1、高考资源网() 您身边的高考专家第三章数系的扩充与复数的引入31数系的扩充与复数的引入31.1实数系31.2复数的引入第1课时复数系1以3i的虚部为实部,以3i2i的实部为虚部的复数是()A33i B3iCi D.i解析3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3,故选A.答案A2若复数cos isin 和sin icos 相等,则值为 ()A. B.或C2k(kZ) Dk(kZ)解析由复数相等定义得tan 1,k(kZ)答案D3下列命题中若x,yC,则xyi2i的充要条件是x2,y1;纯虚数集相对复数集的补集是虚数集;若(z1z2)2(z2z3)20,则z1z2z3.正确的命题个数是()A0 B1
2、 C2 D3解析x,yC,xyi不一定是代数形式,故错错;对于,a0时,ai0,错,故选A.答案A4已知复数zm2(1i)m(mi)(mR),若z是实数,则m的值为_解析zm2m2im2mi(m2m)i,m2m0,m0或1.答案0或15已知(1i)m2(75i)m1014i0,则实数m_.解析把原式整理得(m27m10)(m25m14)i0,mR,m2.答案26实数m取什么值时,复数lg(m22m2)(m23m2)i分别是(1)纯虚数;(2)实数解(1)复数lg(m22m2)(m23m2)i为纯虚数则m3.即m3时,lg(m22m2)(m23m2)i为纯虚数,(2)复数为实数,则解得m2或m1
3、,代入检验知满足不等式,m2或m1时,lg(m22m2)(m23m2)i为实数7已知集合M1,(m23m1)(m25m6)i,N1,3,MN1,3,则实数m的值为 ()A4 B1C4或1 D1或6解析由题意m1.答案B8如果关于x的方程x22xa0的一个根是i,那么复数a ()A一定是实数B一定是纯虚数C可能是实数,也可能是虚数D一定是虚数,但不是纯虚数解析因为i是方程x22xa0的根,故代入整理得:ax22xi22i12i,故选D.答案D9若43aa2ia24ai,则实数a的值为_解析易知解得a4.答案410若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1,则实数x的取值范围是_解析log2(x23x2)ilog2(x22x1)1,x2.答案211已知A1,2,(a23a1)(a25a6)i,B1,3,AB3,求实数a的值解按题意:(a23a1)(a25a6)i3,得a1.12(创新拓展)若m为实数,z1m21(m33m22m)i,z24m2(m35m24m)i,那么使z1z2的m值的集合是什么?使z1z2时m值的集合为空集,z1z2时m值的集合为0高考资源网版权所有,侵权必究!