1、2020年初中学业水平模拟考试（二）数学答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1. 3 2. b(a+2)(a-2) 3 .x2 4. 560 5. 90 6. 二、选择题（每小题4分，满分32分）7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 13.D 14.C 三、解答题（共9小题，满分70分）15.解：原式() ； 4分当x 时，原式 6分16. 证明：DFBE，DFEFBEEF，DEBF， 2分AD=BC,DBAEDCFB(SAS)，5分AECF . 6分17.解：（1）16 1分折线统计图补充如下： 3分（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，
2、其中甲、乙为餐饮企业画树状图得： 5分共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种， 6分所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：P= = 7分18. 解：（1）如图所示；2分（2） 路径 的长 =. 6分19. 解：（1）由题意得：抛物线的解析式为：y（x+1）（x5）（x24x5）x2x ，3分点 M 坐标为（2，3）.4分（2）当 x8 时，y（x+1）（x5）9，即点 C（8，9）， 5分S 四边形 AMBCAB（yCyM） 6（9+3）36 .7分20.解：由题意得， ， （海里）3分过点作于点，在中，（海里） 海监船继续向正东方向航行是安全的7分 21.解：（1）DF
3、与O相切理由如下：连接OD ABC是等边三角形，A=B=C=60，OD=OB， ODB是等边三角形，DOB=60， DOB=C=60，ODAC DFAC， DODF，DF与O相切； 4分（2）连接CDCB是O直径， DCAB又AC=CB=AB， D是AB中点，AD=在直角三角形ADF中，A=60，ADF=30，AFD=90，FC=ACAF=82=6 FHBC， FHC=90C=60，HFC=30， FH=3 9分 22.解：（1）设求种型号电脑每台价格为万元，则种型号电脑每台价格万元根据题意得：，解得：经检验：是原方程的解，答：、两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元5分（2）设购买
4、种型号电脑台，则购买种型号电脑台根据题意得：解得：， 又种型号电脑至少要购进10台，10y12, y的整数解为10、11、12有3种方案购买种型号电脑10台、购买种型号电脑10台；购买种型号电脑11台、购买种型号电脑9台；购买种型号电脑 12台、购买种型号电脑 8台 10分23.解：（1）（4，0），（0，3）； 2分（2）方法一：MNACOMNOAC OM= OA t= 4=2 当t=2秒时，MN= AC7分方法二：MNAC 当MN是OAC的中位线时，MN=AC 此时OM=OA=2，因此t=2；当t=2秒时，MN= AC7分（3）当0t4时，OM=t由OMNOAC，得=，ON=S=t2 9分当4t8时，如图，OD=t，AD=t4由DAMAOC，可得AM=（t4）BM=6由BMNBAC，可得 BN=BM=8tCN=t4S=矩形OABC的面积RtOAM的面积RtMBN的面积RtNCO的面积=12（t4）（8t）（6）=t2+3t S= 12分
