1、课时分层作业(三十八)分层抽样(建议用时：40分钟) 一、选择题1某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100、200、300、400件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取()A24件B18件 C12件D6件A设应从丁种型号的产品中抽取x件，由分层抽样的基本性质可得，解得x24.故选A2某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为()A7,5,8B9,5,6C6,5,9D8,5,7B由于样本
2、量与总体个体数之比为，故各年龄段抽取的人数依次为459,255,20956.故选B3. 下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是()A从一箱3 000个零件中抽取5个入样B从一箱3 000个零件中抽取600个入样C从一箱30个零件中抽取5个入样D从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样DC中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；A和B中总体中个体无明显差异且个数较多，适合用随机数表法；D中总体个体差异明显，适合用分层抽样故选D4. 为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有18
3、0,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A10B15 C20D30A根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为6010.5当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A40B30 C20D36A抽样比为，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为36040.二、填空题6某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点
4、公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法分别为_分层抽样、简单随机抽样由调查可知个体差异明显，故宜用分层随机抽样；调查中个体较少，且个体没有明显差异，故宜用简单随机抽样. 7防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，泗县一中高三有学生1 600人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应该有_760设学校有女生x人， 对全校男女学生共1 600名进行健康调查，用分层抽样法抽取一
5、个容量为200的样本， 每个个体被抽到的概率是 ，根据抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，女生比男生少抽了10人，且共抽200人，女生要抽取95人，女生共有95760.8某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n和m的值可能是下列四个选项中的哪组_(选填序号)n360，m14；n420，m15；n540，m18；n660，m198.某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，样本中的中年人为6人，则老年人为1202，青年人为n，26m8m，代入序号计算，不符合，故能
6、成立 三、解答题9举例说明简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法中，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都相等解举例：袋中有160个小球，其中红球48个，篮球64个，白球16个，黄球32个，从中抽取20个作为一个样本(1)使用简单随机抽样：每个个体被抽到的概率为.(2)使用分层抽样：四种球的个数比为3412.红球应抽206个；篮球应抽208个；白球应抽202个；黄球应抽204个因为，所以按颜色区分，每个球被抽到的概率也都是.所以简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法中，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都相等10某单位2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发
7、、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产总计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？解(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取1某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取()A10人B15人 C20
8、人D25人C由年龄分布情况图可得40岁以下年龄段应抽取4050%20人故选C2一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的可能性都是，则男运动员应抽取()A18人B16人 C14人D12人B田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，男运动员有56人，每名运动员被抽到的可能性都是，男运动员应抽取5616(人)，故选B3甲、乙两套设备生产的同类产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件1 800由题知共有产品4 800名，抽取样本为80，则抽取的概
9、率为P，因样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产有30件，则乙设备在总体中有30601 800.4小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量/kg第一次捕捞201.6第二次捕捞102.2第三次捕捞101.8那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是_kg.3 600平均每条鱼的质量为1.8因为成活的鱼的总数约为2 50080%2 000(条)所以总质量约是2 0001.83 600 5. 某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是多少件？解设样本容量为x，则1 300130，x300.A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，y80.C产品的数量为80800(件).
