1、2014年2月南山中学2013-2014学年高一下学期入学考试K数学试题一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若Px|x1，Qx|x1，则( )ARPQ BQP C.PQ DQRP2.已知，且，则（ ）A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D.5.函数的零点所在的一个区间是（ ）A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）6. 已知直线与函数的图像依次交与A,B,C,D四点，则这四个点从上到下的排列次序是( )A. A、B、C、D B. B、C、A
2、、D C. B、A、C、D D. C、A、B、D 7.某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是( )Ay2t By2t2 Cyt3 Dylog2t 8.若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图像是( ) A B C D9.若函数y = f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位长度,沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y =sin x的图象,则函数y=f(x)是（ ）A. y= B. y =C. y = D. y =10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标
3、均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数 其中是一阶整点函数的是( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)11.已知角的终边经过点且，则m的值为_.12.设函数则满足的的取值范围是_.13.已知,则的值为_.14.若函数是定义域为的奇函数，且对于任意，有，若， ，则的值为 15.关于函数(a0且a1)下列说法：的定义域是； 当a1时，使的x的取值范围是； 对定义域内的任意x，满足； 当0a1时，如果，则；其中正确结论的序号是 （填上你认为正确的所有结论序号）三、解答题(本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤)16.已知A=x|-1x3，B=x|mx1+3m.（1）当m=1时，求AB；（2）若BCRA，求实数m的取值范围.17.有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（xN+），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1） 证明：当x7时，掌握程度的增加量总是下降；（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121，(121，127，(127，133.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.（已知数据） 18.如图是函数的部分图像，（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.19.设函数.（1）若，求
5、的值域；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.绵阳南山中学高2016届2014年春季入学考试数学试题(答案)一、选择题: 1-5.ACBCC 6-10.ADCBD 二、填空题: 11. 12. 13. 14.-1 15.17.解：（1）当x7时，（2分）而当x7时，函数单调递增，且故单调递减.（4分）当x7时，掌握程度的增加量总是下降. (5分)（2）由题可知当x=6时，整理可得，解得： （8分）而123.0(121，127，由此可知，该学科是乙学科.(10分)18.解：（1）由图可知：A=3,即, ,则所以（2分）又由图可知：是五点作图法中的第一点2*即（4分） (5分)（2）由（1）知： 则 （7分）即（9分） 函数在上的值域是.(10分)19.解：（1）时，令 则 ，（3分）即函数的值域是.(5分)（2）令则,，不等式对恒成立对恒成立对恒成立(7分)令， 则函数在上是一个增函数,（9分）即的取值范围为.(10分)高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
