1、BS版九年级下第三章圆3.7 切线长定理 4提示：点击进入习题答案显示671235BC D 8CC DDA提示：点击进入习题答案显示1011129见习题C见习题见习题13见习题1【2019杭州】如图，P 为圆 O 外一点，PA，PB 分别切圆 O于 A，B 两点，若 PA3，则 PB 的长是()A2 B3 C4 D5B2【中考南充】如图，PA 和 PB 是O 的切线，点 A 和 B 是切点，AC 是O 的直径，已知P40，则ACB 的大小是()A60B65 C70 D75C3【2020湖州】如图，已知 OT 是 RtABO 斜边 AB 上的高线，AOBO.以 O 为圆心，OT 为半径的圆交 O
2、A 于点 C，过点 C作O 的切线 CD，交 AB 于点 D则下列结论中错误的是()ADCDTBAD 2DTCBDBOD2OC5ACD4将一把直尺，含 60角的直角三角尺和光盘如图摆放，AB3，则光盘的直径是()A3 B3 3C6 D6 3易知 AO 平分BAC，OAB60，AOB30，在 RtABO 中，OA2AB6，OB OA2AB23 3.光盘的直径为 6 3，故选 D.【答案】D【点拨】如图，设三角尺与光盘的切点为 C，光盘所在圆的圆心为 O，连接 OA，OB，则BAC120.5【中考南京】如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD5，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G 三点
3、，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为()A133 B92C43 13D2 5A6【2019哈尔滨】如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，点 C 为O 上一点，连接 AC，BC，若P50，则ACB的度数为()A60 B75 C70 D65D7如图，从O 外一点 P 引圆的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，点 C 是劣弧 AB 上一点，过点 C 的切线分别交 PA，PB 于点 M，N，若O 的半径为 2，P60，则PMN 的周长为()A4 B6 C4 3D6 3C*8.【2020永州】如图，已知 PA，PB 是O 的两条切线，A，B为切点，线
4、段 OP 交O 于点 M.给出下列四种说法：PAPB；OPAB；四边形 OAPB 有外接圆；M 是AOP 外接圆的圆心其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4【点拨】PA，PB 是O 的两条切线，A，B 为切点，PAPB，所以正确；OAOB，PAPB，OP 垂直平分 AB，所以正确；PA，PB 是O 的两条切线，A，B 为切点，OAPA，OBPB.OAPOBP90.点 A，B 在以 OP 为直径的圆上四边形 OAPB 有外接圆，所以正确；只有当APO30时，OP2OA，此时 PMOM，M 不一定是AOP 外接圆的圆心，所以错误【答案】C 9下列四边形既有外接圆，又有内切圆的是()A矩形B
5、菱形C正方形D一般的平行四边形【点拨】解答本题的关键是(1)四边形的内切圆的圆心到四边形四条边的距离相等；(2)圆内接四边形对角互补C10【2019枣庄】如图，在 RtABC 中，ABC90，以 AB为直径作O，点 D 为O 上一点，且 CDCB，连接 DO并延长交 CB 的延长线于点 E.(1)判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；解：直线 CD 与O 相切理由如下：连接 OC.CBCD，COCO，OBOD，OCBOCD(SSS)ODCOBC90.ODCD.直线 CD 与O 相切解：设O 的半径为 r.OE4r.在 RtOBE 中，OE2OB2EB2，(4r)2r222.解得 r1.
6、5，即O 的半径为 1.5.tan EOBBECDDE，1.52 CD4.CDBC3.在 RtABC 中，AC AB2BC2 32323 2.(2)若 BE2，DE4，求O 的半径及 AC 的长解：PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，PAPB，PAC90.APB60，APB 是等边三角形，BAP60，BACPACBAP30.11【2019资阳】如图，AC 是O 的直径，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，且APB60.(1)求BAC 的度数；解：作 ODAB 于 D，如图所示，则 ADBD12AB.由(1)得APB 是等边三角形，ABPA1，AD12.BAC30，AD 3OD，
7、OD 36，即点 O 到弦 AB 的距离为 36.(2)若 PA1，求点 O 到弦 AB 的距离12【中考威海】已知：AB 为O 的直径，AB2，弦 DE1，直线 AD 与 BE 相交于点 C，弦 DE 在O 上运动且保持长度不变，O 的切线 DF 交 BC 于点 F.(1)如图，若 DEAB，求证：CFEF.证明：如图，连接OD，OE.AB2，OAODOEOB1.DE1，ODOEDE.ODE是等边三角形 ODEOED60.DEAB，AODODE60，EOB OED 60.AOD 和 BOE 都 是 等 边 三 角形OADOBE60.DEAB，CDEOAD60，CEDOBE60.CDE是等边三
8、角形DF是O的切线，ODDF.EDF906030.DFE90.DFCE.CFEF.(2)如图，当点 E 运动至与点 B 重合时，试判断 CF 与 BF 是否相等，并说明理由解：相等理由：当点E运动至与点B重合时，BC与O只有一个公共点，即BC是O的切线O的切线DF交BC于点F，BFDF.BDFDBF.AB是O的直径，ADBBDC90.BDFFDCCDBF90.FDCC.DFCF.BFCF.13(1)如图，四边形 ABCD 是O 的外切四边形，切点分别为 E，F，G，H，说明 ABCD 与 BCAD 的大小关系；解：由切线长定理，得 AEAH，BEBF，CFCG，DGDH，ABCDAEBECGDGAHBFCFDHBCAD，即 ABCDBCAD.(2)如图，四边形 ABCD 的三边分别切O 于点 F，G，H，说明 ABCD 与 BCAD 的大小关系解：过点 B 作O 的切线，交 AD 于点 M.由(1)可知 BMCDBCMD.ABAMBM，ABBMCDAMBMBCMD，即 ABCDBCAD.
