1、天水一中高一级2019-2020学年度第二学期开学检测数学试题（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，N=，则（ ）A. B. C. D.2.函数的图象的大致形状是（ ）ABCD 3.已知函数，则的解析式为（ ）A. B. C. D.4.不论m为何值，直线恒过定点（ ）A. B. C. D.5.设圆关于直线对称的圆为C，则圆C的圆面围绕直线 旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）A. B. C. D.6.平面过正方体的顶点A，平面，平面=m则直线m与直线BC所成角的正弦值为（ ）A. B.
2、 C. D.7.奇函数在区间上单调递减，且,则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.8.若为奇函数，且是函数的一个零点，在下列函数中，一定是其零点的函数是（ ）A. B. C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）9. 已知直线，若，则a的值为 10.若圆与圆的公共弦的长为，则a= 11.已知对数函数的图像过点，则不等式的解集为 12.正三棱柱中，直线与平面所成角的正弦值 三、解答题（共2小题，共40分，）13.在平面直角坐标系xoy中，已知圆的方程为，动圆 过点和点.记两个圆的交点为A、B.（1）如果直线AB的方程为 ,求圆的方程；（2）当动圆的面积最小时，求两个圆心距离的大
3、小. 14.已知函数.（1）当 时，求的定义域；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明；（3）若在区间上恒取正值，求实数m的取值范围。天水一中高一级2019-2020学年度第二学期开学检测数学试题答案一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）9.1 10.1 11. 12. 三、解答题（共2小题，共40分）13. 解（1）联立 解得A和B的坐标分别为和以点为端点的弦的中垂线为弦AB的中垂线方程为 联立得的圆心坐标为因此圆的方程为（2）动圆的面积最小，则圆的圆心为点和点连线的中点由中点坐标公式得14. 解（1）当时，要使函数有意义则 即 所以函数的定义域为（2）函数在区间上单调递减证明：设令，则=因为0m1, 所以所以 所以 所以所以函数在区间上单调递减（3）函数在区间上单调递减所以要使得函数在区间上恒取正值只需的最小值 即即所以实数m的取值范围为
