1、专项2 绝对值、相反数与倒数的概念河北中考热点1.一题多解2022怀化期末若-(-3)表示一个数的相反数,则这个数是()A.13B.-13C.3D.-3答案1.D 解法一 因为-(-3)与-3互为相反数,所以这个数是-3.解法二 因为-(-3)=3,3的相反数是-3,所以这个数是-3.2.-12 022的相反数的倒数是()A.1B.-1C.2 022 D.-2 022答案2.C 因为-12 022的相反数是12 022,2 02212 022=1,所以-12 022的相反数的倒数是2 022.3.2022保定期末若a为有理数,且|a-1|=4,则a的值是()A.5B.5C.5或-3D.3答案3
2、.C 由题意可知,a-1=4,所以a=5或-3.4.2022石家庄期中如图是嘉淇同学完成的作业,他做对的题数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案4.B-25的相反数是25,故错误;-1的倒数是-1,故错误;绝对值等于它本身的数是非负数,故错误;4-7=-3,故正确;(-3)(-13)=9,故错误.所以嘉淇做对的题是.5.2021潜江期末下列判断正确的是()A.-35-47B.x是有理数,它的倒数是1C.若|a|=|b|,则a=bD.若|a|=-a,则a47,所以-35-47,故A正确;0为有理数,但0没有倒数,故B错误;若|a|=|b|,则a=b,故C错误;若|a|=-a,则a0,故D错误
3、.6.2021邯郸期末-23的相反数是 ;倒数是 ;绝对值是 .答案6.23-32 237.2022商丘期中若ab=-1,则称a,b互为“负倒数”,则-2的“负倒数”等于 .答案7.128.2022沧州期末-3的倒数与-43的相反数的和是 .答案8.1-3的倒数是-13,-43的相反数是43,所以-13+43=1.9.2022天津大港十中期中已知a与-3互为相反数,b与-12互为倒数.(1)a=,b=;(2)已知|m-a|+(b+n)2=0,求m+n的值.答案9.解:(1)3-2因为-3与3互为相反数,所以a=3.因为-12(-2)=1,所以b=-2.(2)由题意得,|m-3|+(-2+n)2
4、=0,所以m-3=0,-2+n=0,所以m=3,n=2,所以m+n=5.10.如图是一个“有理数转换器”(箭头是数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转化器).(1)求输入-3,95两个数时输出的结果;(2)当输出的结果为0时,求输入的数(写两个即可);(3)在正数、0、负数中,试探究这个“有理数转化器”不可能输出的数.10.解:(1)输入-3,-32,进入“相反数”方框,结果为3,再进入“倒数”方框,结果为13,输出13.输入95,952,进入“相反数”方框,结果为-95,再进入“绝对值”方框,结果为95,输出95.(2)输入的数是0或5.(答案不唯一)当输入的数是0时,02,进入“加上-5”方框,结果为0,02,进入“相反数”方框,结果为0,再进入“绝对值方框,结果为0,输出0,符合要求.(3)由“有理数转换器”可知,进入“相反数”方框后,有两个选择:当其为正数时,进入“倒数”方框,输出的结果仍是正数.当其为非正数(即负数和0)时,进入“绝对值”方框,输出的结果是非负数(即正数和0).因此,在正数、0、负数中,这个“有理数转换器”不可能输出的数是负数.答案
