1、第2讲一元二次不等式及其解法1(2012年浙江)设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)2如果kx22kx(k2)0恒成立，那么实数k的取值范围是()A1k0 B1k0C1k0 D1k03已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,24若关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)5(2012年山东)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.6(2012年广东)不等式|x2|x|1
2、的解集为_7(2011年上海)不等式3的解为_8不等式ax2bxc0的解集区间为，对于系数a，b，c，有如下结论：a0；b0；c0；abc0；abc0，其中正确的结论的序号是_9定义：已知函数f(x)在m，n(mn)上的最小值为t，若tm恒成立，则称函数f(x)在m，n(mn)上具有“DK”性质(1)判断函数f(x)x22x2在1,2上是否具有“DK”性质，说明理由；(2)若f(x)x2ax2在a，a1上具有“DK”性质，求a的取值范围10(2013年广东中山模拟)设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求
3、m的取值范围第2讲一元二次不等式及其解法1B2.C3.A4.A52解析：由|kx4|4，可得2kx6，所以1x3，所以1，故k2.6.7.x0或x8解析：不等式ax2bxc0的解集为，a0，b0；f(0)c0，f(1)abc0.故正确答案为.9解：(1)f(x)x22x2，x1,2，f(x)min11.函数f(x)在1,2上具有“DK”性质(2)f(x)x2ax2，xa，a1，其对称轴为x.当a时，即a0时，函数f(x)minf(a)a2a222.若函数f(x)具有“DK”性质，则有2a总成立，即a2.当aa1，即2a0时，f(x)minf2.若函数f(x)具有“DK”性质，则有2a总成立，解得a.当a1，即a2时，函数f(x)的最小值为f(a1)a3.若函数f(x)具有“DK”性质，则有a3a，解得a.综上所述，若f(x)在a，a1上具有“DK”性质，则a2.10解：(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10成立；若m0，则解得4m0.所以40，又因为m(x2x1)60，所以m在x1,3上的最小值为，所以只需m即可所以m的取值范围为.
