第12课 对数函数(本课对应学生用书第22-24页)自主学习回归教材1. 对数函数的定义函数y=logax(a0且a1)叫作对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+).2. 对数函数的性质定义域:(0,+);值域:R;过定点(1,0),即当x=1时,y=0;当a1时,在(0,+)上是单调增函数;当0a0,得x1.2. (必修1P70习题4改编)函数f(x)=log2为函数.(填“奇”或“偶”)答案奇解析定义域为R,f(x)+f(-x)=log2(x+)+log2(-x+)=log2(x+)(-x+)=log21=0,即f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.3. (必修1P70习题3改编)已知a=30.2,b=0.32,c=log0.32,那么a,b,c的大小关系为.(用“”连接)答案cba4. (必修1P82习题10改编)函数y=log2的图象关于对称.答案原点解析由于定义域为(-2,2),关于原点对称,且f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,其图象关于原点对称.5. (必修1P82习题2改编)若函数f(x)=lg(mx2-mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是.答案0,4)解析当m=0时,满足题意;当m0时,有解得0m4.所以m的取值范围是0,4).
