1、 高三数学周测(6) 2017.10.24 一. 选择题: 满分30分1. 若复数满足，则的共轭复数（ ）A B C D2.若，则（ ）AB CD 3.函数,若曲线在点处的切线与直线垂直，则函数( ) A. 在上单调递减，极小值为; B. 在上单调递增，极大值为C. 在上单调递增，极大值为; D. 在上单调递减，极小值为;4.在中，角所对的边分别为若，则的值为( )A. B. C. D.5.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，若两点的纵坐标 之和为，则（ ）A B C D6.已知函数，若成立，则的最大值为（ ）A B C D二.填空题:满分10分7.已知函数，若，则_;8.设三棱柱的侧棱与底
2、面垂直，若该棱柱的所有顶点都在体积为的球面上，则直线与直线所成角的余弦值为_.二. 解答题: 满分24分9. （本小题满分12分） 已知函数（）求函数的单调递增区间;（）设,将的图象向左平移个单位,所得函数记为,且是偶函数，的三内角的对边分别为,若,求面积的最大值.10. （本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（1）选完成关于商品和服务评价的列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：求对商品和服务全为好评的次数的分布列；求的数学期望和方差附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值：（其中）关于商品和服务评价的列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评80对商品不满意10合计200
