1、A组考点基础演练一、选择题1在ABC中，点D在线段BC上，BACADC，AC8，BC16，则CD为()A3B4C5 D6解析：BACADC，C为公共角，ABCDAC，CD4.故选B.答案：B2如图，在ABCD中，E是BC上一点，BEEC23，AE交BD于F，则BFFD等于()A25 B35C23 D57解析：ADBC，BEEC23，BEAD25.ADBC，BFFDBEAD25.答案：A3.如图，在四边形ABCD中，EFBC，FGAD，则()A1 B2C3 D4解析：EFBC，又FGAD，1.答案：A4.如图，BDAE，C90，AB4，BC2，AD3，则CE()A.B2C3D3解析：如图，作CH
2、AE于H，则BDCH，AH，在RtAHC中，CH ，又RtCHERtAHC，CECH2.答案：B5(2014年高考天津卷)如图，ABC是圆的内接三角形，BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：BD平分CBF；FB2FDFA；AECEBEDE；AFBDABBF.则所有正确结论的序号是()A BC D解析：FBDBAD，DBCDAC，故FBDCBD，即正确由切割线定理知正确BEDAEC，故，当DECE时，不成立ABFBDF，故，即ABBFAFBD，正确故正确，选D.答案：D二、填空题6.如图，已知ABEFCD，若AB4，CD1
3、2，则EF_.解析：ABEFCD，得：3，EFCD3.答案：37.如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFBC，AB15，AF4，则DE_.解析：设DEx，DEAC，得BE.又AD平分BAC，解得x6.答案：68ABC是一块锐角三角形余料，边BC12 cm，高AD8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形的边长为_cm.解析：设正方形PQMN为加工成的正方形零件，边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，ABC的高AD与边PN相交于点E，设正方形的边长为x cm.PNBC，APNABC.，.解得x4.8.即加工成的正方形零
4、件的边长为4.8 cm.答案：4.8三、解答题9.如图，ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AHBE.连接ED并延长交AB于F，交AH于H.如果AB4AF，EH8，求DF的长解析：AHBE，.AB4AF，.HE8，HF2.AHBE，.D是AC的中点，1.HEHDDE8，HD4，DFHDHF422.10.(2015年绵阳一模)如图，ABC中，ABAC，BAC90，AEAC，BDAB，点F在BC上，且CFBC.求证：(1)EFBC；(2)ADEEBC.证明：设ABAC3a，则AEBDa，CF a.(1)，.又C为公共角，故BACEFC，由BAC90.EFC90，EFBC.(2)由
5、(1)得EF a，故，.DAEBFE90，ADEFBE，ADEEBC.B组高考题型专练1.(2014年西安模拟)如图，在ABC中，M，N分别是AB，BC的中点，AN，CM交于点O，那么MON与AOC面积的比是_解析：M，N分别是AB，BC中点，故MN綊AC，MONCOA，2.答案：142(2014年佛山质检)如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CD，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF_.解析：连接DE和BD，依题知，EBDC，EBDC，CBAB，EBCD为矩形，DEAB，又E是AB的中点，所以ABD为等腰三角形故ADDBa，E，F分别是AD，AB的中点，EFDB
6、a.答案：3已知圆的直径AB13，C为圆上一点，过C作CDAB于D(ADBD)，若CD6，则AD_.解析：如图，连接AC，CB，AB是O的直径，ACB90.设ADx，CDAB于D，由射影定理得CD2ADDB，即62x(13x)，x213x360，解得x14，x29.ADBD，AD9.答案：94如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEAC，垂足为E，则ED_.解析：在RtABC中，BC3，AB，所以BAC60.因为BEAC，AB，所以AE，在EAD中，EAD30，AD3，由余弦定理知，ED2AE2AD22AEADcosEAD923，故ED.答案：5.如图所示，在ABC中，ABAC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC的延长线于点D.(1)求证：；(2)若AC3，求APAD的值解析：(1)因为CPDABC，PDCPDC，所以DPCDBA，所以.又ABAC，所以.(2)因为ABCAPC180，ACBACD180，ABCACB，所以ACDAPC.又CAPDAC，所以APCACD，所以.所以APADAC29.6.如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值解析：过D点作DMAF交BC于M，因为DMAF，所以，因为EFDM，所以，即SBDM9SBEF，又，即SDMCSBDM6SBEF，所以S四边形DEFC14SBEF，因此.
