1、2.3 幂函数【学习目标】1.了解幂函数的形式，会判断是否是幂函数；2、了解幂函数的图象与性质；3、体会幂函数的变化规律并能进行简单的应用；【课前导学】阅读课本P7778的内容，找出疑惑之处，完成新知学习。问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）边长为的正方形面积，这里是的函数；（2）面积为的正方形边长，这里是的函数；（3）边长为的立方体体积，这里是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数.以上5个函数解析式的共同特征是_。定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.【预习自测】1、判断下列函数哪些
2、是幂函数，其中是幂函数的序号是 ；。2、已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式；【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究任务：幂函数的图象与性质探究一：作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点探究二：证明幂函数在上是增函数。探究三：比较大小：（1） ；（2） ；（3） .【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来从图象可以分析得：1、第一象限内都有图象，第 象限没有图象；2、奇函数图象分布在第 、和第 象限，偶函数分布在 和 象限；非奇非偶函数仅在第
3、一象限内有图象3、必过点 ；4、在第一象限内，当时，函数单调递 ，且，递增比较平缓（右抛），当，递增速度比较大（上抛），当，曲线是双曲线型，单调递 。5、其它象限的图象可利用函数的奇偶性得到。【课后作业】1、下列所给的函数中，是幂函数的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下列命题中正确的是（ ） A、当时，函数是一条直线； B、幂函数的图象都经过点和 C、若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数 D、幂函数的图象不可能出现在第四象限3、若幂函数在上是增函数，则（ ）.A0 B0 C=0 D不能确定4、 若，那么下列不等式成立的是（ ）Al B1 ClD15、已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式；并作出图象，判断奇偶性、单调性。
