1、阶段能力评价(四)(27.2.227.3)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1下列每组的两个图形不是位似图形的是（）B2如图，以点 O 为位似中心，将OAB 放大后得到OCD，OA2，AC4，则ABCD 的值为（）A13B3C12D23A3如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC，已知 BB2OB，则ABC与ABC 的面积比为（）A13B14C15D19D4(贵阳中考)如图，在ABC 中，D 是 AB 边上的点，BACD，ACAB12，则ADC 与ACB 的周长比是（）A1 2B12C13D14B5如图，矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形，点 P 是位似中心若点
2、 B 的坐标为(2，3)，点 E 的横坐标为1，则点 P 的坐标为（）A.(2，0)B(0，2)C(32，0)D(0，32)A6如图，点 D 是ABC 的边 BC 上任一点，已知 AB4，AD2，DACB.若ABD 的面积为 a，则ACD 的面积为（）AaB12 aC13 aD25 aC二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)7(怀化中考)如图，ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 SADE2，则 SABC_8 8如图，小明用长为 3 m 的竹竿 CD 作测量工具，测量某旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点，此时，竹竿与这一点的距离 O
3、D6 m，与旗杆的距离 DB12 m，则旗杆 AB 的高为_ m.99如图，在 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，AE 与 BD 相交于点 O.如果 SBOE6，那么 SABD的值为_3610如图，网格中每个小正方形的边长都是 1，ABC 的三个顶点均在格点上，ABC 与ABC位似，点 A 为位似中心，且相似比为 12.若在网格内建立坐标系，点 A 的坐标为(3，2)，则点 C 的对应点 C的坐标为_.(5，0)或(1，4)11如图，AB 和 AB与 x 轴垂直，A 点坐标是(1，2)，AOB 和AOB是位似三角形，且相似比是 13，点 C 是 OA的中点，反比例函数 ykx(x0)的图
4、象经过点C，与 AB交于点 D.连接 BD，CD，四边形 ABCD 的面积为_258三、解答题(共 45 分)12(8 分)如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图(1)在图中以 O 为位似中心，作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长增大至原来的 2 倍；(2)在图中作DEF，使得DEFABC，且面积是ABC 的两倍解：(1)如图，ABC为所作；(2)如图，DEF为所作13(10 分)如图，ABCD 中，E 是边 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，DE12 CD.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF 的面积为 2，求 ABCD 的面积解：(1)四
5、边形 ABCD 是平行四边形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB；(2)四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AB 綊 CD，DEFCEB，DEFABF，DE12 CD，SDEFSCEB(DEEC)219，SDEFSABF(DEAB)214，SDEF2，SCEB18，SABF8，S 四边形 BCDFSCEBSDEF16，S ABCDS 四边形 BCDFSABF1682414(12 分)如图，AD，BC 为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距 6.5 m，小明站在 P 处，小亮站在 Q 处，小明在路灯 BC 下的影长为 2 m，已知小明身高 1.8 m，路灯 BC
6、高 9 m.(1)计算小亮在路灯 AD 下的影长；(2)计算路灯 AD 的高解：(1)EPAB，CBAB，EPCB，EAPCAB，EPBC APAB，1.89 2AB，AB10 m，BQABAPPQ1026.51.5 m即小亮在路灯 AD 下的影长为 1.5 m；(2)FQAB，DAAB，FQDA，BFQBDA，FQDA BQAB，1.8DA 1.510，DA12 m，即路灯 AD 的高为 12 m15(15 分)(杭州中考)如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DEAC，EFAB.(1)求证：BDEEFC；(2)设AFFC 12，试解答下列各题：若 BC12，求线段 BE 的长；若EFC 的面积是 20，求ABC 的面积解：(1)证明：DEAC，DEBFCE，EFAB，DBEFEC，BDEEFC(2)EFAB，BEEC AFFC 12，ECBCBE12BE，BE12BE 12，解得 BE4AFFC 12，FCAC 23，EFAB，EFCBAC，SEFCSABC(FCAC)2(23)249，SABC94 SEFC94 2045
