1、1.2子集、全集、补集第1课时子集、真子集课时训练3子集、真子集1.已知集合2x,x2-x有且只有4个子集,则实数x的取值范围是().A.x|x0,xRB.x|x3,xRC.x|xRD.x|x0,且x3,xR答案:D解析:由题知2xx2-x,解得x0,且x3.2.集合xN|x=5-2n,nN的真子集的个数是().A.5B.6C.7D.8答案:C解析:由题可知集合中的元素有5,3,1三个元素,所以其真子集的个数为23-1=7.3.设x,yR,A=(x,y)|y-3=x-2,B=(1,2),(4,5),则A与B的关系是().A.ABB.BAC.ABD.BA答案:D解析:y-3=x-2,y=x+1.
2、集合A中的元素是一次函数y=x+1图象上点的集合;而集合B中的元素(1,2),(4,5)均满足一次函数y=x+1,故BA.4.已知集合A=x|x2=2,B=x|ax=1.若BA,则a=().(导学号51790137)A.0B.C.0或D.不存在答案:C解析:当a=0时,B=符合题意;当a0时,则=-.a=或-.5.设A=x|2a,若AB,则a的取值范围是.答案:a|a2解析:如图所示.若AB,则a2.6.设P=x|3x5,Q=x|m-1xm+2,若PQ,则实数m的取值范围是.答案:m|3m4解析:PQ,解得3m4.7.设集合A=1,3,a,B=1,a2-a+1,且AB,求a的取值集合.解BA,
3、a2-a+1=3或a2-a+1=a.a=2或a=-1或a=1(舍去).a=-1或a=2.a的取值集合为-1,2.8.已知集合A=x|x2-5x-6=0,集合B=x|2mx-1=0,若BA,求实数m组成的集合.(导学号51790138)解A=x|x2-5x-6=0=-1,6,又BA,B=或B=-1或B=6.当B=时,m=0;当B=-1时,m=-;当B=6时,m=.实数m组成的集合为.9.(2016贵州凯里一中高一期中)集合A=x|ax2-2x+2=0,集合B=y|y2-3y+2=0,如果AB,求实数a的取值集合.(导学号51790139)解化简集合B得B=1,2.由AB,知若a=0,则A=x|-2x+2=0=1B.若a0,当=4-8a时,A=B;当=4-8a=0,即a=时,A=2B;当=4-8a0,即a,且a0时,必有A=1,2,所以1,2均为关于x的方程ax2-2x+2=0的实根,即a-2+2=0,4a-4+2=0,这是不可能的.所以实数a的取值集合为.
