1、2020年初中学业水平模拟考试(二)数学答案一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)1. 3 2. b(a+2)(a-2) 3 .x2 4. 560 5. 90 6. 二、选择题(每小题4分,满分32分)7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 13.D 14.C 三、解答题(共9小题,满分70分)15.解:原式() ; 4分当x 时,原式 6分16. 证明:DFBE,DFEFBEEF,DEBF, 2分AD=BC,DBAEDCFB(SAS),5分AECF . 6分17.解:(1)16 1分折线统计图补充如下: 3分(2)设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁,
2、其中甲、乙为餐饮企业画树状图得: 5分共有12种等可能的结果,甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种, 6分所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为:P= = 7分18. 解:(1)如图所示;2分(2) 路径 的长 =. 6分19. 解:(1)由题意得:抛物线的解析式为:y(x+1)(x5)(x24x5)x2x ,3分点 M 坐标为(2,3).4分(2)当 x8 时,y(x+1)(x5)9,即点 C(8,9), 5分S 四边形 AMBCAB(yCyM) 6(9+3)36 .7分20.解:由题意得, , (海里)3分过点作于点,在中,(海里) 海监船继续向正东方向航行是安全的7分 21.解:(1)DF
3、与O相切理由如下:连接OD ABC是等边三角形,A=B=C=60,OD=OB, ODB是等边三角形,DOB=60, DOB=C=60,ODAC DFAC, DODF,DF与O相切; 4分(2)连接CDCB是O直径, DCAB又AC=CB=AB, D是AB中点,AD=在直角三角形ADF中,A=60,ADF=30,AFD=90,FC=ACAF=82=6 FHBC, FHC=90C=60,HFC=30, FH=3 9分 22.解:(1)设求种型号电脑每台价格为万元,则种型号电脑每台价格万元根据题意得:,解得:经检验:是原方程的解,答:、两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元5分(2)设购买
4、种型号电脑台,则购买种型号电脑台根据题意得:解得:, 又种型号电脑至少要购进10台,10y12, y的整数解为10、11、12有3种方案购买种型号电脑10台、购买种型号电脑10台;购买种型号电脑11台、购买种型号电脑9台;购买种型号电脑 12台、购买种型号电脑 8台 10分23.解:(1)(4,0),(0,3); 2分(2)方法一:MNACOMNOAC OM= OA t= 4=2 当t=2秒时,MN= AC7分方法二:MNAC 当MN是OAC的中位线时,MN=AC 此时OM=OA=2,因此t=2;当t=2秒时,MN= AC7分(3)当0t4时,OM=t由OMNOAC,得=,ON=S=t2 9分当4t8时,如图,OD=t,AD=t4由DAMAOC,可得AM=(t4)BM=6由BMNBAC,可得 BN=BM=8tCN=t4S=矩形OABC的面积RtOAM的面积RtMBN的面积RtNCO的面积=12(t4)(8t)(6)=t2+3t S= 12分