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2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第二册课时分层作业:5-1-1 变化率问题 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:368975 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:137.50KB
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资源描述

1、课时分层作业(十二)变化率问题(建议用时:40分钟)一、选择题1函数f (x)x21在区间1,m上的平均变化率为3,则实数m的值为()A3 B2C1D4B由已知得:3,m10,m13,m2.2已知一直线运动的物体,当时间从t变到tt时物体的位移为s,那么 为()A时间从t变到tt时物体的速度B在t时刻该物体的瞬时速度C当时间为t时物体的速度D时间从t变到tt时物体的平均速度B表示从时间t到tt时物体的平均速度,从而 表示在t时刻该物体的瞬时速度选B.3若函数f (x)在x0处有定义,则 的结果()A与x0,h均无关B仅与x0有关,而与h无关C仅与h有关,而与x0无关D与x0,h均有关B根据曲线

2、在某点处切线斜率的意义知,该极限值只与x0有关,而与h没有关系4在x1附近,取x0.3,在四个函数yx;yx2;yx3;y中,平均变化率最大的是()ABCDBx0.3时,yx在x1附近的平均变化率k11;yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3;yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99;y在x1附近的平均变化率k4.k3k2k1k4,故应选B.5枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动,如果它的加速度是5.0105 m/s2,枪弹从枪口射出时所用时间为1.6103 s,则枪弹射出枪口时的瞬时速度为()A800 m/sB600 m/sC200 m/sD400 m/sA位移公式为sat2

3、,sa(t0t)2atat0ta(t)2,at0at, at0,已知a5.0105 m/s2,t01.6103 s,at0800 m/s.所以枪弹射出枪口时的瞬时速度为800 m/s.二、填空题6已知函数y3,当x由2变到1.5时,函数的增量y_.yf (1.5)f (2)1.7已知汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图所示,在时间段t0,t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分别为,则三者的大小关系为_(由大到小排列)kOA,kAB,kBC.又由图象得kOAkABkBC.8一物体位移s和时间t的关系是s2t3t2,则物体的初速度是_2物体的速度为vs(t),s(t) 26t.即v26t

4、,所以物体的初速度是v02602.三、解答题9若函数f (x)ax2c,且f (1)2,求a的值解f (1x)f (1)a(1x)2caca(x)22ax.f (1) (ax2a)2a,即2a2,a1.10若一物体的运动时间t(单位:s)与位移s(单位:m)的函数关系式为s求此物体在t1和t5时的瞬时速度解当t1时,s3t22,v (63t)6.当t5时,s293(t3)2,v (3t12)12.故此物体在t1和t5时的瞬时速度分别是6 m/s和12 m/s.11(多选题)一做直线运动的物体,其位移s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系是s3tt2.则下列正确的是( )A此物体的初速度是3

5、m/sB此物体在t2时的瞬时速度大小为1 m/s,方向与初速度相反Ct0到t2时平均速度1 m/sDt3 s时的瞬时速度为0 m/sABCA中,初速度v0 (3t)3(m/s)即物体的初速度为3 m/s.即A正确;B中,v (t1)1(m/s)即此物体在t2时的瞬时速度为1 m/s,方向与初速度相反即B正确C中,1(m/s)即t0到t2时的平均速度为1 m/s.即C正确D中,v (3x)3.故D错误,故应选ABC.12已知函数f (x)在x0处的导数为1,则 等于()A2B2C1D1A 2 2f (x0)212,故选A.13(一题两空)一质点按照运动规律s2t2t运动,其中s表示位移,t表示时

6、间,则质点在2,2t这段时间内的平均速度是_,在t2时的瞬时速度是_72t772t,v (72t)7.14某堆雪在融化过程中,其体积V(单位:m3)与融化时间t(单位:h)近似满足函数关系:V(t)H (H为常数)其图象如图所示记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为(m3/h)那么t1,t2,t3,t4中,瞬时融化速度等于(m3/h)的时刻是图中的_t3,反映的是V(t)图象与坐标轴交点连线的斜率,观察可知t3处瞬时速度(即切线的斜率)与平均速度一致15试比较正弦函数ysin x在x0和x附近的平均变化率哪一个大解当自变量从0变到x时,函数的平均变化率为k1.当自变量从变到x时,函数的平均变化率为k2.由于是在x0和x附近的平均变化率,故可知x较小,但x即可为正,又可为负当x0时,k10,k20,即k1k2;当x0时,k1k2.x0,x,sin,从而有sin1,sin10,k1k20,即k1k2.综上可知,正弦函数ysin x在x0附近的平均变化率大于在x附近的平均变化率

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