1、湖北省丹江口市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1. 3的绝对值是（ A ）A.3 B.3 C. D.2下面四个数3，0，9，3中，最小的数是（C）A3 B0 C9 D33.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（C）A11104 B1.1104 C1.1105 D0.111064在数轴上有两
2、个点A、B，点A表示3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（ B ）.A2或8 B2或8 C2 D 85若|a|=a，则a一定是（A）A非负数 B负数 C正数 D零6下列运算正确的是（D）A2a+3b=5a+b B2a3b=（a-b）C2a2b2ab2=0 D3ab3ba=07.如果xa+3y3与5x4y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（A）Aa=1，b=2 Ba=0，b=2 Ca=2，b=1 Da=1，b=18已知x=1是方程x+2a=1的解，那么a的值是（ A）A1 B0 C1 D29.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ C ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则10
3、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（A）A81 B100 C108 D216二、 填空题：（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）11如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降1m时水位变化记作：-1m12某地某天的最高气温为3，最低气温为8，这天的温差是1113近似数1.60亿精确到百万位14已知当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为9，则当x=2时，多项式ax3+bx+13的值
4、为515某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为 4x+9=5x-3 。16.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为3n+2（用含n的代数式表示）三、 解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.）17.（8分）计算（1）解：（1）原式=20+35-45+44 .2分 =14； .3分（2）（2）原式= .2分=2-2+8 .4分=8 .5分18(7分）化简（1）-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；（2）解：
5、（1）原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 .2分=-x2y+xy2； .3分 原式= .1分= .2分 =x2-x-1 .4分19.（7分）解方程(1)5x-1=x+1(2)2x+3（2x-1）=16-（x+1）19. (1)移项，得5x-x=1+1， .1分 合并同类项，得4x=2， .2分 系数化为1，得 .3分 (2)去括号，得，.1分移项，得，.2分 合并同类项，得， .3分 系数化为1，得x=2 .4分 20.（6分）先化简再求值：7a2b+（4a2b-9ab2）-2（5a2b-3ab2），其中a=2,b=-1解：7a2b+（4a2b-9ab2）-2（5a2b-3ab2）=7
6、a2b+4a2b-9ab2-10a2b+6ab2 .2分=a2b-3ab2， .4分a=2，b=-1，原式=22(-1)-32(-1)2=-10.6分21.（7分）某一出租车一天下午以新合作超市为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位km），依先后次序记录如下：+7，4，6，+4，8，+6，3，7，5，+10.将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在新合作的什么方向？若每千米按2.4元收费，该司机一个下午的收入多少？21.（1）746+48+6375+10=6（千米） .3分答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点6千米，在新合作的西面；.4分（2）2.4（7+4
7、+6+4+8+6+3+7+5+10）=2.460=144（元）， .6分答：司机一个下午的营业额是144元 .7分 22.（7分）已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a-cd）-nb2的值解：由题意知，a=-3，b=2， .1分c和d互为倒数，cd=1， .2分m与n互为相反数，m+n=0， .3分y为最大的负整数，y=-1， .4分（y+b）2+m（a-cd）-nb2=（1+2）2+m（-3-1）-4n .5分=1-4（m+n） .6分 =1+0=1
8、.7分23.（9分）某校一栋5层的教学大楼，第一层没有教室，二至五层，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有两道大小相同的大门和一道小门（平时小门不开）安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道大门和一道小门时，3分钟内可以通过540名学生，若一道大门平均每分钟比一道小门可多通过60名学生（1）求平均每分钟一道大门和一道小门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内安全撤离这栋教学大楼每间教室平均有45名学生，问：在紧急情况下只开启两道大门是否可行？为什么？3道门都开启呢？23.（1）设平均每分钟一道大
9、门可通过x名学生，则一道小门可通过（x-60）名学生，1分根据题意列方程：3x+3（x-60）=540， .4分解这个方程得：x=120， .6分x-60=60， 答：平均每分钟一道大门可以通过120名学生，则一道小门可以通过60名学生.7分（2）在紧急情况下只开启两道大门不能使楼上学生在5分钟内安全撤离，必须开启3道门这栋楼约有学生4645=1080（人）拥挤时5分钟2道大门只能通过52120(120%）960（人）拥挤时5分钟3道门能通过5(2120+80)(120%）1280（人）.8分12801080960，所以，在紧急情况下只开启两道大门不可行，3道门都开启才符合安全要求.9分24.
10、(9分)(1)一个两位数A,十位数字为a,个位数字为b,交换a和b的位置,得到一个新的两位数B,则A+B一定能被_整除,A-B一定能被_整除； (2)一个三位数M,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c（a，b，c均为1至9的整数）,交换a和c的位置,得到一个新的三位数N.请用含a、b、c的式子分别表示数N与M-N； (3) 若(2)中a比b大1,M比N大792，求M.24.（1）11，9； .2分（2）M=100a+10b+c，N=100c+10b+a，M-N=99a-99c,.5分（3）由题意得M-N=99a-99c=99（a-c）=792，a- c=8, .7分a，b，c均为1至9的整
11、数，a=9,c=1,b=8, .8分 M=981. .9分 25.(12分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?解：（1）|a+1|+（c-4）2=0，a=-1,c=4又a=-b，b=1； .3分（2）当1x3时，x+10，1-x0，x-40，则：|x+1|+|1-x|+2|x-4|=x+1-（1-x）-2（x-4） .5分=x+1-1+ x-2x +8 .6分=8； .7分（3） 显然，P点不可能在点C的右侧，设当P点运动t秒时，PC=3PB，PC=4-（-1）-2t=5-2t，PB=1-（-1）-2t=2-2t, .8分当P点在B点左侧时，5-2t=3（2-2t），.9分解得，t=； .10分当P点在B点右侧时，5-2t=3（2t-2），.11分解得，t=，当P点运动或秒时，PC=3PB. .12分
