1、第六章 静电场第1讲 电荷守恒定律 电场力的性质考试标准 知识内容 必考要求 加试要求 说明 电荷及其守恒定律 b c 1.不要求识记电子的比荷.2.利用库仑定律公式求解静力学问题，只限于所受各力在同一直线上或可运用直角三角形知识求解的情形.3.利用库仑定律公式与其他动力学规律求解力学与电学综合的问题，只限于所受各力在同一直线上的情形.4.两个电场叠加的定量运算，仅限于在同一直线或可用直角三角形知识解决的情形.库仑定律 c 电场强度 c c 必考考点自清课时训练加试题型突破内容索引 必考考点自清一、电荷及其守恒定律1.两种电荷(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电.(2)同
2、种电荷相互，异种电荷相互吸引.考点逐项排查 1 答案 正排斥2.电荷守恒定律 表述1：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变.这个结论叫做电荷守恒定律.表述2：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变.二、库仑定律1.内 容：真 空 中 两 个 静 止 点 电 荷 之 间 的 相 互 作 用 力，与 它 们 的成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2.表达式：F，式中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量.3.适用条件：真空中的.电荷量的乘积点电荷答案 kq1q2
3、r2深度思考根据Fk，当r0时，F吗？答案 当带电体之间的距离r0时，带电体就不能看成点电荷了，库仑定律不再适用.答案 q1q2r2三、电场强度1.场强公式的比较答案 三个公式适用于电场与试探电荷是否存在无关适用于产生的电场Q为场源电荷的电荷量适用于电场U为两点间的电势差，d为沿电场方向两点间的距离FEq2kQErUEd任何点电荷匀强2.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外的 场强大小 O
4、点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A、B与B的场强 等大同向 等大反向 深度思考请判断以下说法是否正确.(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.()(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.()(3)在真空中，电场强度的表达式E中的Q就是产生电场的点电荷.()(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.()答案 kQr2 必考题组专练 2 1.关于物体带电，下列说法正确的是()A.有的物体内部有电荷，有的物体内部没有电荷，所以有带电的物体，也有不带电的
5、物体 B.物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等 C.自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷 D.我们可以通过某一种方式创造电荷 12345123452.完全相同的金属小球A、B，A球带电荷量为16Q，B球带电荷量为8Q.现将A与B接触后分开，则A、B两球的带电荷量分别为()A.8Q，16QB.8Q，8Q C.4Q，4QD.4Q，4Q 123453.下列关于点电荷的说法中，正确的是()A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷 D.任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的
6、点电荷 A.F4B.F2C.FD.2F 123454.(2016浙江秀洲中学学考测试)真空中两个点电荷相距r时，库仑力为F，如果保持它们的带电荷量不变，而将距离增大为2r，则二者之间的库仑力将变为()返回 123455.关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A.由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C.电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D.电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 Fq加试题型突破A.F2B.F4C.3F8D.F10 命题点一 库仑定律的理解和应用 例
7、1大小相同、带电荷量也相同的金属球A和B，分别固定在两处，相互作用力为F.现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触，再与B球接触，然后移去C球，则后来A、B两球间的作用力变为()解析 移走 C 球后 A、B 两球所带电荷量分别为Q2、3Q4，则它们之间的相互作用力变为：FkQ23Q4r23kQ28r2 38F.故 C 对.解析 方法感悟 解析 题组阶梯突破1.由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距为r时，它们之间相互作用力的大小为Fk，式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为()A.kgA2m3B.kgA2m3s4 C.kgm2C2D
8、.Nm2A2 1234q1q2r22.下列说法正确的是()A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B.根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 解析 1234q1q2r2A.0 B.kq2l2C.2kq2l2D.kql2 3.如图1所示，两个电荷量均为q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上.两个小球的半径均为r，且rl，k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为()解析 1234图1 解析 轻绳的张力大小等于两个带电小
9、球之间的库仑力，由库仑定律得F，B正确.kq2l24.如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，由静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大，加速度变大 B.速度变小，加速度变小 C.速度变大，加速度变小 D.速度变小，加速度变大 图2 解析 1234解析 同种电荷相互排斥，两球远离，库仑力减小，加速度减小，库仑力做正功，小球动能增加，速度变大，故选项C正确.例2将带电荷量为q3.2109 C的试探电荷放入正电荷Q产生的电场中的P点时，它受到的电场力为F6.4106 N，如图3所示，已知k9.0109 Nm2/C2.问：命题点二 电
10、场强度的理解 图3(1)Q产生的电场在P点的场强为多大？方向如何？解析答案 解析 根据电场强度的定义式E，可得E2.0103 N/C，方向水平向右 Fq答案 2.0103 N/C 水平向右(2)若将q移走后，P点的场强又为多大？方向如何？解析 移走q，P点处场强不变，仍为2.0103 N/C，方向水平向右(3)若PQ之间的距离为10 cm，求出Q的电荷量.解析 根据库仑定律表达式有Fk，可得Q2.2109C.Qqr2答案2.0103 N/C 水平向右 答案2.2109 C 方法感悟 解析答案 5.下列四个电场中，a、b两点电场强度相同的是()A.以正点电荷为圆心的同一圆周上的两点 B.负点电荷
11、电场中同一电场线上的两点 C.与匀强电场电场线垂直的直线上的两点 D.等量异号点电荷连线中垂线上的两点 题组阶梯突破567 解析 6.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，如图4，在AB连线上，电场强度为零的地方在()567图4A.A和B之间 B.A右侧 C.B左侧 D.A的右侧及B的左侧 解析 解析 因为A带正电，B带负电，所以只有A的右侧和B的左侧电场强度方向相反，因为QAQB，所以只有B的左侧，才有可能出现EA与EB等大反向，使EA和EB的矢量和为零，故选项C正确.7.如图5所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，ABBCCD，如只在A点放一电荷量为Q的点电荷时，B
12、点场强为E.若再将等量异号的点电荷Q放在D点，则()A.B点场强为E，方向水平向右 B.B点场强为E，方向水平向右 C.BC线段的中点场强为零 D.B、C两点的场强不相同 图55673454 解析 A.4kQ2l2B.kQ2l2C.mgD.3mg 例3 (2015浙江10月选考科目测试题11)如图6所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30角，小球A、B静止于同一高度.已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为()命题点三 电场中的平衡问题 图6 解析 方法感悟 解析 A、B之
13、间的距离xlsin 30，所以两球间的作用力为F.又Fmgtan 30mg.l2kQ2x24kQ2l2338.(多选)一条直线上依次有A、B、C三点.AB BC.在这三点分别放三个点电荷a、b、c，在静电力的作用下都处于平衡状态.已知a点电荷带正电，电荷量为Q，则()A.c一定带正电 B.若b也带正电，那么c带负电 C.c所带的电荷量为9Q D.b、c两点电荷电荷量大小之比为19 题组阶梯突破8910 解析 1112 A.垂直于杆斜向上，场强大小为mgcos qB.竖直向上，场强大小为mgqC.垂直于杆斜向上，场强大小为mgsin qD.水平向右，场强大小为 mgqtan 9.如图7所示，光滑
14、绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场.若使小球在杆上保持静止，所加电场的方向和大小可能为()图7 解析 891011A.3kQ2gL2B.3kQ23gL2C.kQ2gL2D.2kQ2gL2 10.(2016温州学考模拟)两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为Q的小球a、b，并悬挂在O点.当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为30，如图8所示，静电力常量为k，则每个小球的质量为()图8 解析 89101111.用三根长均为L的绝缘细丝线固定两个质量为m、带电荷量分别为q和q的小球，如图
15、9所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？图9 返回 解析答案 891011课时训练1.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于()A.控制变量的方法B.观察实验的方法 C.理想化模型的方法D.等效替代的方法 12345678910 11 12 13解析 14解析 点电荷的概念和质点的概念相同，都是应用了理想化模型的方法.故选项C正确.15 16 172.(2015浙江1月学考24)如图1所示，摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片，这是由于它们之间存在()A.静电力 B.安培力 C.洛伦兹力 D.弹力 解析 图1 解析 摩擦过的
16、塑料尺带电，塑料尺与纸片之间存在静电力，故塑料尺可吸引轻小的纸片，由此可知A项正确.12345678910 11 12 13 14 15 16 173.(多选)如图2所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近.关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是()A.两端的感应电荷越来越多 B.两端的感应电荷是同种电荷 C.两端的感应电荷是异种电荷 D.两端的感应电荷电荷量相等 解析 图2 12345678910 11 12 13 14 15 16 174.如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度相同的是()解析 12345678910 11 12 13 14 15
17、 16 175.保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务.盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患.小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的哪一个()A.6.21019 CB.6.41019 C C.6.61019 CD.6.81019 C 解析 解析 因任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，因6.41019 C41.61019 C，故B正确.12345678910 11 12 13 14 15 16 17A.112FB.34FC.43FD.12F6.两个分别带有电荷量为Q和
18、3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()解析 r212345678910 11 12 13 14 15 16 177.在电场中的某点放入电荷量为q 的负电荷时，测得该点的电场强度为E，若在该点放入电荷量为2q的正电荷，此时测得该点的电场强度为()A.大小为E，方向和E相同 B.大小为E，方向和E相反 C.大小为2E，方向和E相同 D.大小为2E，方向和E相反 解析 12345678910 11 12 13 14 15 16 17A.P 点的场强大小为 FQ1B.P 点的场强大小等于 FQ2也
19、等于kQ2r2C.试探电荷的电荷量变为 2Q2 时，Q2 受到的静电力将变为 2F，而 P 处的场强为 FQ2D.若在 P 点不放试探电荷，则该点场强为 0 8.真空中有一个点电荷Q1，在距其r处的P点放一电荷量为Q2的试探电荷，试探电荷受到的静电力为F，则下列判断中正确的是()解析 12345678910 11 12 13 14 15 16 17解析 由 EkQr2，知E1E2(3r)2r291，故选 C.9.真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A.31B.13C.91D.19 解析 12345678910 11 12 13 14 15 16
20、 1710.(多选)如图3甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上的三点.放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则()A.A点的电场强度大小为2103 N/C B.B点的电场强度大小为2103 N/C C.点电荷Q在AB之间 D.点电荷Q在OB之间 图3 解析 12345678910 11 12 13 14 15 16 1711.如图4所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是()A.EaEbEdD.EcEOEd 解析 图4 1234567
21、8910 11 12 13 14 15 16 1712.如图5所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.则E1与E2之比为()A.12B.21C.2D.4 图5 解析 3312345678910 11 12 13 14 15 16 1713.绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是()解析 12345678910
22、 11 12 13 14 15 16 1714.如图6所示，真空中的两带电小球(可看做是点电荷)，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2，通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上，水平距离为r，两悬线与竖直方向的夹角分别为1、2，下列说法正确的是()A.若只增大r，则1、2都增大 B.若只增大m1，则1增大，2不变 C.若只增大q1，则1增大，2不变 D.若只增大q1，则1、2都增大 图6 解析 12345678910 11 12 13 14 15 16 1715.如图7，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且.则()A
23、.q12q2B.q14q2 C.q12q2D.q14q2 PR2RQ图7 解析 解析 两电荷在R处的合场强为零，则两电荷电性一定相同，q1在R处产生的电场强度E1k，q2在R处产生的电场强度E2k，由E1E2可得q14q2，B正确.q1r2PRq2r2QR12345678910 11 12 13 14 15 16 1716.如图8所示，一质量为m1.0102 kg、带电荷量为q1.0106 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60角.重力加速度g取10 m/s2.求：图8(1)小球带电的电性；解析 由平衡条件知小球受电场力方向向左，故小球带
24、负电.答案 负电 解析答案 12345678910 11 12 13 14 15 16 17(2)匀强电场的电场强度E(结果保留两位有效数字).解析 小球受到的电场力FqE，由平衡条件得Fmgtan，解得电场强度E1.7105 N/C.答案 1.7105 N/C 解析答案 12345678910 11 12 13 14 15 16 1717.(2014福建20)如图9所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m.若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；解析答案 图9 解析 据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为 Fk q2L2代入数据得F9.0103 N 答案9.0103 N 12345678910 11 12 13 14 15 16 17(2)C点的电场强度的大小和方向.图9 解析 A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为 E1k A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 E2E1cos 30 qL2由式并代入数据得E7.8103 N/C 场强E的方向沿y轴正向.答案7.8103 N/C 沿y轴正向 返回 解析答案 12345678910 11 12 13 14 15 16 17
