1、2015-2016学年广西桂林市临桂中学高二（下）期中物理试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力2一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个
2、过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能守恒C动量守恒、机械能不守恒D无法判断动量、机械能是否守恒3质量为m的人随装着沙子的无动力小车以速度V在光滑水平面上匀速前进，下列的各种操作，能使平板车的速度增大的是（）A人相对小车竖直向上跳起B人相对小车水平向后跳出C拔开车底的塞子，让沙子漏出D若路边有一果树掉下的水果竖直落入车中4两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（）A若甲最先抛球，则一定是v甲v乙B若乙最后接球，则一定是v甲v乙C只有甲先抛球
3、，乙最后接球，才有v甲v乙D无论怎样抛球和接球，都是v甲v乙5一枚火箭搭载着卫星以速率V0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知分离前箭与星总质量为m1，分离后后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率V2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率V1为（）ABV0+V2CV0V2DV0+（V0V2）6如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰小球的质量分别为m1和m2图乙为它们碰撞前后的St图象已知m1=0.1kg，由此可以判断（）碰前m2静止，m1向右运动；碰后m2和m1都向右运动；由动量守恒可以算出m2=0.3kg；碰撞过程中系统损失了0.4J
4、的机械能；以上判断正确的是（）ABCD7如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等，Q与轻质弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞此过程无机械能损耗，若P的初速度为V0，初动能为Eq，则下列判断正确的是（）A物体Q的最大速度为B物体Q的最大速度为V0C弹簧的最大弹性势能为D弹簧的最大弹性势能为8如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有的相同物理量是（）A下滑的过程中重力的冲量B下滑的过程中弹力的冲量C下滑的过程中合力的冲量D刚到达底端时的动量大小9在光滑的水平面上，有A，B两个小球向右沿
5、同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为PA=5kgm/s，PB=7kgm/s，如图，若A追上B并发生正碰，则碰后两球的动量增量PA，PB可能是（）APA=3kgm/s，PB=3kgm/sBPA=3kgm/s，PB=3kgm/sCPA=3kgm/s，PB=3kgm/sDPA=10kgm/s，PB=10kgm/s10如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计则AB构成的系统（）A这一过程动量守恒B这一过程仅在水平方向动量守恒C因为系统机械能守恒，物体A运动到圆槽的最低点速度为D释放后当A物
6、体向左上升到最高点时，又恰与释放点等高二、实验题11A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰用频闪照相机在t0=0，t1=t，t2=2t，t3=3t各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，mB=mA，由此可判断（）A碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t=2.5t时刻B碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t=0.5t时刻C碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t=0.5t时刻D碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t=2.5t时刻12用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记
7、录纸上留下痕迹再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知两球的质量分别为m=10g与M=20g，则（1）下列说法正确的是A入射球A质量应用10g的小球B入射球A质量应用20g的小球C斜槽轨道末端应调节水平，但就算不水平，只要高度一样，其实也不影响结果D斜槽应保证光滑，若有摩擦则实验必定失败（2）未放B球时A球落地点是记录纸上的点，若动量守恒，则应成立的表达式为（用题中所测各物理量的符号表示）（3）系统碰撞前
8、总动量p与碰撞后总动量p的百分误差=%（结果保留一位有效数字）三、计算题13如图，光滑水平桌面上，两个小球间有不连接的压缩弹簧，释放后发现小球1（m1=1kg）离开弹簧后，以V1=2m/s的速率水平向左运动，碰到左边墙壁并以原速率弹回，而小球2（M2=2kg）从右侧抛出后落于水平地面，桌面离地面高H=0.2m（取g=10m/s2），求：（1）墙壁对小球1的冲量大小；（2）小球2做平抛运动过程，重力对小球2的冲量14如图所示，圆弧形坡道半径为R，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑到延长线M处的墙上，另一端与质量也为m的
9、挡板B相连，刚开始弹簧处于原长（弹性势能为零）时，B恰好位于滑道的末端O点A与B碰撞时间极短，碰在一起（但未粘在一起）共同压缩弹簧，各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep15如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2，求：（1）二者相对静止时的速率；（2）车开始滑动到相对静止过程，物块在车上的滑动距离d和车
10、的位移S各是多少？16如图，光滑水平面上，半径为R（R足够大）的圆弧曲面C质量为2M，质量为M的小球B置于其底端，另一个小钢球A质量为，以V0=6m/s的速度向B而来，并发生弹性碰撞，不计一切摩擦，球均视为质点，取g=10m/s2，则：（1）小球B的最大速率是多少？（2）小球B运动到最高点时的速率？（3）试判断小球B能否与A再次发生碰撞？2015-2016学年广西桂林市临桂中学高二（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动从绳恰好伸直，到人第一次
11、下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【考点】动量定理；功能关系【分析】从绳子绷紧到人下降到最低点的过程中，开始时人的重力大于弹力，人向下加速；然后再减速，直至速度为零；再反向弹回；根据动量及功的知识可明确动量、动能和弹性势能的变化【解答】解：A、由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上，由于人在下降中速度先增大后减小；故动量先增大后减小；故A正确；B、在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功
12、；但由分析可知，人的动能先增大后减小；故B错误；C、绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时人的动能不是最大，故C错误；D、人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力；故D错误故选：A2一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能守恒C动量守恒、机械能不守恒D无法判断动量、机械能是否守恒【考点】机械能守恒定律；动量定理【分析】根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒根据是
13、否是只有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒【解答】解：弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量守恒，在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，系统机械能不守恒故选C3质量为m的人随装着沙子的无动力小车以速度V在光滑水平面上匀速前进，下列的各种操作，能使平板车的速度增大的是（）A人相对小车竖直向上跳起B人相对小车水平向后跳出C拔开车底的塞子，让沙子漏出D若路边有一果树掉下的水果竖直落入车中【考点】动量守恒定律【分析】平板车与人、沙组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律可以求出速度，然后分析即可【解答】解：A、选取v的方向为
14、正方向，质量为m的人随着平板车以速度v在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，人和车在水平方向上合力为零，所以在水平方向上动量守恒，所以平板车的速度保持不变故A错误；B、设装着沙子的无动力小车的质量为M，则人相对小车水平向后跳出时，设人相对于车向后的速度为v人，则：（M+m）V=Mv+m（vv人）则：V，可知小车的速度增大故B正确；C、由于惯性，沙子在流出的过程中沿水平方向的速度始终与车沿水平方向的速度是相等的，所以对车的速度没有影响，车的速度不变故C错误；D、若路边有一果树掉下的水果竖直落入车中，水果沿水平方向的速度为0，设水果的质量为m，则水果落入车的过程中：（
15、M+m）V=（M+m+m）v共可知：故D错误故选：B4两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（）A若甲最先抛球，则一定是v甲v乙B若乙最后接球，则一定是v甲v乙C只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙D无论怎样抛球和接球，都是v甲v乙【考点】动量定理【分析】根据动量定理守恒进行分析即可【解答】解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1=m2v2，因此最终谁接球谁的速度小答案：B5一枚火箭搭载着卫星以速率V0进入太
16、空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知分离前箭与星总质量为m1，分离后后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率V2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率V1为（）ABV0+V2CV0V2DV0+（V0V2）【考点】动量守恒定律【分析】火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定正方向，结合动量守恒定律求出分离后卫星的速率【解答】解：火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，有：m1V0=m2V2+m1V1解得：V1=故选：A6如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰小球的质量分别为m1和m2图乙为它们碰撞前后
17、的St图象已知m1=0.1kg，由此可以判断（）碰前m2静止，m1向右运动；碰后m2和m1都向右运动；由动量守恒可以算出m2=0.3kg；碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能；以上判断正确的是（）ABCD【考点】动量守恒定律【分析】st（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能【解答】解：、由st（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止，m1向速度大小为v1=4m/s，方向只有向右才能与m1相撞，故正确、由图示图象可知，碰后m2的速度为正方向
18、，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，两物体运动方向相反，故错误、由图示图象可知，碰后m2和m1的速度分别为v2=2m/s，v1=2m/s，根据动量守恒定律得，m1v1=m2v2+m1v1，代入解得，m2=0.3kg故正确、碰撞过程中系统损失的机械能为E=m1v12m1v12m2v22，代入解得：E=0.594J，故错误故A正确；故选：A7如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等，Q与轻质弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞此过程无机械能损耗，若P的初速度为V0，初动能为Eq，则下列判断正确的是（）A物体Q的最大速度为B物体Q的最大速度
19、为V0C弹簧的最大弹性势能为D弹簧的最大弹性势能为【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律【分析】在弹簧压缩过程中，Q一直加速，当弹簧恢复原长时，物体Q的速度最大，由动量守恒定律求物体Q的最大速度当弹簧的压缩量最大时，弹簧的弹性势能最大，此时两物块速度相等，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出弹簧具有的最大弹性势能【解答】解：AB、当弹簧恢复原长时，物体Q的速度最大，设此时P、Q的速度分别为v1和v2以P、Q组成的系统为研究对象，以滑块P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv0=mv1+mv2由机械能守恒定律得：mv02=mv12+mv22解得：v2=v0；故A错误，B正确CD、弹簧的弹
20、性势能最大两个物体的速度相同，设为v由动量守恒动量得：mv0=2mv由机械能守恒定律得： mv02=2mv2+Ep；解得：EP=mv02=，故C正确，D错误故选：BC8如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有的相同物理量是（）A下滑的过程中重力的冲量B下滑的过程中弹力的冲量C下滑的过程中合力的冲量D刚到达底端时的动量大小【考点】动量定理【分析】分析物体的受力情况及运动情况，由冲量的定义可求得各力的冲量，由速度变化得出动量的关系【解答】解：A、物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，到达底部时
21、速度大小相等，故动量大小相等；因初末速度相等，故平均速度大小相等，由于第二个斜面长度大，故物体在第二个斜面上用时要长；故下滑过程中重力的冲量不同；故A错误D正确；B、由图可知，弹力F=mgcos，故第二个斜面上的弹力要大，而时间要长，故第二种情况下的，弹力的冲量要大；故B错误；C、由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化，而落地时的速度大小相等，方向不同，故合外力的冲量不同；故选：D9在光滑的水平面上，有A，B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为PA=5kgm/s，PB=7kgm/s，如图，若A追上B并发生正碰，则碰后两球的动量增量PA，PB可能是（）APA=3kgm
22、/s，PB=3kgm/sBPA=3kgm/s，PB=3kgm/sCPA=3kgm/s，PB=3kgm/sDPA=10kgm/s，PB=10kgm/s【考点】动量守恒定律【分析】当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择【解答】解：A、两球碰撞过程，系统的动量守恒，两球动量变化量应大小相等，方向相反，若PA=3kgm/s，PB=3kgm/s，违反了动量守恒定律，不可能，故A错误B、根据碰撞过程动量守恒定律，如果pA=3kgm/s、pB=3kgm/s，所以碰后两球的动量分别为pA=2kgm/s、pB=10kgm/s，根据碰撞过程总动能可能不增加，是可能发生
23、的，故B正确C、根据碰撞过程动量守恒定律，如果pA=3kgm/s、pB=3kgm/s，所以碰后两球的动量分别为pA=8kgm/s、pB=4kgm/s，由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，与实际运动不符，故C错误D、如果pA=10kgm/s、pB=10kgm/s，所以碰后两球的动量分别为pA=5kgm/s、pB=17kgm/s，可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律，不可能故D错误故选：B10如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不
24、计则AB构成的系统（）A这一过程动量守恒B这一过程仅在水平方向动量守恒C因为系统机械能守恒，物体A运动到圆槽的最低点速度为D释放后当A物体向左上升到最高点时，又恰与释放点等高【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律【分析】物体A和B组成的系统在水平方向上不受外力，水平方向动量守恒，由系统的机械能守恒分析物体B运动到圆槽的最低点速度当A到达左侧的最高点时，水平方向上的速度相等，竖直方向上的速度为零，根据动量守恒定律和能量守恒定律分析A上升的最大高度【解答】解：AB、这一过程中，A具有竖直向上的分加速度，系统处于超重状态，竖直方向合外力不为零，所以系统的动量不守恒但系统水平方向不受外力，则在水平方向系
25、统的动量守恒，故A错误，B正确C、系统机械能守恒，A从顶端运动到最低点的过程，有mgR=+，则 mgR，得 vA，即物体A运动到圆槽的最低点速度小于，故C错误D、设A到达左侧最高点的速度为v，根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据机械能守恒定律知，A能到达B圆槽左侧的最高点，即恰与释放点等高故D正确故选：BD二、实验题11A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰用频闪照相机在t0=0，t1=t，t2=2t，t3=3t各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，mB=mA，由此可判断（）A碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t=2.5t时刻B碰后B静止，碰撞发生在6
26、0cm处，t=0.5t时刻C碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t=0.5t时刻D碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t=2.5t时刻【考点】动量守恒定律【分析】由图可知，第234次B未发生移动，则唯一解释为B发生碰撞后速度为0，易知碰撞处为60cm；碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA，根据图象求出vA，碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t有VAt=10，第一次闪光到发生碰撞时间为t，有t+t=t，即可求出时间【解答】解：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=60cm处碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA，所以vAt=20，碰撞到第二次闪光时A向左运动1
27、0cm，时间为t有VAt=10，第一次闪光到发生碰撞时间为t，有t+t=t，得t=故选：B12用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知两球的质量分别为m=10g与M=20g，则（1）下列说法正确的是BA入射球A质量应用10g的小
28、球B入射球A质量应用20g的小球C斜槽轨道末端应调节水平，但就算不水平，只要高度一样，其实也不影响结果D斜槽应保证光滑，若有摩擦则实验必定失败（2）未放B球时A球落地点是记录纸上的P点，若动量守恒，则应成立的表达式为（用题中所测各物理量的符号表示）MOP=MOM+mON（3）系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p的百分误差=2%（结果保留一位有效数字）【考点】验证动量守恒定律【分析】（1）根据实验原理可明确实验中应注意的事项；（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；（3）小球离开水平槽后做平抛运动，它们下落的高度相同，在空中的运动时间
29、相同，由于小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动时间相同，因此小球的水平位移与小球的初速度成正比，计算时可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根据题目所给实验数据，求出实验的百分误差【解答】解：（1）A、为了防止入射球反弹，应用质量大的小球去碰被碰球，故应用A球去碰B球，故A错误，B正确；C、为了保证小球做平抛运动，末端必须水平，故C错误；D、只要入射球由同一高度滑下即可，不需要斜面光滑，故D错误；故选B；（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，N是碰后B的落地点，M是碰后A的落地点；根据动量守恒定律可知，
30、应用Mv=Mv1+mv2；因小球做平抛运动的高度相同，则下落时间相同，则一定有：Mvt=Mv1t+mv2t故只需验证MOP=MOM+mON即可说明动量守恒；（3）系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p的百分误差之比为：误差=2%；故答案为； 2故答案为：（1）B； （2）P，MOP=MOM+mON； （3）2三、计算题13如图，光滑水平桌面上，两个小球间有不连接的压缩弹簧，释放后发现小球1（m1=1kg）离开弹簧后，以V1=2m/s的速率水平向左运动，碰到左边墙壁并以原速率弹回，而小球2（M2=2kg）从右侧抛出后落于水平地面，桌面离地面高H=0.2m（取g=10m/s2），求：（1）墙壁对小球1
31、的冲量大小；（2）小球2做平抛运动过程，重力对小球2的冲量【考点】动量定理；功能关系【分析】（1）对小球1碰撞墙壁的过程，运用动量定理，求墙壁对小球1的冲量大小（2）小球2做平抛运动过程，由高度求出时间，再由冲量的定义I=Ft求重力对小球2的冲量【解答】解：（1）设向右为向右，则小球初速度取负值，则分析小球1碰撞墙壁的过程，由动量定理 I=PP则得 I1=mv1m（v1）=2mv1=212=4（Ns）（2）设小球2做平抛运动用时t，则有 H=得 t=0.2s由于球只受重力，且重力是恒力，所以冲量的定义得 I2=M2gt=2100.2=4（Ns）方向与重力方向相同，为竖直向下答：（1）墙壁对小球
32、1的冲量大小是4Ns；（2）小球2做平抛运动过程，重力对小球2的冲量大小为4Ns，方向竖直向下14如图所示，圆弧形坡道半径为R，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑到延长线M处的墙上，另一端与质量也为m的挡板B相连，刚开始弹簧处于原长（弹性势能为零）时，B恰好位于滑道的末端O点A与B碰撞时间极短，碰在一起（但未粘在一起）共同压缩弹簧，各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律【分析】（1）物块A在坡道上下
33、滑时，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度的大小A、B碰撞的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律求出A在与挡板B碰撞后瞬间速度v（2）碰撞后系统的动能全部转化为弹簧的弹性势能根据能量守恒求出弹簧的最大弹性势能【解答】解：（1）物块A在坡道上下滑时，由机械能守恒定律得：mgR=mv02 v0= A、B在碰撞过程中内力远大于外力，取向左为正方向，由动量守恒定律，有：mv0=（m+m）v 解得 v=v0=A、B克服摩擦力所做的功：W=（m1+m2）gd （2）AB碰撞后，压缩弹簧的过程，由能量守恒定律，有：（m+m）v2=EP解得弹簧最大压缩量为d时的弹性
34、势能 EP=mgR答：（1）物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v的大小是；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep是mgR15如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2，求：（1）二者相对静止时的速率；（2）车开始滑动到相对静止过程，物块在车上的滑动距离d和车的位移S各是多少？【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律【分析】（1）物块在小车上向右运动时，物块和小车系统的动量守恒，由动量守恒定律求出
35、二者相对静止时的速率（2）摩擦生热与物块在车上的滑动距离d有关，根据系统的能量守恒求d对小车，运用动能定理可求得车的位移S【解答】解：（1）设物块与小车相对静止时共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得 m2v0=（m1+m2）v解得 v=0.8m/s（2）由系统的能量守恒得 m2gd=m2v02（m1+m2）v2解得 d=0.24m单独对小车分析，由动能定理得 m2gS=m1v2解得 S=0.096m答：（1）二者相对静止时的速率是0.8m/s；（2）车开始滑动到相对静止过程，物块在车上的滑动距离d和车的位移S各是0.24m和0.096m16如图，光滑水平面上，半径为R（R足够大
36、）的圆弧曲面C质量为2M，质量为M的小球B置于其底端，另一个小钢球A质量为，以V0=6m/s的速度向B而来，并发生弹性碰撞，不计一切摩擦，球均视为质点，取g=10m/s2，则：（1）小球B的最大速率是多少？（2）小球B运动到最高点时的速率？（3）试判断小球B能否与A再次发生碰撞？【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律【分析】（1）A与B碰撞后瞬间B的速度最大根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解B的最大速率（2）B冲上C的过程，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒小球B运动到最高点时B与C的速度相同，由系统的水平方向动量守恒求解（3）对B在C上运动的整个过程，运用动量守恒定律和机械能守恒定律求出
37、B离开C时的速度，再与A的速度比较，即可判断小球B能否与A再次发生碰撞【解答】解：（1）A与B发生弹性碰撞，取水平向左为正方向，由系统的动量守恒有v0=vA+MvB；由动能守恒得：v02=vA2+MvB2；解得 vA=2m/s vB=4m/s故B的最大速率为4m/s（2）之后B冲上C并运动到最高点时二者共速设为v则BC系统水平动量守恒，得 MvB=（M+2M）v解得 v=m/s（3）从B冲上C然后又滑下的过程，类似于弹性碰撞，设BC分离时速度分别为vB、vC由水平动量守恒有 MvB=MvB+2MvC动能也守恒，有MvB2=MvB2+2MvC2解得 vB=m/s，vC=m/s虽然A、B后来的运动方向相同，但因|vB|vA|，所以二者不会再次发生碰撞答：（1）小球B的最大速率是4m/s（2）小球B运动到最高点时的速率是m/s（3）小球B不能与A再次发生碰撞2016年8月28日
