1、10.5 图形的全等 学习目标 1.理解全等图形的定义.2.探究全等图形的性质与判定.(难点）3.从全等图形的判定到全等三角形的判定.（重点）导入新课情境引入 思考：从这组图中，你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样 为什么？还有其 他的规律吗？讲授新课全等图形的相关概念 一观察与思考 知识要点 全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形 注意：全等图形的特征是完全重合.问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定
2、相吗？全等图形的形状与大小都相同.知识要点 1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.全等图形的性质 二A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 对应边 试一试：找出下
3、面全等多边形的等量关系 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EA E1A1=对应角 A A1 B B1 D=D1 E E1=C=C 此符号表示全等，读作“全等于”.全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等.全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.归纳总结 练一练：（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：（2）如果具备：A=D，B=E，C=F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，B=
4、E那么可以得出 ABC DEF.AB=DE，BC=EF，AC=DF；A B C D E F 例：如图，ABC沿着BC的方向平移至 DEF，A=80，B=60，求F的度数.解：由图形平移的特征，可知ABC与DEF的形状和大小相同，即：ABC DEF D=A=80 同理DEF=B=60.又 D+DEF+F=180 F=180-D-DEF =40 典例精析 当堂练习1.如图,已知 ABC和 DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.B D A C 对应边：AB对应DC，AC对应DB，BC对应CB 对应角：A对应D，ABC对应DCB，ACB对应DBC 对应顶点：A对应D，C对应B，B对应C 2.已知ABCDEF，ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。解：ABCDEF（已知）AC=DF。(全等三角形的对应边等）ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）AC=40-10-16=14（cm），DF=14cm.A B C D E F 课堂小结全等图形 概念 对应点、对应角、对应边 性质 对应角相等，对应边相等 全等三角形 性质：对应边、角分别相等.判定方法：边、角分别对应相等，则三角形全等.
