1、第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 第3讲 机械能守恒定律及其应用 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢 NO.2 题组训练 提升能力 机械能守恒的判断 1机械能：和统称为机械能，其中势能包括和2机械能守恒定律(1)内容：在只有或做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能(2)机械能守恒的条件：只有或做功动能势能重力势能弹性势能重力弹力保持不变重力弹力第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 考点一
2、 NO.1 梳理主干 填准记牢 NO.2 题组训练 提升能力 机械能守恒的判断方法(1)用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢 NO.2 题组训练 提升能力(3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系
3、统机械能守恒(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 1(多选)(2016杭州质检)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A甲图中，物体A在弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力在A加速下落、B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒 解析 CD 试题 甲图中重力和弹力做功，
4、物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，其代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，则其机械能守恒，D正确考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 2.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让
5、小球自由摆下，不计空气阻力在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是()A小球的机械能守恒B小球的机械能减少C小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D小球与弹簧组成的系统机械能守恒 解析 BD 试题 小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演
6、练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 3.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量 解析 B 试题 小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力对小球做负功，小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能增加量之和，故B正确，A、C、D错误考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢 NO.2 题
7、组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 反思提升 考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢 NO.2 题组训练 提升能力 机械能守恒判断的两点注意(1)机械能守恒的条件绝不是各力的功等于零，更不是合力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 单个物体机械能守恒的应用 考点二 NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 1机械能守恒的三种表达式应用
8、时应选好重力势能的零势能面，且初末状态必须用同一零势能面计算势能系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等EkEpEkEp守恒观点注意事项物理意义表达式第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 考点二 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等EA增EB减转移观点应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能EkEp转化观点NO.1
9、 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 考点二 2.机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断(2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 1.(2016皖南
10、八校联考)素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R12 m的凹形圆弧轨道和半径R23.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上一可视为质点、质量为m1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2.求：(1)滑板滑至M点时的速度；(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下
11、滑点P距水平面的高度(1)8 m/s(2)42 N(3)5.4 m 解析 试题 (1)对滑板由P点滑至M点，由机械能守恒得mgh12mv2M解得vM8 m/s(2)对滑板滑至M点时受力分析，由牛顿第二定律得FNmgmv2MR1解得FN42 N(3)滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则有mgm v2NR2 解得vN6 m/s滑板从P点到N点机械能守恒，则有mghmgR212mv2N解得h5.4 m考点二 NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 2.如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固
12、定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上一长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm.(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J 解析 试题 (1)小球由C到D，由机械能守恒定律得mgL12mv21，解得v1 2gL.在D点，由牛
13、顿第二定律得Fmgmv21L联立解得F30 N由牛顿第三定律可得细绳受到的拉力最大值FF30 N.(2)由D到A，小球做平抛运动v 222gh，tan 53v2v1联立解得h16 cm.(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53)代入数据得Ep2.9 J.考点二 NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 反思提升 考点二 用机械能守恒定律解题应注意的两个问题(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一
14、定相同(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 多物体机械能守恒的应用 考点三 NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路(1)首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒(2)若系统机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，E1E2，即一个物体机械能增加，则一定有
15、另一个物体机械能减少第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 1(2016河南省实验中学期中)有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53，杆上套着一个质量m2 kg的滑块(可视为质点)(1)如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x1 m后到达P点，求滑块此时的速率(1)4 m/s 解析 试题 (1)设滑块下滑至P点时的速度为v1，由机械能守恒定律得mgxsin 5312mv21解得v14 m/s考点三 NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点
16、三 考点四(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量M2.7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度l 53 m(如图乙所示)再将滑块从O点由静止释放，求滑块再次滑至x1 m的P点的速度大小(整个运动过程中M不会触地，且滑块滑至P点时绳与杆垂直，sin 530.8，cos 530.6，g取10 m/s2)(2)5 m/s 解析 试题 (2)设滑块再次滑到P点时速度为v2，绳与斜杆的夹角为，M的速度为vM，如图将绳端进行分解得vMv2cos 当90时，vM0再由系统机械能守恒得Mgl(1sin 53)mgxsin 5312mv220解得v25 m
17、/s考点三 NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 2如图所示，在竖直平面内有光滑轨道ABCD，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB(ABR)是竖直轨道，CD是水平轨道，CDR.AB与BC相切于B点，BC与CD相切于C点一根长为R的轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同小球P、Q(视为质点)，将轻杆锁定在图示位置，并使Q与B等高现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，重力加速度为g.求：(1)P球到达C点时的速度大小；(2)Q球到达C点时的速度大小和角速度 解析 试题 (1)杆由释放
18、到P球到达C点，P、Q球和轻杆组成系统的机械能守恒，设P、Q两球的速度大小分别为vP、vQ，则mgR2mgR12mv2P12mv2Q又vPvQ联立解得vP 3gR.(2)轻杆由释放到Q球到达C点，由P、Q球和轻杆组成的系统机械能守恒，设P、Q两球的速度大小分别为vP、vQ，则mgRmg(1sin 30)R12mvP212mvQ2又vPvQR联立解得vQ52gR，5g2R.考点三(1)3gR(2)52gR 5g2RNO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 反思提升 考点三 分析多物体机械能守
19、恒的三点注意(1)系统内力做功是否造成系统机械能的转化(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系(3)列机械能守恒方程时，可选用 EkEp 的形式NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 机械能守恒定律在非质点模型中的应用 考点四 NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看作质点来处理物体虽然不能看成质点来处理，
20、但因只有重力做功，物体整体机械能守恒一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 1(多选)如图所示，倾角30的光滑斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A物块的机械能逐渐增加B软绳的重力势能减少了14mglC物块重力势能的减少量等于软绳机械能的增加量D软绳重力势能减少量小
21、于其动能的增加量BD 解析 试题 细线对物块做负功，物块的机械能减少，细线对软绳做正功，软绳的机械能增加，故软绳重力势能的减少量小于其动能增加量，A错误，D正确；物块重力势能的减少量一部分转化为软绳机械能，另一部分转化为物块的动能，故C错误；从开始运动到软绳刚好全部离开斜面，软绳的重心下移了 l4，故其重力势能减少了 14 mgl，B正确考点四 NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 2如图所示，一条长为L的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为x0.已知重力加速度为g，Lx0)解析 试题 链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为m，以平台所在位置为零势能面，则mLx0g12x0sin 12mv2mLxg12xsin 解得vgLx2x20sin 所以当斜面上链条长为x时，链条的速度为gLx2x20sin.考点四 gLx2x20sin NO.1 梳理主干 牢固记忆 NO.2 题组训练 提升能力 第3讲 机械能守恒定律及其应用考点一 知能提升演练 上页 下页 考点二 考点三 考点四 知能提升演练 本课内容结束
