1、2017届高三理科数学午练（3-2）2016.81已知为虚数单位,复数对应的点是对应的点是,则A.0B.iC.1D.1+i【答案】B【解析】本题主要考查复数的四则运算.由已知=i.故选B.3射击比赛中,每人射击3次,至少击中2次才合格.已知某选手每次射击击中的概率为0.4,且各次射击是否击中相互独立,则该选手合格的概率为A.0.064B.0.352C.0.544D.0.16【答案】B【解析】本题主要考查n次独立重复试验的概率.击中2次或3次即为合格,所以合格概率为.5如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,
2、则A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查古典概型.每条棱上有3个两面涂色,12条棱上共有36个两面涂色,所以概率为故选C.7已知正方体的棱长为1,点在线段上运动,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查空间向量.以D为原点,以DA,DC,分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),(0,1,1),P(a,a,1),所以则故选D.9用数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2、4都不排在个位和万位,则这样的五位数个数为A.32B.36C.42D.48【答案】A【解析】本题主要考查排列组合.当5在十位或千位时有=8种情况,当5在
3、个位或万位时有种情况,故这样的五位数共有32个.故选A.17已知函数在处的切线斜率为0.(1)求函数的单调区间;(2)若方程只有一个实根,求的取值范围.【答案】(1)𝑓(𝑥)=+𝑏,又𝑓(1)=3+𝑏=0,所以𝑏=3.𝑓(𝑥)=3+3,令𝑓(𝑥)0,得-1x1;令𝑓(𝑥)0,得x1.所以,𝑓(𝑥)的单调递增区间是(1,1),单调递减区间是(,1),(1,+).(2)方程只有一个实根,即函数的图象与轴只有一个交点,所以有则的取值范围是(,2)(2,+).
