1、2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二数学科试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项： 1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题：“a 、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（ ）Aa 、b都不是偶数，则a+b不是偶数 B.a 、b不都是偶数，则a+b不是偶数Ca+b不是偶数，则a 、b都不是偶数 D.a+b不是偶数，则a 、b不都是偶数2、若方程x2
2、+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）3、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22C14D124、已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是( )A. B.C. D.5、与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（ ）A B C D6、抛物线截直线所得弦长等于 （ ）A BCD157、若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是 （ ）A（0，0） B（1，1） C
3、（2，2） D8、椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A3BCD 9、如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B，交其准线于点C，若且,则此抛物线的方程为（ ）A B C D10、过点M（2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ） A2B2CD11、若椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为（ ） A B C D12、过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则=（ ）A B C D二、填空题（本大
4、题共4小题，每小题5分，满分20分）13、与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_14、直线与双曲线相交于两点，则=_ _15、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R、卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，则卫星轨道的离心率为 .16、过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 .17、（本小题满分10分）已知圆与直线交于、两点，若线段的中点（1）求直线的方程；（2）求弦的长18、（本小题满分12分）已知有两个不等的负根， 无实根，若p、q一真一假，求m的取值范围。19、（本小题满分12分）若，试求。20、（本小题满分12分
5、）过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.（1）求的值；（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小21、（本小题满分12分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上).22、（本小题满分12分）过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点（1）若，
6、求P点坐标；（2）求直线AB的方程（用表示）；（3）求MON面积的最小值（O为原点）2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二数学科试题（理科）参考答案一、DDADD ACDBD DC 二、13、 14、 15、 16、3x+4y-5=0三、17、解析： （1）， 5分 （2）原点到直线的距离为，10分18、解：若真，则且即若真，则即 6分若p真q假，则且或即 10分若q真p假，则且即 12分综上，m的取值范围：19、解：由，=0，得，即， 8分所以 12分20、解：设A()，B)，则，直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，可设AB方程为：y=k（），代入抛物线方程有，可得
7、=，则=p2，oFBxyA1AB1B=；若直线AB与x轴垂直,得=2, ,=46分(2) 如图， A、B在抛物线上， |AF|=|AA1|AA1F=AFA1，AFA1= 同理 90o ，又，. 12分21、解：以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A（1020，0），B（1020，0），C（0，1020）设P（x,y）为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=x，因B点比A点晚4s听到爆炸声，故|PB| |PA|=3404=1360 4分由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上， 依题意得a=680, c=1020，8分用y=x代入上式，得，|PB|PA|,答：巨响发生在接报中心的西偏北45距中心处12分22、解：（1） OAPB的正方形 由 P点坐标为（）4分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）则PA、PB的方程分别为，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，AB的直线方程为：x0x+y0y=4 8分（3）由、 当且仅当. 12分
