1、第22章相似形单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出（ ）个A.1个B.2个C.4个D.无数个2.两个多边形相似的条件是（ ）A.对应角相等B.对应边相等C.对应角相等，对应边相等D.对应角相等，对应边成比例3.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m4.某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例若该校上、下学
2、期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？（ ）舞蹈社溜冰社魔术社上学期345下学期432A.舞蹈社不变，溜冰社减少B.舞蹈社不变，溜冰社不变C.舞蹈社增加，溜冰社减少D.舞蹈社增加，溜冰社不变5.如下图，已知O的直径为AB，ACAB于点A, BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA下面四个结论：ED是O的切线；BC=2OEBOD为等边三角形；EOD CAD，正确的是（ ）A.B.C.D.6.下列图形中一定相似的一组是（ ）A.邻边对应成比例的两个平行四边形；B.有一个内角相等的两个菱形；C.腰长对应成比例的两个等腰三角形；D.有一条边相等的两个
3、矩形7.如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD6， DB7，则BC的长是（）A.B.C.D.8.如图，将矩形ABCD密铺在长为4cm宽为2cm的矩形纸片右侧，若组成的新矩形与原矩形（图中阴影部分）相似，则AB=（）cmA.3B.6C.8D.19.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米10.如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1：，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90，得到矩形AB
4、FE，连结EB，交AF于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则AMN的面积为（ ）A.4 B.4C.2D.1二、填空题（共10题；共30分）11.如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：_，使AOBCOD12.ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的周长比为_13.如图标记了ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是_（只填一个即可）14.如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形_(用相似符号连接)15.如图，在ABC中，DEAB分别交AC，BC于点
5、D，E，若AD=2，CD=3，则CDE与CAB的面积的比为_16.ABC中，BAC=90ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长=_。17.已知三条线段的长分别是，和，则再加一条_ 的线段，才能使这四条线段成比例18.如图，点G为ABC的重心，GEBC，BC=12，则GE=_19.如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB若OCOA=12，且量得CD12 mm，则零件的厚度x=_mm20.如图，在ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转到AE，使得DAE=BAC，连接DE交AC于F，请写
6、出图中一对相似的三角形：_（只要写出一对即可）三、解答题（共8题；共60分）21.正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点ABC和一线段DE（1）以DE为一边做格点DEF与ABC相似；（2）直接写出DEF的面积22.已知：在RtABC中C=90，CD为AB边上的高求证：RtADCRtCDB 23.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，
7、使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB24.如图，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，求AP的长25.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，ABE与DEF相似吗？为什么？26.一个矩形ABCD的较短边长为2（1）如图，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面
8、积27.如图，ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点的横坐标是2，求点B的横坐标28.在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN直线BD与MN相交于E（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD2DE=BM；（2）如图2，当点M在BC延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是什么？；（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G若DE=，且AF：FD=1：2时，求线段DG的长答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】
9、D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、填空题11.【答案】ABCD（答案不唯一）12.【答案】3：413.【答案】DF=614.【答案】BDECDF，ABFACE(答案不唯一)15.【答案】16.【答案】17.【答案】或x=8或218.【答案】419.【答案】320.【答案】ABDAEF三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示，DEF与ABC相似；（2）DEF的面积=53=7.522.【答案】解答：CD为AB边上的高，ADC=CDB=90，ACB=90，A+ACD=90，ACD+BCD=90，A=BCD ，AD
10、C=CDB=90，RtADCRtCDB 23.【答案】解：CBAD，EDAD，CBAEDA90，CABEAD，ABCADE，又AD=AB+BD，BD=8.5，BC1，DE1.5，AB17，即河宽为17米24.【答案】解：ABBC，B=90ADBC，A=180B=90，PAD=PBC=90AB=8，AD=3，BC=4，设AP的长为x，则BP长为8x若AB边上存在P点，使PAD与PBC相似，那么分两种情况：若APDBPC，则AP：BP=AD：BC，即x：（8x）=3：4，解得x=；若APDBCP，则AP：BC=AD：BP，即x：4=3：（8x），解得x=2或x=6所以AP=或AP=2或AP=625
11、.【答案】解：ABE与DEF相似理由如下：四边形ABCD为正方形，A=D=90，AB=AD=CD，设AB=AD=CD=4a，E为边AD的中点，CF=3FD，AE=DE=2a，DF=a，=2，=2，=，而A=D，ABEDEF26.【答案】解：（1）由已知得MN=AB=2，MD=AD=BC，沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，矩形DMNC与矩形ABCD相似，DMBC=ABMN，即BC2=4，BC=2，即它的另一边长为2；（2）矩形EFDC与原矩形ABCD相似，AB=CD=2，BC=4，DF=1，矩形EFDC的面积=CDDF=21=227.【答案】解：过点B、分别作轴于D, 轴于E， .的位似图形是
12、，点B、C、在一条直线上，又， .又点的横坐标是2，点C的坐标是(-1，0) ，点B的横坐标为28.【答案】解：（1）过点M作MFBC交BD于点F，四边形ABCD是正方形，C=90，FMCD，NDE=MFE，FM=BM，BM=DN，FM=DN，在EFM和EDN中，EFMEDN，EF=ED，BD-2DE=BF，根据勾股定理得：BF=BM，即BD-2DE=BM（2）过点M作MFBC交BD于点F，与（1）证法类似：BD+2DE=BF=BM，（3）由（2）知，BD+2DE=BM，BD=BC，DE=，CM=2，ABCD，ABFDNF，AF：FD=AB：ND，AF：FD=1：2，AB：ND=1：2，CD：ND=1：2，CD：（CD+2）=1：2，CD=2，FD=，FD：BM=1：3，DG：BG=1：3，DG=
