1、课时跟踪检测(十五)天体运动与人造卫星对点训练：宇宙速度的理解与计算1(2014福建高考)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A倍B倍C倍 D倍2(2015宜春模拟)2014年3月8日凌晨，从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人。之后，中国紧急调动了海洋、风云、高分、遥感等4个型号近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。假设“高分一号”卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆，它们在空间的位置示意图如图1所示。下列有关“高分一号”的说法正确的是 () 图1A其发射速度可能小于7.9
2、km/sB绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大C绕地球运行的周期比同步卫星的大D在运行轨道上完全失重，重力加速度为0对点训练：卫星运行参量的分析与比较3(2014浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天B25天C35天 D45天4(2015赣州模拟)如图2所示，轨道是近地气象卫星轨道，轨道是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道和轨道上都绕地心做匀速圆周运动，运行的速度大小分
3、别是v1和v2，加速度大小分别是a1和a2则() 图2Av1v2a1a2Bv1v2a1a2Cv1v2a1a2Dv1v2a1a25(多选)截止到2014年2月全球定位系统GPS已运行了整整25年，是现代世界的奇迹之一。GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时。GPS系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是() 图3AGPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的倍BGPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的倍CGPS系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的倍DGPS系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的倍6如图4建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”。设某人造地球卫
4、星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星。已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，该卫星过多长时间再次经过这个位置？() 图4A BC D对点训练：卫星变轨问题分析7我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，
5、引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大8(多选)(2013全国卷)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是()A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用9(多选)(2015青岛模拟)我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面
6、H处的环月轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，随后“嫦娥三号”在该轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道上，如图5所示。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下述判断正确的是() 图5A月球的质量为B月球的第一宇宙速度为C“嫦娥三号”在环月轨道上需加速才能降至椭圆轨道D“嫦娥三号”在图中椭圆轨道上的周期为T对点训练：宇宙多星系统问题10.(多选)(2015广西三校联考)如图6所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是() 图6A它们做圆周运动的角速度大小相等B它们做圆周运动的线速度大小相等C它们的轨道半径
7、与它们的质量成反比D它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比11(多选)(2015聊城模拟)如图7所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则() 图7A甲星所受合外力为B乙星所受合外力为C甲星和丙星的线速度相同D甲星和丙星的角速度相同对点训练：天体运动的综合问题122014年8月11日，天空出现了“超级月亮”，这是月球运动到了近地点的缘故。然后月球离开近地点向着远地点而去，“超级月亮”也与我们渐行渐远。在月球从近地点到达远地点的过程中，下面说法正确的是() 图8A月球运动速度越来越大B月球的向心加速度
8、越来越大C地球对月球的万有引力做正功D虽然离地球越来越远，但月球的机械能不变13.(2015东北三省四市模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图9所示。以下说法正确的是() 图9A天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度C天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力14(2015上饶模拟)2013年12月2日1时30分，搭载
9、嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1登陆舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2。最终在月球表面实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下列有关说法正确的是()A月球表面的重力加速度g月B月球的第一宇宙速度为C登陆舱在半径为r2轨道上的周期T2T1D登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上的线速度之比为 15(多选)(2014广东高考)如图10所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动。星球相对
10、飞行器的张角为。下列说法正确的是() 图10A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度答 案1选C卫星绕中心天体做圆周运动时，万有引力充当向心力，即Gm，得v ，可见环绕速度与中心天体质量与半径比值的平方根成正比，题述行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的 倍，C项正确。2选B在地球上发射卫星的最小速度为7.9 km/s，A错误；由m2rmr可得： ，T ，“高分一号”的轨道半径小于同步卫星和月球的轨道半径，因此，“高分一号”的角速度比月球绕地球运行的大，绕行周期比同步卫星的小，B正确，C错误；卫星在运行
11、轨道上的加速度等于所在处的重力加速度，处于完全失重状态，重力加速度不为零，D错误。3选B由开普勒第三定律可得，解得T2T16.39 24.5(天)，故选B。本题也可利用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程组求解。4选B根据Gmma，可知v ，a，所以v1v2，a1a2。选项B正确。5选BD万有引力是卫星围绕地球转动的向心力，Gm()2r，卫星运动的周期T2，设GPS系统的卫星半径为r1，周期为T1，同步卫星半径为r2，周期为T2，根据周期公式解得，A错误，B正确；，C错误，D正确。6选D用表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星及地球的质量，则有mr2，在地面上，有Gmg，联立解
12、得，卫星高度低于同步卫星高度，则0，用t表示所需时间，则t0t2，所以t，D正确。7选D“嫦娥一号”变轨过程中，质量变化可忽略不计，由v 可知，轨道越高，卫星速度越小，故变轨后卫星动能减小，A、B错误；轨道变高时，万有引力对卫星做负功，卫星引力势能增大，故C错误，D正确。8选BC本题考查人造地球卫星的运行规律，意在考查考生对万有引力定律的理解和对牛顿第二定律的应用能力。神舟九号和天宫一号在近地轨道上运行的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；由于空间存在稀薄气体，若不对两者干预，其动能将增加，轨道半径减小，选项B、C正确；由于天宫一号做匀速圆周运动，航天员受到的万有引力全部提供其做圆周运动的向心
13、力，处于完全失重状态，选项D错误。9选ABD“嫦娥三号”卫星在轨道上做匀速圆周运动，由m(RH)可得：月球质量M，A正确。由m可求出月球第一宇宙速度为v ，B正确；“嫦娥三号”卫星在环月轨道上需要减速做近心运动，才能降至椭圆轨道上，C错误；由开普勒第三定律可得：，可得：TT，D正确。10选AC它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项A正确B错误；由mAA2rAmBB2rB，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正确D错误。11选AD甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，F甲，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，B错误；由于甲、乙位
14、于同一直线上，甲、乙的角速度相同，由vR可知，甲、乙两星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误，D正确。12选D根据开普勒定律，近地点到达远地点过程中，速度逐渐减小，万有引力做负功，A、C错误；因为随着地月之间距离变大，万有引力减小，向心加速度也变小，B错误；月球运动过程只有万有引力做功，机械能守恒，D正确。13选C由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，根据a2r，vr可知选项A、B错误；天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，所以选项C正确，D错误。14选C由mr1，mg月可得：g月，A错误；由m可得月球第一宇宙速度为v ，B错误；由mr2可得：T2 T1，C正确；由m得绕行速度v 故 ，D错误。15选AC由G mmr2得：v ，T2 ，可知，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，A项正确，B项错误；若测得周期和轨道半径，由Gmr2可知，可以测得星球的质量，但由于星球的半径未知，因此不能求得星球的平均密度，D项错误；若测得张角，可求得星球半径R与轨道半径r的比值为sin ，由Gmr2和得，3，因此C项正确。
