1、10.4 中心对称 学习目标 1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.利用中心对称的性质画中心对称图形.（重点）导入新课1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考 O45O90180O讲授新课中心对称的概念 一 重 合 O重 合 ADBC 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.填一填：如图，OCD与OAB关于点O中心对称，则_是对称中心，点A与_是对称点，点B与_是对称点.
2、BCADOCD归纳总结 1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.中心对称的性质 二 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC.ACABBCO找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?(2)OA=OA、OB=OB、OC=OC（1）A、O、A三点共线；B、O、B三点共线；C、O、C三点共线.归纳总结 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称的基本性质 反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点
3、成中心对称.例1：如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.ACBABC为所求作的三角形 BACO典例精析 练一练 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC 解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCOO解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点 2 图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 18
4、0 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1ABCC1AB1O拓展提升 中心对称与轴对称的异同当堂练习1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 D3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.课堂小结中心对称 概念 旋转角是180 性质 1.对称中心与两对称点三点共线；2.成中心对称的两个图形是全等形 作图 应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.
