1、课时作业(十二)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()A. B. C. D.【解析】本题相当于皮带轮的连接，各个轮边缘的线速度大小相同即v11r1v22r2v33r3，故A项正确【答案】A22013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲，航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看
2、到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动从电视画面上可估算出细绳长度大约为32 cm，小球2 s转动一圈由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为()A0.1 m/s B0.5 m/s C1 m/s D2 m/s【解析】在太空完全失重的状态下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动小球做匀速圆周运动的周长为s2R20.32 m2 m，由svt可得小球做匀速圆周运动的速度为vs/T1 m/s，选项C正确【答案】C3.如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转
3、动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动当转盘不动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度则1与2的比值为()A. B. C. D.【解析】小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kxm4x，k3xm6x，故有121，B正确【答案】B4如图所示是“过山车”玩具模型当小球以速度v经过圆形轨道最高点时，小球与轨道间的作用力为F，多次改变小球初始下落的高度h，就能得出F与v的函数关系，关于F与v之间关系有可能正确的是()【解析】根据牛顿第二定律，在最高点时，Fm
4、gm ，Fv2mg，把v当做是自变量，则F与v之间的关系就如同yax2c，因此函数图象是一条向上开口的抛物线，只有C可能是正确的【答案】C5冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，则运动员在水平冰面上做半径为R的圆周运动，其安全速度为()Avk BvCv Dv 【解析】运动员所需向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力达到最大值时，其速度也最大，则kmgm ，得vm，安全速度v，B项正确【答案】B6(2015开封高三模拟)在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸
5、时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径R，则管状模型转动的最低角速度为()A. B. C. D2【解析】最易脱离模型内壁的位置在最高点，转动的最低角速度对应铁水在最高点受内壁的作用力为零，即mgm2R，得：，A正确【答案】A7.雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则()A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C
6、泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来【解析】当后轮匀速转动时，由aR2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误在角速度相同的情况下，泥巴在a点有Famgm2R，在b、d两点有Fbdm2R，在c点有Fcmgm2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，容易被甩下，故B、D错误，C正确【答案】C8如图所示为某一皮带传动装置M是主动轮，其半径为r1，M半径也为r1，M和N在同一轴上，N和N的半径都为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑则下列说法正确的是()AN轮做的是逆时针转动BN轮做的是顺时针转动CN轮的转速为()2nDN轮的
7、转速为()2n【解析】根据皮带传动关系可以看出，N轮和M轮转动方向相反，N轮和N轮的转动方向相反，因此N轮的转动方向为顺时针A错误，B正确皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以2nr12n2r2，得N(或M)轮的转速为n2，同理2n2r12n2r2，得N轮转速n2()2n.C正确，D错误【答案】BC9如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动以下说法正确的是()A小球通过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B小球能到达最高点时的最小速度为零C小球通过最高点，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力 D小球通过最高点，杆对
8、球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定小于杆对球的作用力【解析】当v时，球只受重力，弹力为零，故A对；由杆模型知，B对；当v较小时，杆对球是推力，此时mgF推，F推mg，故C对、D错【答案】ABC10如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是()A当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mgB当v 时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动D只要v，小球a对轨道最低点的
9、压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg【解析】小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球所受重力充当向心力，mgm得v0，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgRmvmv2，解以上两式可得：v，B项正确；小球在最低点时，F向m5mg，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg，A项错；小球在最高点，内管对小球的支持力与重力的合力可以提供向心力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知，2mgRmv2，解得v2，C项错；当v时，小球在最低点所受轨道压力F1mg，由最低点运动到最高点，2mgRmvmv2，小球所受轨道压力F2mg，F25mg，F1F26mg，
10、再根据牛顿第三定律，可见小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力大6mg，D项正确【答案】BD二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11.(15分)如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r20 cm处放置一小物块A，其质量为m2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k0.5)(1)当圆盘转动的角速度2 rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？(取g10 m/s2)【解析】(1)物块随圆盘一起绕轴转动，需要向
11、心力，而竖直方向物块受到的重力mg、支持力FN不可能提供向心力，向心力只能来源于圆盘对物块的静摩擦力根据牛顿第二定律可求出物块受到的静摩擦力的大小FfF向m2r1.6 N，方向沿半径指向圆心(2)欲使物块与盘面不发生相对滑动，做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力所以F向mrkmg解得max 5 rad/s.【答案】(1)1.6 N方向沿半径指向圆心(2)5 rad/s12(15分)如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R1.0 m，BC段长L1.5 m弹射装置将一个小球(可视为质点)以v05
12、m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D距离C点的水平距离x2.0 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球在半圆轨道上运动的角速度和加速度a的大小；(2)小球从A点运动到C点的时间t；(3)桌子的高度h.【解析】(1)小球在半圆轨道上运动的角速度为 rad/s5 rad/s加速度为a m/s225 m/s2(2)小球从A运动到B的时间为t1 s0.628 s从B运动到C的时间为t2 s0.3 s小球从A运动到C的时间为tt1t2(0.6280.3) s0.928 s(3)小球从C到D做平抛运动，有hgt2，xv0t解得桌子的高度h m0.8 m.【答案】(1)5 rad/s25 m/s2(2)0.928 s(3)0.8 m
