、器上浮与下降的速率相等，则所受阻力也相等，设运动过程中的阻力为Ff，在匀速下降过程中：FFfmg；在匀速上浮过程中：FmgFf.联立两式解得mm，则需要抛弃的质量为(mm)2(m)，B正确【答案】B11图3220甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会蹦床比赛中的一个情景设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图3220乙所示取g10 m/s2，根据Ft图象求：甲乙图3220(1)运动员的质量；(2)运动员在运动过程中的最大加速度；(3)在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度【解析】(1)由
13、题图乙可知运动员所受重力为500 N，设运动员质量为m，则m50 kg(2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm2 500 N，设运动员的最大加速度为am，则Fmmgmamam m/s240 m/s2(3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8 s或9.4 s，再下落到蹦床上的时刻为8.4 s或11 s，它们的时间间隔均为1.6 s根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8 s.设运动员上升的最大高度为H，则Hgt2100.82 m3.2 m【答案】(1)50 kg(4)40 m/s2(3)3.2 m12. 如图3221所示，倾角为37，长为l16 m的
14、传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为 图3221m0.5 kg的物体已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2. 求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间【解析】(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37cos 37)ma则agsin 37gcos 372 m/s2，根据lat2得t4 s.(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度
15、时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，mgsin 37mgcos 37ma1则有a110 m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1 s1 s，x1a1t5 ml16 m当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37mgcos 37，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a22 m/s2x2lx111 m又因为x2vt2a2t，则有10t2t11，解得：t21 s(t211 s舍去)所以t总t1t22 s.【答案】(1)4 s(2)2 s
