1、窄溪中学高三数学综合测试卷 （一）班级 姓名 学号 一、 选择题：1 设A，B，C表示集合，则 “AB=AC”是“B=C”A 充分条件。但不必要条件 B。必要条件，但不是充分条件C充要条件 D。既不充分也不必要 2已知函数y=f（x）是定义在（-，+）上的偶函数，当x0时，y=f（x）是增函数，如果x10，x20，且|x1|x2|，则 （ ）Af（x1）-f（x2）0 B f（x1）-f（x2）0C f（x1）+f（x2）0 D f（x1）+f（x2）0 3若x满足|lg（1-x）|lg（1+x）| ，则x的取值范围是 （ ）A （0，1） B （-1，0） C（-1，1） D （-1/2，+
2、1/2） 4函数y=|x|1/2的大致图象是 （ ）A 5已知函数f（x）=4+ax-1的反函数图象恒过定点P，则P点的坐标是 （ ）A （1，5） B （5，1） C （0，4） D （4，0） 6已知函数f（x）为奇函数，当x(0,+)时，f（x）= lg（1+x），那么当x(-，0)时，f（x）的表达式是 （ ）A f（x）= - lg（1+x） Bf（x）= lg（1-x）Bf（x）= - lg（1x） D. f（x）= 1/2lg（1-x）2 7.设函数f（x）= loga（1+ax）,那么f（x）= f -1（-x）的解是 ( )A 0 B -1 C loga(1) D loga(
3、-1+) 8.已知函数f（x）= lg|（1+x）|在(-1,0)上有f（x）0,则f（x） ( )A 在（-，0）上是增函数 B 在（-，0）上是减函数C在（-，-1）上是增函数 D 在（-，-1）上是减函数 9.若函数y=f（x）是以4为周期的奇函数,且f（1）=2,则f（2）+f（7）= ( )A 2 B 2 C 4 D不确定 10.不等式|x-4|+|x-3|a有实数解的充要条件是 ( )A a1 B a (1,7) C a1 D a111.函数y=x(x-2)在a,b上的值域为-1,3,则以a为横坐标,b为纵坐标所成点(a,b)的轨迹 为右图中的 A 点H(1,3) ,F(-1,1)
4、 B 线段 EF,GH E 3 H C 线段EH,FG D 线段EF,EH F 1 G-1 112.向高为H的水瓶中注水, 注满为止. 如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示, 那么水瓶的形状是( )(A) (B) (C) (D) V H h1-1O二、 填空题13函数y= f（x）的图象如图所示。则函数解析式为 14函数y=的值域为 。15当x(1,2)时,不等式(x-1)2logax恒成立,则a的取值范围为 .16.已知两个不同的函数y=x2+ax+1与y=x2+x+a(a为常数)的定义域为R,且值域相同,则a= .三、解答题 17已知A=，B=，若AB=B，求a的范围。18根据函
5、数单调性证明f（x）=log2x+logx2在x（1/2，1）上是减函数。19一运动物体过点A（0，9），其运动的轨迹方程是y=ax2+c（a小于0），D=（6，7）是X轴上给出的区间。（1） 为使物体能落在D内，求实数a的取值范围。（2） 如果物体运动时又经过点B（2，8.1），物体能否落在D内，请说明理由。20设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a）。（1） 求f（a）的表达式。（2） 试确定f（a）=1/2的a的值，并对此时的a求y的最大值。21、某工厂有工人214名，现要生产1500件产品，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成，每个工人加工5个A型零件与加工3个B型零件，所需的时间相同，设加工A型零件的工人有x人，在单位时间内加工A型零件5k个，加工完A型零件所需时间为g（x），加工完B型零件所需时间为h（x），（1）试比较g（x）与h（x）的大小，并写出完成总任务的时间f（x）的解析式。（2）应怎样分组，才能使完成任务用时最少。22设曲线C的方程为y=x3-x，将C沿x轴，y轴正向分别平行移动t，s单位长度后得曲线C1。（1） 写出曲线C1的方程。（2） 证明曲线C与C1关于点A（t/2，s/2）对称。（3） 如果曲线C与C1有且仅有一个公共点，证明s=t3/4-t且t不等于0。
