1、课时作业(十五)1函数yax1(a0)在区间0，2上的最大值、最小值分别是()A1，2a1B2a1，1C1a，1 D1，1a答案A2函数yx22x1在0，3上的最小值为()A0 B4C1 D以上都不对答案B3函数f(x)x23x2在区间(5，5)上的最大值、最小值分别为()A42，12 B42，C12， D无最大值，答案D4函数y在2，3上的最小值为()A2 B.C. D答案B解析原函数在2，3上单调递减，所以最小值为.5函数yx在1，2上的最大值为()A0 B.C2 D3答案B6当x(0，5时，函数f(x)3x24xc的值域为()Af(0)，f(5) Bf(0)，f()Cf()，f(5) D
2、c，f(5)答案C7函数y的最大值是()A1 B2C3 D4答案D解析当x0时，2x33；当0x1时，31时，x50，则最小值为f()10，解得b2.10若函数f(x)则f(x)的最大值为_，最小值为_答案10611函数y的值域是_答案0，12若函数f(x)满足f(x1)x(x3)，xR，则f(x)的最小值为_答案解析由f(x1)x(x3)(x1)2(x1)2，得f(x)x2x2(x)2，所以f(x)的最小值是.13求函数yx212x20当自变量x在下列范围内取值时的最值，并求此函数取最值时的x值，(1)xR；(2)x1，8；(3)x1，1解析(1)y(x6)216，显然对称轴x6，故ymin
3、16，无最大值(2)当x6时，ymin16.当x1时，ymax9.(3)当x1时，ymin9.当x1时，ymax33.14求函数y|x1|的最小值解析将原函数y|x1|化为y由函数的图象知y的最小值为3.重点班选做题15求函数y(4x2)的最大值和最小值解析方法一：设4x1x22，f(x1)f(x2)，x110，x210，x1x20，0，f(x1)f(x2)f(x)在4，2上单调递增ymaxf(2)2，yminf(4).方法二：y1.画图可得最值1设c0，f(x)是区间a，b上的减函数，下列命题中正确的是()Af(x)在区间a，b上有最小值f(a)Bf(x)c在a，b上有最小值f(a)cCf(x)c在a，b上有最小值f(a)cDcf(x)在a，b上有最小值cf(a)答案D2设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：(1)若存在常数M，使得对任意的xR，有f(x)M，则M是函数f(x)的最大值(2)若存在x0R，使得对任意的xR，且xx0，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值(3)若存在x0R，使得对任意的xR，有f(x)0，当|x|取最小值时，y有最大值，所以当x0时，y的最大值为2，即0y2，故函数y的值域为(0，25函数y的单调增区间是_，最小值_答案0，1)和2，)3解析作出函数图象，如图所示由图象知，函数单调递增区间是0，1)和2，)，最小值是3.
