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《南方新课堂》2015年高考数学(文)总复习课时检测:第9章 第3讲 等比数列.doc

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资源描述

1、第3讲等比数列1在等比数列an中,a23,a7a1036,则a15()A12 B12C6 D62(2012年安徽)公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a1116,则a5()A1 B2C4 D83设公差d0的等差数列an中,a1,a3,a9成等比数列,则()A. B.C. D.4(2012年北京)已知an为等比数列,下面结论中正确的是()Aa1a32a2Baa2aC若a1a3,则a1a2D若a3a1,则a4a25设Sn为等比数列an的前n项和,若8a2a50,则()A11 B5C8 D116在等比数列an中,若a1,a44,则公比q_;a1a2an_.7(2013年辽宁)已知等比数列an

2、是递增数列,Sn是an的前n项和,若a1,a3是方程x25x40的两个根,则S6_.8(2012年江西)等比数列an的前n项和为Sn,公比不为1.若a11,且对任意的nN*都有an2an12an0,则S5_.9(2012年陕西)已知等比数列an的公比为q.(1)若a3,求数列an的前n项和;(2)证明:对任意kN*,ak,ak2,ak1成等差数列10(2012年山东)在等差数列an中,a3a4a584,a973.(1)求数列an的通项公式;(2)对任意mN*,将数列an中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm,求数列bm的前m项和Sm.第3讲等比数列1A解析:由等比数列的性质,有a2a1

3、5a7a1036,则a1512.故选A.2A3.C4.B5D解析:通过8a2a50,设公比为q,将该式转化为8a2a2q30,解得q2,11.622n1解析:a4a1q3,得4q3,解得q2,a1a2an2n1.763811解析:an2an12an0,anq2anq2an0,即q2q20,解得q2或q1(舍去)S511.9(1)解:由通项公式,得a3a12,则a11.由等比数列求和公式,得Sn.(2)证明:kN*,2ak2(akak1)2a1qk1(a1qk1a1qk)a1qk1(2q2q1)a1qk10,2ak2(akak1)0,ak,ak2,ak1成等差数列10解:(1)由a3a4a584,得3a484,a428,而a973,则5da9a445,d9.a1a43d28271,于是an1(n1)99n8,即an9n8.(2)对任意mN*,9m9n892m,则9m89n92m8,即9m1n92m1,而nN*,由题意可知bm92m19m1.于是Smb1b2bm919392m1(90919m1),即Sm.

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