1、考点一牛顿运动定律的理解1(2015安徽理综，15，6分)(难度)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为Fk，式中k为静电力常量若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为 ()AkgA2m3 BkgA-2m3s-4Ckgm2C-2 DNm2A-2解析由Fk得k，则k的单位为：Nm2C-2kgmS-2m2(AS)-2kgm3A-2S-4，故B正确答案B2(2015海南单科，8，5分)(难度)(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b，b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静
2、止状态现将细线剪断将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间()Aa13g Ba10Cl12l2 Dl1l2解析设物体的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知T12mg，故a受到的合力FmgT1mg2mg3mg，故加速度a13g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2mg，根据胡克定律Fkx可得l12l2，C正确，D错误答案AC3. (2014北京理综，19，6分)(难度)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理
3、相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是()A如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置B如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小解析根据实验结果，得到的最直接的结论是如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置，A项正确；而小球不受力时状态不变，小球受力时状
4、态发生变化，是在假设和逻辑推理下得出的结论，不是实验直接结论，所以B和C选项错误；而D项不是本实验所说明的问题，故错误答案A4(2014山东理综，15，6分)(难度)(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()At1 Bt2 Ct3 Dt4解析v-t图象中，纵轴表示各时刻的速度，t1、t2时刻速度为正，t3、t4时刻速度为负，图线上各点切线的斜率表示该时刻的加速度，t1、t4时刻加速度为正，t2、t3时刻加速度为负，根据牛顿第二定律，加速度与合外力方向相同，故t1时刻合外力与速度均为正，t3时刻合外力与速度均
5、为负，A、C正确，B、D错误答案AC5(2013新课标全国，14，6分)(难度)如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是()A物体具有惯性B斜面倾角一定时，加速度与质量无关C物体运动的距离与时间的平方成正比D物体运动的加速度与重力加速度成正比解析由图表可知，图表中的物理量未涉及物体的惯性、质量以及加速度与重力加速度的关系，所以A、B、D错误；由表中数据可以看出，在前1秒、前2秒、前3秒内位移与时间的平方成正比，所以C正确答案C6(2013
6、新课标全国，14，6分)(难度)一物块静止在粗糙的水平桌面上从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小能正确描述F与a之间关系的图象是()解析物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得FFNma，即FFNma，F与a成线性关系选项C正确答案C7(2013山东理综，14，5分)(难度)(多选)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有()A力不是维持物体运动的原因B物体之间普遍
7、存在相互吸引力C忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反解析伽利略利用“理想斜面实验”，否定了亚里士多德的“要维持物体的运动就需要外力”的观点，A正确；伽利略将逻辑推理和科学实验相结合，否定了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的观点，C正确；物体间普遍存在的相互吸引力及物体间相互作用力的特点是由牛顿发现或研究的规律，B、D错误答案AC8(2013浙江理综，17，6分)(难度)如图所示，水平木板上有质量m 1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小取重力加速度g10 m/s2，下列判断正确的是(
8、)A5 s内拉力对物块做功为零B4 s末物块所受合力大小为4.0 NC物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D69 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析由图象可知Ffmax4 N，Ff滑3 N由Ff滑FNmg，可得0.3，C错误；4 s末，FFfmax4 N，合力为零，B错误；4 s后，FFfmax，物块滑动，拉力对物体做功，A错误；69 s内，F5 N，Ff3 N，由牛顿第二定律得FFfma，解得a2.0 m/s2，D正确答案D9(2012新课标全国卷，14，6分)(难度)(多选)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础早期物理学家关于惯性有下
9、列说法，其中正确的是()A物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B没有力的作用，物体只能处于静止状态C行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动解析物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，即物体抵抗运动状态变化的性质，A正确；没有力的作用，物体也可能保持匀速直线运动状态，B错误，D正确；行星在圆周轨道上保持匀速率运动而不是“匀速直线运动”，所以不能称其为惯性，C错误答案AD10(2012江苏物理，4，3分)(难度)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t
10、关系的图象，可能正确的是()解析物体向上运动时，空气阻力向下，加速度由重力和空气阻力的合力提供，且ag.当物体速度变小时，空气阻力变小，加速度变小；物体到达最高点时，空气阻力为零，加速度为重力加速度，不为零，故C正确答案C考点二牛顿运动定律的应用1(2015新课标全国，20，6分)(难度)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A
11、8 B10 C15 D18解析设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则FnmaPQ东边有k节车厢，则Fkma联立得3n2k，由此式可知n只能取偶数，当n2时，k3，总节数为N5当n4时，k6，总节数为N10当n6时，k9，总节数为N15当n8时，k12，总节数为N20，故选项B、C正确答案BC2(2015新课标全国，20，6分)(难度)(多选)如图(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图(b)所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度解析由v-t图象可求知物块沿斜面向
12、上滑行时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得mgsin mgcos ma，即gsin gcos .同理向下滑行时gsin gcos ，两式联立得sin ，.可见能计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为xt1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsin t1，选项D正确；仅根据v-t图象无法求出物块的质量，选项B错误答案ACD3. (2015海南单科，9，5分)(难度)(多选)如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块开始时，升降机做匀速运动，物块相对
13、于斜面匀速下滑当升降机加速上升时()A物块与斜面间的摩擦力减小B物块与斜面间的正压力增大C物块相对于斜面减速下滑D物块相对于斜面匀速下滑解析当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式FfFN可知物体与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B正确；设斜面的倾角为，物体的质量为m，当匀速运动时有mgsin mgcos ，即sin cos ，假设物体以加速度a向上运动时，有FNm(ga)cos ，Ffm(ga)cos ，因为sin cos ，所以m(ga)sin m(ga)cos ，故物体仍做匀速下滑运动，C错误，D正确答案BD4(2015重庆理综，5，6分)
14、(难度)若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()解析由v-t图象可知：过程为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，Fmg)；过程为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，Fmg)；过程为向上匀速直线运动(处于平衡状态，Fmg)；过程为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，Fa物，分离瞬间物体的加速度等于重力加速度，则手的加速度大于重力加速度，选项D正确，C错误答案D7(2013福建理综，17，6分)(难度)在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)导出单位V(伏特)用上述基
15、本单位可表示为()Am2kgs4A1 Bm2kgs3A1Cm2kgs2A1 Dm2kgs1A1解析物理公式与方程的意义是：等式两边单位统一，数值相等由电势差定义式U可知电压的单位：Vkgm2s3A1，所以B正确答案B8(2013广东理综，19，4分)(难度)(多选)如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处解析由轨道倾斜度知甲的切向加速度先是大于乙的，后是小于乙的，A项错误；由机械能守恒定律可知，甲、乙
16、在同一高度时速度大小相等，B项正确；开始时甲的加速度大于乙的加速度，故甲开始时下滑较快，C项错误；因开始时甲的平均加速度较大，其在整个过程中的平均速度大于乙的平均速度，所以甲比乙先到达B处，D项正确答案BD9(2013浙江理综，19，6分)(难度)(多选)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A所受浮力大小为4 830 NB加速上升过程中所受空气阻力保持不变C从地
17、面开始上升10 s后的速度大小为5 m/sD以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N解析刚开始上升时，空气阻力为零，F浮mgma，解得F浮m(ga)460(100.5) N4 830 N，A正确；加速上升过程，随着速度增大，空气阻力增大，B项错误；浮力和重力不变，而随着空气阻力的增大，加速度会逐渐减小，直至为零，故上升10 s后的速度vat5 m/s，C项错误；匀速上升时，F浮Ffmg，所以FfF浮mg4 830 N4 600 N230 N，D项正确答案AD10(2012天津理综，8，6分)(难度)(多选)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系
18、如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则()A0t1时间内F的功率逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct2时刻后物块A做反向运动Dt3时刻物块A的动能最大解析0t1时间内物块A仍处于静止状态，F的功率为零，A错；t1t3时间内Ffm，对物块A列方程得Ffmma，F先增大后减小，因此加速度a先增大后减小，但v一直增大，当F最大时，a最大，B正确；t3时刻Ffm，a0，物块A速度达到最大，故C错误，D正确答案BD11(2012安徽理综，17，6分)(难度)如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A物块可能匀
19、速下滑B物块仍以加速度a匀加速下滑C物块将以大于a的加速度匀加速下滑D物块将以小于a的加速度匀加速下滑解析设斜面倾角为，对物块由牛顿第二定律列式：mgsin mgcos ma，得agsin gcos g(sin cos )，加上恒力F后：(mgF)sin (mgF)cos ma得a(sin cos )，因g，所以aa，C正确答案C12(2011北京理综，18，6分)(难度)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中
20、的最大加速度约为()AgB2gC3gD4g解析“蹦极”运动的最终结果是人悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于人的重力，由图可知，绳的拉力最终趋于恒定时等于重力且等于F0，即F0mg.当绳的拉力最大时，人处于最低点且合力最大，故加速度也最大，此时F最大F03mg，方向竖直向上，由maF最大mg3mgmg2mg得最大加速度为2g，故B正确答案B13(2015新课标全国，25，20分)(难度)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 cm，如图(a)所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间
21、极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离解析(1)根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v4 m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4 m/s小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动，加速度大小a2 m/s24 m/s2.根据牛顿第二定律有2mgma2，解得20.4木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t1 s，位移x4.
22、5 m，末速度v4 m/s其逆运动则为匀加速直线运动可得xv-ta1t2解得a11 m/s2小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律得：1(m15m)g(m15m)a1，即 1ga1解得10.1(2)碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有1(15mm)g2mg15ma3可得a3 m/s2对滑块，加速度大小为a24 m/s2由于a2a3，所以滑块速度先减小到0，所用时间为t11 s的过程中，木板向左运动的位移为x1v-t1a3t m, 末速度v1 m/s滑块向右运动的位移x2t12 m此后，小物块开始向左加速，加速度大小仍为a24 m/s2木板继续减速，加速度大小
23、仍为a3 m/s2假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2v1a3t2解得t20.5 s此过程中，木板向左运动的位移x3v1t2a3t m，末速度v3v1a3t22 m/s滑块向左运动的位移x4a2t0.5 m此后小物块和木板一起匀减速运动，二者的相对位移最大为xx1x2x3x46 m小物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6 m(3)最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度大小为a11 m/s2向左运动的位移为x52 m所以木板右端离墙壁最远的距离为xx1x3x56.5 m答案(1)0.10.4(2)6 m(3)6.5 m14(2015新课标全国，25，20分)(难度)下暴雨时，
24、有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37(sin 37)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上
25、总的运动时间解析 (1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，Ff2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得Ff11FN1FN1mgcos Ff22FN2FN2FN1mgcos 规定沿斜面向下为正.设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin Ff1ma1mgsin Ff2Ff1ma2联立式，并代入题给条件得a13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/s2 s后，设A和B的加速度分别为a1和
26、a2.此时A与B之间摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2由于a20，可知B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20联立式得t21 s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为x12 m27 m此后B静止不动，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有lx(v1a1t2)t3a1t可得t31 s(另一解不合题意，舍去)设A在B上总的运动时间t总，有t总t1t2t34 s答案(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s15(2014新课标全国，24，12分)(难度)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安
27、全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度解析设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度
28、为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasv-t0联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h)答案20 m/s(72 km/h)16(2013山东理综，22，15分)(难度)如图所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析(1)设物块加速度的大小为a，到达B
29、点时速度的大小为v，由运动学公式得Lv0tat2vv0at联立式，代入数据得a3 m/s2v8 m/s(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN联立式得F由数学知识得cos sin sin(60)由式可知对应F最小时与斜面间的夹角30联立式，代入数据得F的最小值为FminN答案(1)3 m/s28 m/s(2)30 N17(2013新课标全国，25，18分)(难度)一长木板在水平地面上运动，在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如
30、图所示已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小解析(1)从t0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止由图可知，在t10.5 s时，物块和木板的速度相同设t0到tt1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则a1a2式中v05 m/s、v11 m/s分别为木板在t0、tt1时速度的大小设物块和木
31、板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mgma1(122)mgma2联立式得10.2020.30(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则由牛顿第二定律得fma122mgfma2假设f1mg，则a1a2；由式得f2mg1mg，与假设矛盾故f1mg由式知，物块加速度的大小a1等于a1；物块的v-t图象如图中点划线所示由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s12s2t1物块相对于木板的位移的大小为ss2s1联立式得s1.125 m答案(1)0.200.30(2)1.125 m
