1、课时分层作业(十六)(建议用时:45分钟) 基础达标练一、选择题1在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是()A0BCD0C因为四边形ABCD是平行四边形,所以,0,0,故只有C错误2在ABC中,a,b,则等于()AabBa(b)CabDbaB如图,ab,ab.3已知非零向量a与b同向,则ab()A必定与a同向B必定与b同向C必定与a是平行向量D与b不可能是平行向量Cab必定与a是平行向量4下列各式中不能化简为的是()A()B()C()()DD选项A中,();选项B中,()0;选项C中,()()().5若a,b为非零向量,则下列命题错误的是()A若|a|b|ab|,则a与b方向相同B若|a|b
2、|ab|,则a与b方向相反C若|a|b|ab|,则|a|b|D若|a|b|ab|,则a与b方向相同C当a,b方向相同时,有|a|b|ab|,|a|b|ab|;当a,b方向相反时,有|a|b|ab|,|a|b|ab|,故A,B,D均正确二、填空题6如图,在ABC中,若D是边BC的中点,E是边AB上一点,则 0因为D是边BC的中点,所以0.7如图所示,已知O为平行四边形ABCD内一点,a,b,c,则 .(用a,b,c表示)abc由题意,在平行四边形ABCD中,因为a,b,所以ab,所以ab,所以abc.8已知向量|a|2,|b|4,且a,b不是方向相反的向量,则|ab|的取值范围是 2,6)根据题
3、意得|a|b|ab|a|b|,即2|ab|6.三、解答题9如图,O为ABC内一点,a,b,c.求作:(1)bca;(2)abc.解(1)以,为邻边作OBDC,连接OD,AD,则bc,所以bca,如图所示(2)由abca(bc),如图,作OBEC,连接OE,则bc,连接AE,则a(bc)abc.10已知OAB中,a,b,满足|a|b|ab|2,求|ab|与OAB的面积解由已知得|,以,为邻边作平行四边形OACB,则可知其为菱形,且ab,ab,由于|a|b|ab|,则OAOBBA,OAB为正三角形,|ab|22,SOAB2.能力提升练1设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,|216,|,则|()A8B4C2D1C根据|可知,三角形ABC是以A为直角的Rt,|216,|4,又M是BC的中点,|42.2对于菱形ABCD,给出下列各式:;|;|;|.其中正确的个数为()A1B2C3D4C菱形ABCD中,如图,|,正确又|2|,|2|2|,正确;又|,|,正确;肯定不正确,故选C.