1、高考资源网() 您身边的高考专家周测六理科数学一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.己知集合,则( )A.2,1) B. 3,1) C. (6,2) D. (6,22已知,则( )ABCD3.己知向量m(1,1),n(1,),若mn,则mn与m之间的夹角为( )A B C D4.已知命题p:,命题q:若x0,则,则以下命题正确的为( )A.p的否定为“”,q的否命题为“若x0,则”B. p的否定为“”,q的否命题为“若x0,则”C. p的否定为“”,q的否命题为“若x0,则”D. p的否定为“”,q的否命题为“若x0,则”5“
2、”是“”( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设函数的图象关于直线对称,则的值为( )ABC1D-17.若关于x,y的混合组:,有解,则a的取值范围是( )A.1,3 B.2, C.2,9 D.,98在交通工程学中,常作如下定义:交通流量(辆/小时):单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数;车流速度(千米/小时):单位时间内车流平均行驶过的距离;车流密度(辆/千米):单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的,和满足一个线性关系,即(其中是正数),则以下说法正确的是( )A随着车流密度增大,车流速度增大B随着车流密度增大,交通流量增大C随着车流密度增大,交
3、通流量先减小,后增大D随着车流密度增大,交通流量先增大,后减小9.若函数(a是与x无关的实数)在区间(1,e)上存在零点,则实数a的取值范围为( )A.0a2 B.a2 C.1a2 D.1a0,函数f(x)2asin2ab,当x时,5f(x)1.(1)求常数a,b的值;(2)设g(x)f且lg g(x)0,求g(x)的单调区间22.(本小题满分12分)己知函数f(x)xalnxa31(a0)。(1)当a2时,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)讨论函数f(x)在(,)上的单调性;(3)若函数g(x)2x3x2lnx16x20,求证:g(x)0。参考答案1C 2B 3A 4B
4、5D 6C 7C 8D 9C 10A 11C 12B13.1 14.3 15.9/16 16.88【答案】D【解析】先阅读题意,再结合简单的合情推理判断即可得解【详解】由,得:,由单位关系,得:QVK,可以是看成是Q与V的二次函数,开口向下,图象先增大,再减小,所以,随着车流速度V的增大,交通流量Q先增大、后减小。故答案为:D.18【答案】(1)(2)【解析】(1)将和代入不等式,可知分别小于零和大于等于零,从而根据不等式组求得结果;(2)设,根据对称轴位置可知只需即可满足题意,解不等式求得结果.【详解】(1), ,解得:即的取值范围为:(2)设对称轴若,只需,即,解得:即的取值范围为:19【
5、详解】(1)由 得-得 ,由得,是以2为首项,公比为2的等比数列,.(2) 20.解(1)设等比数列an的公比为q,且q0,由an0,a1a34,得a22,又a3是a22与a4的等差中项,故2a3a22a4,22q222q2,q2或q0(舍)ana2qn22n1,an12n,bnn(nN*)(2)由(1)得,cnan12n2n,数列的前n项和Sn2222n2n12(nN*)21.解(1)x,2x.sin,2asin2a,af(x)b,3ab,又5f(x)1,b5,3ab1,因此a2,b5.(2)由(1)得f(x)4sin1,g(x)f4sin14sin1.又由lg g(x)0,得g(x)1,4sin11,sin,2k2x2k,kZ,其中当2k2x2k,kZ,即kxk,kZ时,g(x)单调递增;当2k2x2k,kZ,即kxk,kZ时,g(x)单调递减g(x)的单调递增区间为,kZ,单调递减区间为,kZ.- 9 - 版权所有高考资源网