1、第 1 页，共 2 页 大庆中学高一下学期开学考试 数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60.0 分）1.已知集合=(|1 1，则 =()A.|1 1 B.|1 1 D.|1 2.命题“0 (0,+)，ln0=0 1”的否定是()A.(0,+)，ln 1 B.(0,+)，ln=1 C.0 (0,+)，ln0 0 1 D.0 (0,+)，ln0=0 1 3.已知函数()=(2 1)222是幂函数，且在(0,+)上是减函数，则实数=()A.2 B.1 C.4 D.2 或1 4.要得到函数=sin(4 3)的图像，只需将函数=si
2、n 4的图像()A.向左平移12个单位 B.向右平移12个单位 C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位 5.已知(1)=1+1，则()的解析式为()A.1+1 B.+1 C.+1 D.+1 6.点 P 从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动23 弧长到达点 Q，则点 Q 的坐标为()A.(12,32)B.(32,12)C.(12,32)D.(32,12)7.已知()=(2 )3+3,1,1是 R 上的单调递增函数，则 a 的取值范围是()A.(1,2)B.(1,54 C.54,2)D.(1,+)8.设0 1，则关于 x 的不等式()(1)0，0 0，则2+1 =0有解，故(+12)2=3
3、4有解，而(+12)2 14，故 34 14，解得：1 22.【答案】解：(1)由题意可得=2=(54 14)2，得=所以()=cos(+)，又当=14+542=34时，(34)=1，即(34)=cos(34+)=1，则34+=2+,所以=2+14,所以(2)由2 +4 2+,，得2 14 2+34,，所以()的单调递减区间为：2 14,2+34,由+4=+2,，得=+14,.所以()的对称中心为(+14,0),23.【答案】解：(1)由题意，设()=(0且 1)，因为()的图象过点(2,4)，可得2=4，解得=2，即()=2，所以()=2+2+12，又因为()为 R 上的奇函数，可得(0)=0，即(0)=20+22=0，解得=1，经检验，符合()=()，所以()=2+12+1+2(2)由函数()=2+12+1+2=12+12+1，可得()在 R 上单调递减，又因为()为奇函数，所以(2 2)(1 )，所以2 2 1 ，即2+1 2 0，又因为对任意的 1,1，不等式(2 2)+(1)0恒成立，令()=2+1 2，即()0对任意的 1,1恒成立，可得(1)0(1)0,即(1)2+(1)1 2 012+1 2 0，解得 0，所以实数 a 的取值范围为0,+).
