1、廉江市实验学校高二理科数学限时检测（4）班别：_ 姓名：_ 座位号：_ 总分：_一. 选择题：（每小题5分，共30分）1命题“任意x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是( )Aa4 Ba4 Ca5 Da52执行如图所示的程序框图,若输入的值为5, 则输出s的值为（ ）A 9 B10 C11 D12 3已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是（ ）A B C D 4如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）A B C D5已知函数的定义域为，部分对应值如表所示的导函数的图象如图所示下列关于函数的命题：是周期函数；在上是减函数；
2、若当时，的最大值是2，则的最大值为4； 当时，函数有4个零点其中真命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D16已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D题号123456答案二填空题：（每小题5分，共20分）7若复数的实部与虚部互为相反数，则_8由胡克定律知，弹簧伸长所需力的大小与弹簧伸长的长度成正比现已知的力能使弹簧伸长，则拉力将弹簧拉长所做的功为 焦耳9展开式中的系数为 .10的三个内角的对边分别为，若，则的取值范围是 .三、解答题。（每小题12题满分12分，13题满分13分，共25分）11如图所示，在四棱锥中，
3、底面为菱形，且，为的中点，.（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案1C 【解析】试题分析：命题“任意x1,2，x2a0”为真命题的充要条件是a4.故其充分不必要条件是集合4，)的真子集，故选C.考点：充分必要条件2C【解析】试题分析：第一次循环后:；第二次循环后:；第三次循环后:；第四次循环后:；第五次循环后:，所以输出11. 故C正确.考点：算法.【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题解题时一定要抓住重要条件“”，否则很容易出现错误在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可3B【解析】试题分析：由,得
4、,由知,所以最大，故B正确.考点：等差数列的性质.【思路点睛】本题主要考查等差数列的性质,难度一般.根据可得.再根据等差数列的性质可得,由首相为正可知.从而可知所有正数相加可取得最大值.即可知前7项和最大.4D【解析】试题分析：由题意,原几何体为三棱锥,如图所示:. 故D正确.考点：三视图.【方法点晴】本题主要考查的是三视图和空间几何体的体积，属于容易题本题先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体的体积即可5D【解析】试题分析：画出原函数的大致图象，得：为假，在与上单调性相反，但原函数图象不一定对称；为真，在上导数为负，故原函数递减；为假，当时，也满足的最大值是2；为假，可能有2个、3
5、个或4个零点正确命题个数为1，故选D考点：导数与函数的性质【名师点睛】本题考查命题的真假判断，这类问题必须对题中给出的命题逐一进行分析正确判断，才能得出正确结论本题实际上考查利用导数研究函数的性质，即利用导数研究函数的极值与最值，函数的单调性，同时通过数形结合方法研究函数的零点（方程的根）又由题设条件我们不能判别函数在区间外的函数值的变化规律，因此周期性无从确定6A【解析】设左焦点为，连接，则四边形是平行四边形，故，所以，所以，设，则，故，从而，所以椭圆的离心率的取值范围是，故选A考点：1、椭圆的定义和简单几何性质；2、点到直线距离公式7【解析】试题分析：,由题意复数的实部与虚部互为相反数，即
6、考点：复数的运算8【解析】试题分析：设弹簧伸长的长度为，则拉力由得，拉力将弹簧拉长所做的功考点：定积分的物理意义【名师点睛】定积分在物理上的应用：1.做变速运动的物体在一段时间间隔内所经过的路程,可以利用该物体运动的速度关于时间的函数在该时间段上的积分来求解.因此要求一个物体在一段时间内的位移,只要求出其运动的速度函数,再利用微积分基本定理求出该时间段上的定积分即可,即物体做变速直线运动的路程s,等于其速度函数v=v(t)(v(t)0)在时间区间a,b上的定积分错误！未找到引用源。v(t)dt.另外物体做变速直线运动的速度v,等于加速度函数a=a(t)在时间区间a,b上的定积分错误！未找到引用
7、源。a(t)dt.2.如果力F(x)使得物体沿力的方向由x=a运动到x=b(ab),则力F(x)对物体所做的功W=错误！未找到引用源。F(x)dx.9.【解析】试题分析：因为，所以其展开式的通项为，令可得，所以展开式中的系数为，故应填.考点：1、二项式定理的应用.10【解析】试题分析：由，可知三角形为锐角三角形，由正弦定理可知，因为，所以，因为，所以，则.考点：正弦定理的应用.【方法点晴】本题主要考查了正弦定理的应用和三角函数的范围，解答的思路就是通过把三角形的边的问题转化为角的问题，然后利用三角函数的基本性质解答问题，体现了转化的思想方法，属于中档试题，本题的解答中先利用二倍角公式化简换成边的关系，求得的范围，再根据正切函数的单调性，即可求解的取值范围.11（1）见解析；（2）AB与平面所成角的正弦值为【解析】试题分析：（1）利用平面与平面垂直的判定定理，只需证明平面；（2）建立空间直角坐标系.求出相应点的坐标，求出及面的法向量，利用夹角公式即可求得B与平面所成角的正弦值.试题解析：（1）证明：取的中点，连接PE，EM，AC，底面为菱形，又EMAC，又，平面，则平面又平面，平面平面 （）解：设，由可得，.可建立如图空间直角坐标系，则，.设为平面的法向量，则即取，可得为平面的一个法向量又则AB与平面所成角的正弦值为
