1、课时作业13不等关系与不等式时间：45分钟分值：100分1下列命题成立的个数是(C)当x2时，x2一定成立；当x2时，x2一定成立；若x2且x2成立，则必有x2.A0个 B1个C2个 D3个解析：正确，错误2设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系是(A)AMN BMNCM0，MN.3某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速v为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为(B)Av120 km/h或d10 mB.Cv120 km/hDd10 m解析：因为两个限制条件都要满足，应同时成立4某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380
2、分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(D)A. B.C. D.解析：x不低于95分，即x95，y高于380分，即y380，z超过45分，即z45，应选D.5已知c1，且x，y，则x，y之间的大小关系是(C)Axy BxyCx0，1，xy.6若mn，pq，且(pm)(pn)0，(qm)(qn)0，则m，n，p，q的大小关系是(A)Ampqn BpmqnCmpnq Dpmnq解析：由mn，(pm)(pn)0，得mpn，同理，mqn.又pq，mpqn.7在以下各题的横线处填上适当的不等号(1)()262；(2)()2(1)2；(3)2，Mx22x，N3x2，则M与N的大小关系是MN.解析：MN
3、(x2)(x1)，x2，(x2)(x1)0，即MN.9一辆汽车原来每天行驶x km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程将超过2 200 km，用不等式表示为8(x19)2_200.三、解答题(共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤10(10分)已知a、b为正实数，试比较与的大小解：方法一：直接作差：()()()().a、b为正实数，0，0，()20.0.当且仅当ab时等号成立(当且仅当ab时取等号)方法二：平方作差：()22，()2ab2，()2()22(ab2).a、b为正实数，0，于是()2()2.又0，0，(当且仅当ab时取等号)方法三：作
4、商比较：11，当且仅当ab时取等号0，0，(当且仅当ab时取等号)11(15分)某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？解：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为(80.2)x万元，那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式(80.2)x20.12(15分)比较大小：(1)x61与x4x2(其中xR)；(2)3x3与3x2x1(x1)解：(1)x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)0.所以当x1时，x61x4x2；当x1时，x61x4x2.综上所述，x61x4x2，当且仅当x1时取等号(2)3x3(3x2x1)(3x33x2)(x1)3x2(x1)(x1)(x1)(3x21)因为x1，所以x10，又3x210，所以(x1)(3x21)0，所以3x33x2x1，当且仅当x1时取等号
