1、第五章高考必考题突破讲座(五)1(2017河北衡水一模)如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v03的初速度由A点开始向B点滑行，AB5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，P、Q位于同一直径上，旋转时两孔均能达到C点的正上方若滑块滑过C点后穿过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度应满足什么条件？解析：设滑块滑至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有mg5Rmvmv解得v8gR滑块从B点开始，运动过程机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则mvmvmg2R解得
2、vP2滑块穿过P孔后再回到平台的时间t4要想实现题述过程，需满足t(2n1)(n0,1,2，)答案： (1)(n0,1,2，)2(2017江苏南京诊断)如图所示，质量M0.4 kg的长薄板BC静置于倾角为37的光滑斜面上，在A点有质量m0.1 kg的小物体(可视为质点)以v04.0 m/s速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，小物体运动到薄板的最下端C时，与薄板速度恰好相等，已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，求：(1)A点与B点的水平距离；(2
3、)薄板BC的长度解析：(1)小物体从A到B做平抛运动，下落时间为t1，水平位移为x，则：gt1v0tan 37 xv0t1联立得x1.2 m(2)小物体落到B点的速度为v，则v小物体在薄板上运动，则：mgsin 37mgcos 37ma1薄板在光滑斜面上运动，则：Mgsin 37mgcos 37Ma2小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2，则：va1t2a2t2小物体的位移x1vt2a1t薄板的位移x2a2t薄板的长度lx1x2联立式得l2.5 m答案： (1)1.2 m(2)2.5 m3(2017湖北黄冈模拟)如图所示，半径R1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O
4、的连线与水平方向间的夹角37，另一端点C为轨道的最低点C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M1 kg，上表面与C点等高质量为m1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道已知物块与木板间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求：(1)物块经过C点时的速度vC；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.解析：(1)设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有vBsin v0从B到C，根据动能定理有mgR(1sin )mvmv解得vC6 m/s(2)物块在木板上相对滑动过程
5、中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动设相对滑动时物块加速度为a1，木板加速度为a2，经过时间t达到共同速度为v，则mgma1mgMa2vvCa1tva2t根据能量守恒定律有(mM)v2Qmv联立解得Q9 J.答案： (1)6 m/s(2)9 J4(2017浙江温州十校联合体联考)如图所示是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒粟子”的“萌”事儿：使板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题设大小两个四分之一圆弧半径分别为2R和R，小平台和圆弧
6、均光滑将过锅底的纵截面看成是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成，斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化两斜面倾角均为37，ABCD2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.(1)如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？(2)接(1)问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程，(3)对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值解析：(1)在P点，mg，得vP到达A点时速度方向要沿着AB，而竖直方向速度vyvPtan 所以AD离地高度h3RR(2)进入A点滑块沿AB方向的速度v假设经过一个来回能够回到A点，设回来时动能为Ek，则有Ekmv2mgcos 8R0所以滑块不会滑到A点而飞出根据动能定理mg2Rsin mgscos 0mv2得滑块在锅内斜面上走过的总路程s(3)设初速度、最高点速度分别为v1、v2，由牛顿第二定律，在Q点有F1mg在P点有F2mg；所以F1F22mg由机械能守恒mvmvmg3R得vv6gR为定值代入v2的最小值，得压力差的最小值为9mg.答案： (1)R(2)(3)9mg
