1、图像和追及相遇一选择题（共20小题）1在如图所示的xt图象和xt图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A甲车做曲线运动，丁车做直线运动B在t1时刻，甲、乙两车的速度相等C追上前，丙、丁两车在t2时刻相距最远D在0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等2在平面的跑道上进行了一次比赛，汽车遇摩托车同时一起跑线出发，图示为汽车和摩托车运动的vt图象，则下列说法中正确的是（）A运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与汽车相距最远B运动初始阶段摩托车在前，t3时刻摩托车与汽车相距最远C当汽车遇摩托车再次相遇时，汽车已经达到速度2v0D当汽车
2、遇摩托车再次相遇时，汽车没有达到最大速度2v03一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t图象如图所示，则（）A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C质点在1 s末速度为1.5 m/sD质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s4甲乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的vt图象为两段直线，乙物体运动的是vt图象为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示，图中t4=2t2，则在0t4时间内，以下说法正确的是（）A甲物体的加速度不变B乙物体做曲线运动C两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇D甲物体的平均速度等于乙物体的平均
3、速度5一物体沿直线运动，用x表示运动位移，用t表示运动时间从t=0时刻开始计时，物体与t的图象如图所示，图线斜率的绝对值为k，则下列说法正确的是（）A物体做匀速直线运动，速度大小等于kB物体做变减速直线运动，加速度均匀减小C物体做变减速直线运动，加速度大小等于kD物体做匀减速直线运动，加速度大小等于2k6甲乙两物体沿同一方向做直线运动，他们的速度时间图象如图所示，在2秒末乙车在甲车的前面3m处，以下说法正确的是（）A前4s内，两车平均速度大小相等B在6s末两车相遇C在06s内，两车相遇两次D在06s内，两车之间最远的距离为4m7小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上
4、述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（）ABCD8甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的vt图象如图所示。在这段时间内（）A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大9某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点以运动方向为x轴正方向质点运动的v2x图象如图所示，则（）A质点的初速皮为0B质点做变加速直线运动C质点做匀加速直线运动，且加速度为4m/s2D质点从x=1m坐标处运动到x=2m坐标处所用时间t=s10入冬以来，
5、全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的vt图象如图，则（）A若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 mB若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 mC若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞D若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞11一质点的位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A质点的运动轨迹是抛物线B在t=4s时，质点的速度最大C质点两次经过x=40m处的时
6、间间隔大于4sD前一半时间的平均速度等于后一半时间的平均速度12摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米电梯的简化模型如图甲所示考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，at图象如图乙所示由图象可以判断（）A电梯在01 s内做匀加速直线运动B电梯在1011 s内，重力做正功C电梯在011 s内的机械能先增大后减小D电梯运动的最大速度是10 m/s13甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A在t=1s时，甲、乙相遇B在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变C在t=4s时，乙的加
7、速度方向改变D在t=2st=6s内，甲相对乙做匀速直线运动14如图所示是某物体做直线运动的v2x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析，其中正确的是（）A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C当该物体速度大小为v0时，位移大小为D当该物体位移大小为x0时，速度大小为v015甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中PQR和MNR的面积分别为S1和S2（S1S2）初始时，甲车在乙车前方S0处。则（）A若S0=S1+S2，两车一定不会相遇B若S0S1，两车一定相遇2次C若S0=S1，两车可能相遇1次D若S0=S2，两车可能相遇2次
8、16在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是（）A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t=5s时追尾C在t=3s时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾17如图所示，为一质点做直线运动时的加速度时间（at）图象，图中阴影部分的面积S表示（）A初速度B末速度C速度的变化量D位移18a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移时间图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是
9、（）Aa、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同Ba、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等、方向相反C在05s内，当t=5s时，a、b两个物体相距最近D物体c一定做变速直线运动19甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图所示。则（）A甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动B乙在t=0到t=7s之间的位移为零C甲在t=0到t=4s之间做往复运动D甲、乙在t=6s时的加速度方向不同二多选题（共8小题）20小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如图所示，则由图可知（）A小球下落的最大速度为5m/sB小球第一次反弹初速度的
10、大小为3m/sC小球能弹起的最大高度0.45mD小球能弹起的最大高度1.25m21如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间（xt）图线由图可知（）A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大22一个质点，在x轴上做直线运动。在t=0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A质点运动方向与x轴正方向相反B质点做匀速直线运动C质点运动加速度为3m/s2D质点运动加速度大小为6m/s223在平直公路上行驶的a车和b车，其位移
11、时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a=2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（）Aa车的速度大小va=2m/sB前3s内，a车的位移大小Sa=8mCb车的初速度大小vb=8m/sDt=0时两车相距9m24质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A质点的加速度大小恒为1m/s2B02s内的位移是为1mC2末的速度是4m/sD物体第3s内的平均速度大小为5m/s25甲、乙两物体在同一直线上运动的xt图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出（）At2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B
12、乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙26某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反应t1时刻两车相遇的是（）ABCD27t=0时，甲乙两汽车从相距80km的两地开始相向行驶，它们的v一t 图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A在第2小时末，甲乙两车相距20 kmB在第2小时末，甲乙两车相距最近C在4小时前，两车已相遇D在第4小时末，甲乙两车相遇三解答题（共2小题）28货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆
13、静止的轿车B时，两车距离仅有75m（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a2至少多大才能避免事故（这段公路很窄，无法靠边让道）29减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过，在离减速
14、带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间图像和追及相遇参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1在如图所示的xt图象和xt图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A甲车做曲线运动，丁车做直线运动B在t1时刻，甲、乙两车的速度相等C追上前，丙、丁两车在t2时刻相距最远D在0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
15、【解答】解：A由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做速度越来越小的变速直线运动，故A错误； B在t1时刻两斜率不相等，所以两车速度不相等，故B错误； C由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确； D.0t2时间内，根据面积表示位移，丙、丁两车的位移不相等，时间又相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙、丁两车的平均速度不相等，故D错误。故选：C。2在平面的跑道上进行了一次比赛，汽车遇摩托车同时一起跑线出发，图示为汽车和摩托车运动的vt图象，则下列说法中正确的是（）A运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与汽车相距最远B运动初始阶段摩托车在前，t3时
16、刻摩托车与汽车相距最远C当汽车遇摩托车再次相遇时，汽车已经达到速度2v0D当汽车遇摩托车再次相遇时，汽车没有达到最大速度2v0【解答】解：A、B、0t2时间内摩托车的速度比汽车大，摩托车在前，两者间距增大，t2时刻后汽车的速度比摩托车大，两者间距减小，所以在t2时刻，距离最大，故AB错误。CD、根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知t3时刻汽车的位移比摩托车大，所以在t3时刻前两者相遇，汽车速度没有达到最大速度2v0，故D正确，C错误。故选：D。3一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t图象如图所示，则（）A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速
17、度为0.5 m/s2C质点在1 s末速度为1.5 m/sD质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s【解答】解：AB、由图得：=0.5+0.5t。根据匀变速运动的位移公式 x=v0t+at2，得：=v0+at，对比可得：a=0.5m/s2，则质点的加速度为 a=20.5=1m/s2初速度为 v0=0.5m/s，则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A、B错误。CD、质点做匀加速直线运动，在1s末速度为 v=v0+at=0.5+1=1.5m/s。则质点在第1s内的平均速度为=1m/s，故C正确，D错误。故选：C。4甲乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的vt图象为两段直
18、线，乙物体运动的是vt图象为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示，图中t4=2t2，则在0t4时间内，以下说法正确的是（）A甲物体的加速度不变B乙物体做曲线运动C两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇D甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度【解答】解：A、速度时间图线的斜率表示加速度，则知甲的加速度是变化的，故A错误。B、速度图象不是物体的运动轨迹，乙做的是变速直线运动，故B错误。C、图线与时间轴围成的面积表示位移，相距的距离等于两者位移之差，根据图象可知，t3时刻相距最远，t4时刻相遇，故C错误；D、0t4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移，时间相等，则平均速度相等，故D正确。故选：D。5一物体沿直
19、线运动，用x表示运动位移，用t表示运动时间从t=0时刻开始计时，物体与t的图象如图所示，图线斜率的绝对值为k，则下列说法正确的是（）A物体做匀速直线运动，速度大小等于kB物体做变减速直线运动，加速度均匀减小C物体做变减速直线运动，加速度大小等于kD物体做匀减速直线运动，加速度大小等于2k【解答】解：根据匀变速直线运动位移时间公式x=v0t+得：=，图象的斜率的绝对值为k，则，|a|=2k，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于2k，故D正确，ABC错误。故选：D。6甲乙两物体沿同一方向做直线运动，他们的速度时间图象如图所示，在2秒末乙车在甲车的前面3m处，以下说法正确的是（）A前4s内，两车平均
20、速度大小相等B在6s末两车相遇C在06s内，两车相遇两次D在06s内，两车之间最远的距离为4m【解答】解：A、根据vt图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知前4s内，甲车的位移比乙车的大，所以甲车的平均速度比乙车的大，故A错误。B、在2秒末乙车在甲车的前面3m处，由于26s内两车通过的位移相等，所以在6s末乙车在甲车的前面3m处，两者没有相遇，故B错误。C、由于24s内，甲的位移比乙的位移大x=m=3m，所以t=4s时两车相遇，则知在06s内，两车相遇一次，故C错误。D、当两车的速度第一次相等时，相距最远。由题知，在2秒末乙车在甲车的前面3m处，02s内两车的位移相等，所以t=0时刻，
21、乙车在甲车的前面3m处，01s内乙的速度比甲的大，两者间距逐渐增大，且两车之间最远的距离为 S=3m+m=4m，故D正确。故选：D。7小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（）ABCD【解答】解：以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故C、D两图错误。设小球原来距地面的高度为h。小球下落的过程中，根据运动学公式有：v2=2g（hx），由数学知识可得，vx图象应是开口向左的抛物线。小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误。故选：A。
22、8甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的vt图象如图所示。在这段时间内（）A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【解答】解：A、C、平均速度等于位移与时间的比值，在vt图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；B、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，故B错误；D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。故选：A。9某质点做直线运动，现以出发点为坐标
23、原点以运动方向为x轴正方向质点运动的v2x图象如图所示，则（）A质点的初速皮为0B质点做变加速直线运动C质点做匀加速直线运动，且加速度为4m/s2D质点从x=1m坐标处运动到x=2m坐标处所用时间t=s【解答】解：ABC、据匀变速直线的运动规律可知，推导出；再结合图象可知，该质点做初速度不为零的匀加速直线运动；据斜率表示加速度的2倍，a=2m/s2，故ABC错误；D、据匀变速直线的运动的平均速度等于速度的平均值，求出从x=1m坐标处运动到x=2m的平均速度，=；再据，解得：t=s，故D正确。故选：D。10入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一
24、条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的vt图象如图，则（）A若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 mB若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 mC若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞D若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞【解答】解：AB、由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度a1=1m/s2，乙车的加速度a2=0.5m/s2，此时甲车的位移 x甲=v甲t+a1t2=25201202=300m，乙车的位移x乙=v乙t+a2
25、t2=15200.5202m=200m，可知要不相撞，则两车的至少距离x=300200m=100m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故AB错误。CD、因为速度相等相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误。故选：C。11一质点的位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A质点的运动轨迹是抛物线B在t=4s时，质点的速度最大C质点两次经过x=40m处的时间间隔大于4sD前一半时间的平均速度等于后一半时间的平均速度【解答】解：A、位移时间图象上的任意一点表示该时刻的位置坐标，在时间轴上方，位置坐标为正数，在时间轴下
26、方，位置坐标为负数，即图象中的坐标不是正数就是负数，所有点在同一条直线上，所以位移时间图象仅描述直线运动，故A错误。B、位移时间图象的斜率表示该时刻的速度，4s末图象的斜率为零，即此时的速度为零，故B错误。C、如果物体做匀速直线运动，如图中的倾斜直线所示，那么到T=2s末，物体的位移为40m，但实际上物体在t时刻就达到了位移40m，由于图象左右对称，所以质点两次经过x=40m处的时间间隔大于4s，故C正确。D、前一半时间的位移为80m，后一半时间的位移为80m，所用的时间相同均为4s，但是平均速度分别为20m/s和20m/s，故平均速度的方向不同，故D错误。故选：C。12摩天大楼中一部直通高层
27、的客运电梯，行程超过百米电梯的简化模型如图甲所示考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，at图象如图乙所示由图象可以判断（）A电梯在01 s内做匀加速直线运动B电梯在1011 s内，重力做正功C电梯在011 s内的机械能先增大后减小D电梯运动的最大速度是10 m/s【解答】解：A、在01s内，由乙图可知，加速度逐渐增大，故做变加速直线运动，故A错误；B、在1011 s内，加速度减小，但速度继续增大，继续向上做加速运动，重力做负功，故B错误；C、梯在011 s内，加速度都为正值，一直做加速运动，拉力一直做正功，故机械能一直增加，故C错误；D、
28、在at图象中，与时间轴所围面积为物体的速度，故有：v=，故D正确；故选：D。13甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A在t=1s时，甲、乙相遇B在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变C在t=4s时，乙的加速度方向改变D在t=2st=6s内，甲相对乙做匀速直线运动【解答】解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇。根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇。故A错误。B、由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变。故B错误。C、速度图象的斜率表
29、示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变。故C错误。D、在t=2st=6s内，甲沿正方向做匀减速运动，乙先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，由于加速度不变，把乙的运动看成是一种匀减速运动，甲乙的加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动。故D正确。故选：D。14如图所示是某物体做直线运动的v2x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析，其中正确的是（）A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C当该物体速度大小为v0时，位移大小为D当该物体位移大小为x0时，速度大小为v0【解答】解：A、由匀变速直线运动的速
30、度位移关系公式v2v02=2ax可得 v2=2ax+v02，可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误B、由上式知，v2x图象的斜率绝对值等于2a，由图可得：2a=，则得物体的加速度大小为 a=，故B错误。C、当该物体速度大小为v0时，v2=，由图可得：x=故C正确。D、当该物体位移大小为x0时，由图可得：v2=，v=，故D错误；故选：C。15甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中PQR和MNR的面积分别为S1和S2（S1S2）初始时，甲车在乙车前方S0处。则（）A若S0=S1+S2，两车一定不会相遇B若S0S1，两车一定相遇2次C若S0=
31、S1，两车可能相遇1次D若S0=S2，两车可能相遇2次【解答】解：A、若S0=S1+S2，则有S0S1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙的速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确。B、若S0S1，两车在速度相同前就相遇1次，之后，由于两车的位移关系不能确定，可能还相遇1次，也可能不再相遇，所以两车可能相遇2次，也可能相遇1次，故B错误。C、若S0=S1，两车只在速度相同时相遇1次，故C错误。D、若S0=S2，则S0S1，两车在速度相同前相遇1次，故D错误。故选：A。16在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以
32、10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是（）A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t=5s时追尾C在t=3s时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾【解答】解：根据速度时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=103m=30ma车的位移为sa=（30+20）1+（20+15）2=60m则sasb=30m，所以在在t=3s时追尾。故C正确。故选：C。17如图所示，为一质点做直线运动时的加速度时间（at）图象，图中阴影部分的面积S表示（）A初速度B末速度C速
33、度的变化量D位移【解答】解：根据平均加速度的定义式=，得到v=t由于加速度随时间均匀增加，从t1到t2时刻的平均加速度等于该段时间最大加速度和最小加速度的平均值，故速度的变化等于图中矩形的面积，也就等于小梯形的面积；故选：C。18a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移时间图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（）Aa、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同Ba、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等、方向相反C在05s内，当t=5s时，a、b两个物体相距最近D物体c一定做变速直线运动【解答】解：AB、位移图象倾斜的直线表示
34、物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动。由图看出斜率看出，a、b两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反。故AB错误。C、a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t=5s时，a、b两个物体相距最远。故C错误。D、对于匀加速运动位移公式x=v0t+，可见，xt图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速运动。故D正确。故选：D。19甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图所示。则（）A甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动B乙在t=0到t=7s之间的位移为零C甲在t=0到t=4s之间做往复运动D甲、乙在t=6s时的加速度方向不同【解答】
35、解：A、在t=0到t=ls之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误；B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零。故B正确；C、在t=0到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动。故C错误；D、根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同。故D错误。故选：B。二多选题（共8小题）20小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如图所示，则由图可知（）A小球下落的最大速度
36、为5m/sB小球第一次反弹初速度的大小为3m/sC小球能弹起的最大高度0.45mD小球能弹起的最大高度1.25m【解答】解：由图可知物体下落时速度越来越大，其最大的速度为5m/s。故A正确。当小球的速度为负数时表示物体反弹，故反弹的初速度大小为3m/s。故B正确。当小球的速度再次为0时，小球反弹到最高点，故小球反弹的最大高度为h=0.45m故C正确D错误。故选：ABC。21如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间（xt）图线由图可知（）A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，
37、b车的速率一直比a车的大【解答】解：A、在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，开始a的位移大于b的位移，知b追上a。故A错误。B、在时刻t2，a的位移增大，b的位移减小，知两车运动方向相反。故B正确。C、图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加。故C正确。D、在t1到t2这段时间内，b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率，所以b车的速率不是一直比a车大。故D错误。故选：BC。22一个质点，在x轴上做直线运动。在t=0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A质点运动方向与x轴正方向相反B质点做匀速直线
38、运动C质点运动加速度为3m/s2D质点运动加速度大小为6m/s2【解答】解：A、由图结合数学知识可得，x=63t2，根据数学知识得，速度与时间的关系为 v=6t，可知质点运动方向与x轴正方向相反，故A正确。BCD、对照匀变速直线运动的位移时间公式 x=v0t+，知质点的加速度为 a=6m/s2，保持不变，质点做匀变速直线运动，加速度大小为6m/s2，故BC错误，D正确。故选：AD。23在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a=2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（）Aa车的速度大小va=2m/sB前3s内，a车的
39、位移大小Sa=8mCb车的初速度大小vb=8m/sDt=0时两车相距9m【解答】解：A、由图可知，a车的速度 va=2m/s。故A正确。B、前3s内，a车的位移大小Sa=8m2m=6m，故B错误。CD、t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度 vb=va=2m/s设b车的初速度为vb对b车，由vb+at=vb，解得 vb=8m/sa车的位移 Sa=vat=23m=6mb车的位移 Sb=t=3=15mt=3s时，a车和b车到达同一位置，得 S0=SbSa=9m，故CD正确。故选：ACD。24质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A质点的加速度大小恒为1m
40、/s2B02s内的位移是为1mC2末的速度是4m/sD物体第3s内的平均速度大小为5m/s【解答】解：A、根据x和时间平方t2的关系图象得出位移时间关系式为：x=t2，对照匀变速直线运动的位移公式x=v0t+，可得：v0=0，a=2m/s2，故A错误；B、由图知02s内的位移是为2m，故B错误。C、2末的速度是 v=at=22=4m/s，故C正确。D、第3s内的位移等于3s内的位移减去2s内的位移，为x=3222=5m，平均速度为 =5m/s，故D正确；故选：CD。25甲、乙两物体在同一直线上运动的xt图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出（）At2到t3这段时
41、间内甲的平均速度大于乙的平均速度B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙【解答】解：A、平均速度等于总位移除以总时间，由图象可知，t2到t3这段时间内甲的位移大于乙的位移，时间相等，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，故A正确；B、由图象可知甲乙两物体同时出发，但不是从同一地点出发的，乙从距原点正方向上x=x0处出发，而甲从原点出发，所以甲开始运动时，乙在甲前面x0处，故B错误，C正确。D、由图象可知，甲物体在中途有一段时间内位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D错误。故选：AC。26某时刻，两车从同一地点、沿同
42、一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反应t1时刻两车相遇的是（）ABCD【解答】解：A、xt图象中图象的点表示物体所在的位置，由图可知，两物体不会相遇，故A错误；B、由图可知，t1时刻两物体相交，故两物体相遇，故B正确；C、vt图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，两物体的位移不同，故不会相遇，故C错误；D、由图可知，两物体在t1时间内位移相同，故两物体相遇，故D正确；故选：BD。27t=0时，甲乙两汽车从相距80km的两地开始相向行驶，它们的v一t 图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的
43、是（）A在第2小时末，甲乙两车相距20 kmB在第2小时末，甲乙两车相距最近C在4小时前，两车已相遇D在第4小时末，甲乙两车相遇【解答】解：A、在第2小时末，甲的位移为 x甲=302km=30km，乙的位移 x乙=302km=30km，此时两车相距x=803030=20（km）。故A正确。BCD、在t=2h前，甲沿正方向运动，乙沿负方向运动，则两者间的距离越来越小，24h内，甲、乙速度方向相同，且乙在前，甲在后，甲的速度大于乙的速度，距离逐渐减小，在第4小时末，甲的位移为 x甲=604km=120km，乙的位移 x乙=302km+602km=30km，此时两车相距x=1208030=10（km
44、），甲在乙的前方，说明在4小时前，两车已相遇，相遇时相距最近。故C正确，BD错误。故选：AC。三解答题（共2小题）28货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反
45、应时间），问：B车加速度a2至少多大才能避免事故（这段公路很窄，无法靠边让道）【解答】解：（1）当两车速度相等时，AB两车到达同一个位置，设经过的时间为t则 VA=VB对B车 VB=aAt联立可得：t=10sA车的位移xA=VAt=200mB车的位移xB=at2=100m因为xB+x0=175mxA所以会撞上设经过时间t相撞，有：VAt=x0+at2代入数据解得：t1=5s t2=15s（舍去）（2）已知A车的加速度aA=2m/s2，初速度V0=72km/h=20m/s设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则VA=V0aAt VB=aBt且 VA=VB在时间t内A
46、车的位移xA=V0taAt2B车的位移xB=aBt2 又xB+x0=xA联立可得 aB=0.67m/s2答：（1）两车会相撞，从A车发现B车开始到撞上B车的时间是5s（2）B车加速度a2至少为0.67m/s2才能避免事故29减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过，在离减速带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间【解答】解：警察做匀减速直线运动，由速度位移公式可知，加速度：a=3.75m/s2，减速需要的时间：t1=4s，警察加速的时间：t2=6s，加速的位移：s2=75m，设经过时间t警察追上逃犯，警察的位移：s警察=s1+s2+v警察（tt1t2）=50+75+20（t46）=20t75，逃犯的位移：s逃犯=v逃犯t=10t，警察追上逃犯时：s警察s逃犯=50，即：20t7510t=50，解得：t=12.5s；答：从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间是12.5s
