1、柯桥中学2013学年第一学期高二理科数学期中试卷一选择题（每题3分，共30分）2、圆柱的一个底面积为S，侧面积展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是（ ）A、 B、 C、 D、3 已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是（ ）A1或3 B1或5 C3或5 D1或24、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A、
2、 B、 C、 D、 6、若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)的位置是（ ）A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、都有可能7、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1B=45，CB1C1=60，则异面直线AB1与A1D所成角的余弦值为( ) A、 B、 C、 D、8、已知两条不同的直线与三个不同的平面，满足，那么必有( )A、 B、 C、 D、 9、若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A、， B、，3 C、-1， D、，310、在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为（ ）A、 B、 C、 D、
3、二、填空题（每题3分，共18分）11、已知直线过点P，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 。12设直线l1的方程为x2y20，将直线l1绕其与x轴交点按逆时针方向旋转90得到直线l2，则l2的方程为_13、若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，则a_.14、如图是一个平面图形的直观图，在直观图中， ，则原平面图形的面积为_15、在直角梯形ABCD中，D=BAD=90，AD=DC=AB=1，将ADC 沿AC折起，使D到若二面角-AC-为60，则三棱锥-ABC的体积为 。 16已知圆C：x2(y3)24，一动直线l过点A(1,0)与圆C相交于P、Q两点，M为PQ的中
4、点，l与直线x3y60相交于点N，则|AM|AN|_.三解答题（17、18、19、20每题10分，21题12分，共52分）17、（1）求与直线3x+4y-7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程；（2）求过A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程。18. 已知某几何体的三视图如图所示，求它的表面积和体积。19、如图，已知AB面ACD，DE面ACD，ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，BEACDFF为CD的中点，（1）求证：AF / 面BCE；（2）求二面角A-CE-D的正切值。20、如图，中，两点分别在线段。现将沿折成直二面角。（1）求证：当时，；ABCDEABCDE（2）当时，直线与平面所成角能否等于？若能，求出的值；若不能，请说明理由。21、如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1），且被x轴分成的两段弧长之比为2：1，过点H（0，t）的直线l与圆C相交于M,N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O.(1) 求圆C的方程；_y_x_oC .(2) 当t=1时，求出直线l的方程；(3) 求直线OM的斜率k的取值范围。参考答案1-10 AACBB BDBDD 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.(1)(2)或1819 （2）过F作，连，设AB=1可证，Rtk ,.
