1、5 焦 耳 定 律 必备知识自主学习 一、电功和电功率 1.电功(1)定义:电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的 _、通电时间t三者的_。(2)公式:W=qU=_。(3)单位:国际单位为_,符号为_。常用单位为_。亦称为“度”,1度=3.6106 J。(4)实质:电流通过一段电路所做的功,实质是_在这段电路中对电荷做 的功。电流I 乘积 焦耳 千瓦时(kWh)电场力 UIt J(5)意义:电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程。电功的大小量度 着电能的转化,它标志着有多少电能转化为其他形式的能。2.电功率(1)定义:单位时间内电流所做的功叫作电功率。(2)表达式:P
2、=_。(3)单位:瓦特,符号_。常用的单位还有千瓦(kW),1 kW=_W。(4)物理意义:反映电流做功的_。(5)额定功率:用电器在_下工作的电功率。WtUI W 1 000 快慢 额定电压 二、焦耳定律【情景思考】在电风扇正常工作时,如何计算产生的热量,其消耗的电能与产生的热量相等吗?提示:热量的计算要依据焦耳定律,电风扇正常工作时消耗的电能与产生的热量 不相等。1.焦耳定律(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的_成正比,跟导体的_及 通电时间成正比。(2)公式:Q=_。(3)适用范围:任何电路。2.热功率(1)定义:单位时间内产生的_。(2)公式:P=_。二次方 电阻 I2Rt 电热
3、 QtI2R 3.下列说法中有科学依据的是_。电流做功越快,电功率越大 Q=I2Rt只适用于纯电阻电路求电热 电流做功的过程是指静电力做功的过程 在非纯电阻电路中热功率一定小于电功率 电功率越大,说明电流做功越大 【易错辨析】(1)电功与能量的单位都是焦耳,电功就是电能。()(2)电功与电能不同,电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。()(3)电功率越大,表示电流做功越多。()(4)焦耳定律的表达式为Q=I2Rt,此式适用于任何电路。()(5)三个公式P=UI、P=I2R、P=没有任何区别,它们表达相同的意义,P即是电 功率。()2UR关键能力合作学习 知识点一 串、并联电路中的电
4、功率 1.串联电路功率关系 2.并联电路功率关系 3.结论 无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。【问题探究】电饭锅在工作时有两种状态:一种是锅内的水烧干以前处于加热状态;另一种是水烧干以后的保温状态(如图为电饭锅的原理图)。(1)自动开关S接通和断开时,电饭锅分别处于哪种状态?提示:S接通时电饭锅处于加热状态,S断开时电饭锅处于保温状态。(2)在保温状态下,两电阻上所消耗的功率之比?提示:所消耗的功率之比等于电阻值之比。【典例示范】【典例】额定电压都是110 V,额定功率PA=100 W,PB=40 W的电灯两盏,若接在电压是220 V的电路上,使两盏电灯均能
5、正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是()【解析】选C。对电灯有P=UI=,可知:RARB,对于A电路,由于RAUA,且有UB110 V,B灯被烧毁,A错误。对于B电路,由于RBRA,A灯又与滑动变 阻器并联,并联部分电阻小于RB,所以UBU并110 V,B灯被烧毁,B错误。对于C电 路,B灯与滑动变阻器并联,并联部分电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110 V,两 灯可以正常发光。对于D电路,若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110 V,两灯可以正常发光。比较C、D两个电路,灯A、B均正常发光,流 过A、B的电流均为额定电流,由于C电路中滑动变阻器功率为(IA-I
6、B)110 V,而 D电路中滑动变阻器功率为(IA+IB)110 V,所以C电路消耗电功率最小。2UR【素养训练】1.(母题追问)上述例题中如果B灯的额定功率改为180 W,上述四个选项中哪一个选项能够使得两个灯泡都正常发光?【解析】由公式P=,得R=,所以B灯的电阻小于A灯的电阻,所以是需要A灯 并联一个电阻再和B灯串联才能正常工作,故此时选B电路。答案:见解析 2UR2UP2.一灯的额定功率为P,额定电压为U,若将灯接在电动势等于U的电源上,这时灯 的实际功率为0.64P。现将四个与它相同的灯并联在该电源上,则每个灯的实际 功率为()A.P B.P C.P D.P 641006410032
7、1002510016100【解析】选C。若将灯接在电动势等于U的电源上,这时灯的实际功率为0.64P,则灯泡两端的电压为0.8U,此时电源内阻上的电压为0.2U,可知电源内阻为 r=0.25RL。现将四个与它相同的灯并联在该电源上,则外电路电阻为0.25RL,内 阻等于外电路电阻,此时路端电压为0.5U,则根据P=可知每个灯的实际功率 为0.25P,故C正确。2UR【加固训练】1.(多选)在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换,为了延长电灯泡的使用寿命,一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡,下列说法正确的是()A.两个灯泡串联 B.两个灯泡并联 C.每个灯泡实际消耗的功率是其额定功率的四分之一
8、D.每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一【解析】选A、D。两个灯泡串联,每个灯泡承担的电压为 V=110 V,低于额 定电压,灯泡不易损坏,故A项正确;两个灯泡并联,每个灯泡承受的电压为U=220 V,仍等于灯泡的额定电压,灯泡正常工作,不能延长电灯泡的使用寿命,故 B项错误;由P=,U变为原来的 ,由于灯丝较正常发光时温度偏低,故灯丝电 阻较正常发光时小,所以每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一,故C项错误,D项正确。22022UR122.把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯泡均正常发光,甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示,则下列结论中正确
9、的是()A.P甲=3P乙 B.P甲3P乙 C.P乙=3P甲 D.P乙3P甲【解析】选A。设灯泡正常发光时的电流为I,对于甲图,电路的总的电流为3I,此时甲的总功率的大小为P甲=U3I,对于乙图,电路的总电流大小为I,此时乙的总功率的大小为P乙=UI,所以P甲=3P乙。知识点二 焦耳定律与热功率 1.对电功和电热的理解:电功是电能转化为其他形式能的量度,任何电路都可用 公式W=UIt计算电功,用公式P电=UI计算电功率;电热是电能转化为内能的量度,任何电路都可用焦耳定律Q=I2Rt计算电热,用公式P热=I2R计算热功率。(1)在纯电阻电路中,电功和电热相等,W=Q=UIt=t=I2Rt;电功率和
10、热功率相 等,P电=P热=UI=I2R=。(2)在非纯电阻电路中,电功大于电热,W=Q+W其他,电功只能用W=UIt计算,电功率 只能用P=UI计算;电热只能用Q=I2Rt计算,热功率只能用P热=I2R计算。2UR2UR2.电功与电热的微观解释:(1)电功的微观解释。电功是指在某段电路上电流所做的功,即电场力对自由电荷所做的功。当在导体两端加上电压后,导体内部产生电场,在电场力作用下,自由电荷定向移动形成电流,电场力对自由电荷做功,电荷的电势能减少,转化为其他形式的能。(2)电热的微观解释。在自由电荷定向移动时,由于导体中金属离子的存在,自由电荷不断地与金属离子发生碰撞,使得金属离子的运动加剧
11、,从而使导体温度升高,即产生了电热,这一过程中电能转化为内能,电热的多少描述了电能转化为内能的多少。在纯电阻电路中电流做功全部转化为内能,在非纯电阻电路中电流做功将电能一部分转化为内能,一部分转化为其他形式的能。【问题探究】情境:热水器是生活中常用的电器。以下是热水器的解剖图。讨论:(1)在热水器正常工作时,通过导热管对热水器内的水进行加热,其消耗的 内能与产生的热量有什么关系?提示:相等。(2)热水器的热功率如何表示?提示:P=I2r【典例示范】【典例】(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多 B.W=UIt适用于任何
12、电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路 C.在非纯电阻电路中,UII2R D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路 2UR【解析】选B、C、D。电功率公式P=,表示电功率越大,电流做功越快。对于 一段电路,有P=IU,I=,焦耳热Q=()2Rt,可见Q与P、U、t、R都有关,所以P 越大,Q不一定越大,A错误。W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而I=只 适用于纯电阻电路,B正确。在非纯电阻电路中,电流做的功=焦耳热+其他形式 的能,所以WQ,即UII2R,C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,D正确。URWtPUPU【素养训练】1.热敏电阻的阻值随着温度的升高而变小。将
13、电源、开关、热敏电阻、灯泡、滑动变阻器串联,闭合开关后,调节滑动变阻器,灯泡正常发光。则()A.环境温度升高,灯泡会变暗 B.环境温度升高,要想使灯泡正常发光,应该向右移动滑动变阻器的滑片 C.温度降低,并向左移动滑动变阻器的滑片,灯泡一定变暗 D.温度降低,滑动变阻器的滑片不动,灯泡有可能烧坏【解析】选C。环境温度升高,热敏电阻的阻值减小,则电路中总电阻减小,总电 流增大,故灯泡会变亮,故A错误;环境温度升高,热敏电阻的阻值减小,要想使灯 泡正常发光,应该向左移动滑动变阻器的滑片,故B错误;温度降低,则热敏电阻 的阻值增大,同时向左移动滑动变阻器的滑片,即接入电路的滑动变阻器的阻值 也变大,
14、根据欧姆定律可知,电路中电流减小,则灯泡一定变暗,故C正确;温度降 低,则热敏电阻的阻值增大,而滑动变阻器的滑片不动,导致电路中的总电阻增 大,根据欧姆定律可知,电路中电流减小,则灯泡一定变暗,灯泡不可能烧坏,故 D错误。2.(多选)锂电池能量密度高、绿色环保。现用充电宝为一手机锂电池(图甲)充电,等效电路如图乙所示,充电宝的输出电压为U,输出电流为I,该锂电池的内阻为r,则()A.充电宝输出的电功率为UI-I2r B.电能转化为化学能的功率为UI-I2r C.锂电池产生的热功率为I2r D.锂电池产生的热功率为 100%IrU【解析】选B、C。充电宝输出的电功率为P输出=UI,故A错误;电能
15、转化为化学能和热能,根据能量守恒定律,有UI=I2r+P,所以P=UI-I2r,故B正确;锂电池产生的热功率为P损=I2r,故C正确,D错误。【加固训练】1.家用电器(HEA)主要指在家庭及类似场所中使用的各种电器和电子器具。又称民用电器、日用电器。家用电器使人们从繁重、琐碎、费时的家务劳动中解放出来,为人类创造了更为舒适优美、更有利于身心健康的生活和工作环境,提供了丰富多彩的文化娱乐条件,已成为现代家庭生活的必需品。下列电器中主要是利用电流的热效应工作的是()A.电饭煲 B.吸尘器 C.电视机 D.电冰箱【解析】选A。电饭煲是利用电流的热效应,即利用电流通过导体产生热量来加热食物的,故A项正
16、确;吸尘器,电视机和电冰箱的工作原理不是电流的热效应,其中都由电动机将电能转化为机械能,故B、C、D项错误。2.家用电热水壶正常工作时的电阻为44 ,60 s通过电热丝的电荷量是300C。求:(1)电热水壶正常工作的电流是多少?(2)正常工作通电10 s电热水壶产生的热量?【解析】(1)由电流的定义式可得:I=A=5 A(2)正常工作通电10 s电热水壶产生的热量:Q=I2Rt=524410 J=1.1104 J 答案:(1)5 A(2)1.1104 J q300t60知识点三 纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率问题 提醒:纯电阻用电器代表为电炉丝、电炒锅、电烙铁、白炽灯,非纯电阻用电器代
17、表为电动机、日光灯、音箱、电解槽、正在充电的电池。【问题探究】在如图所示的电路中,接通电源后,电动机能够正常工作。(1)电动机正常工作时,为什么消耗的电能总是比输出的机械能多?提示:在电动机正常工作时,电流通过线圈时会产生热量。(2)电动机输出的机械功率如何表示?提示:P=UI-I2r。【典例示范】【典例】规格为“220 V 36 W”的排气扇,线圈电阻为40 ,求:(1)接上220 V的电压后,排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;(2)如果接上220 V的电压后,扇叶被卡住,不能转动,电动机消耗的功率和发热的功率。【解析】(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为:I=A0.16
18、A,发热功率为:P热=I2R=(0.16)240 W1 W。转化为机械能的功率为:P机=P电-P热=36 W-1 W=35 W。P36U220电(2)扇叶被卡住不能转动后,电动机成为纯电阻元件,电流做的功全部转化为热 能,此时220 V电压全加在40 电阻上,电动机中电流:I=A=5.5 A,电动机消耗的功率即发热功率:P电=P热=UI=2205.5 W=1 210 W。答案:(1)35 W 1 W(2)1 210 W 1 210 W U220R40【规律方法】求解电动机问题(1)无论是纯电阻还是非纯电阻,电功均为W=UIt,电功率均为P电=UI,电热均为Q=I2Rt,热功率均为P热=I2R。
19、(2)处理非纯电阻的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。(3)非纯电阻在一定条件下可当作纯电阻处理。如电动机卡住不转或电压不足不转时,即为纯电阻。【素养训练】1.(多选)在某段电路中,其两端电压为U,通过的电流为I,通电时间为t,若该电路电阻为R,则关于电功和电热的关系,下列结论正确的是()A.在任何电路中,电功UIt=I2Rt B.在任何电路中,电功为UIt,电热为I2Rt C.在纯电阻电路中,UIt=I2Rt D.在非纯电阻电路中,UII2Rt【解析】选B、C。在纯电阻电路中,电能全部转化为内能,电功等于电热,W=UIt=
20、I2Rt,在非纯电阻电路中,电能一部分转化为内能,另一部分转化为其他形式的能,电功大于电热,即UItI2Rt,故A、D错误,C正确;在任何电路中,电功W=UIt,电热Q=I2Rt,故B正确。2.(多选)(2020江苏高考)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时()A.通过车灯的电流变小 B.路端电压变小 C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大【解析】选A、B、D。开关闭合时,车灯变暗,故流过车灯的电流I灯变小,A正确;电路的路端电压为U路=U灯=I灯R灯,I灯变小,路端电压变小,B正确;总电流即干路电 流为I干=U路减小,
21、干路电流增大,C错误;电源总功率为P总=EI干,I干 增大,总功率变大,D正确。EUUrr路内，【加固训练】一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电 阻可忽略不计),均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A,通 过洗衣机电动机的电流是0.50 A,则下列说法中正确的是()A.电饭煲的电阻为44 ,洗衣机电动机线圈的电阻为440 B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 J,洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 J D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10
22、倍 【解析】选C。由于电饭煲是纯电阻元件,所以R1=44,P1=UI1=1 100 W,其在1 min内消耗的电能W1=UI1t=6.6104 J,洗衣机为非纯电阻元件,所以 R2 ,P2=UI2=110 W,其在1 min内消耗的电能W2=UI2t=6.6103 J,其发热功 率P热P2,所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。选C。1UI2UI【拓展例题】考查内容:电功和电热在生产、生活中的应用【典例】中国是全球最大的家用电器生产和消费国。家用电器拥有量的迅速增 长带来了巨大的能源消耗,同时也加重了对环境的污染。因此,我国通过制定和 实施能效标准、推广能效标识制度来提高用能产品
23、的能源效率,促进节能减排,减少对环境的污染。如图是某型号空调的能效标识。其中,能效等级是依据能 效比来划分的,目前中国的能效等级根据能效比由高到低 依次分为1、2、3三个等级。能效比是指空调在额定工作 条件下制冷时,制冷量与输入功率之比。制冷量是指空调 制冷时,单位时间内从密闭空间内去除的热量总和。若空调在额定工作条件 下制冷,根据以上资料可以判断,下列说法中正确的是()A.在制冷量相同的情况下,能效比大的空调输入功率大 B.在能效比相等的情况下,制冷量大的空调输入功率小 C.在输入功率相同的情况下,能效比大的空调制冷量大 D.在输入功率相同的情况下,制冷量大的空调能效比小【解析】选C。由能效
24、比是指空调在额定工作条件下制冷时,制冷量与输入功率之比,设能效比为k,制冷量功率为PQ,空调输入功率设为P,则PQ=kP。在制冷量相同的情况下,由PQ=kP可知,能效比大的空调输入功率小,故A项错误;由PQ=kP可知,在能效比相等的情况下,制冷量大的空调输入功率大,故B项错误;由PQ=kP可知,在输入功率相同的情况下,能效比大的空调制冷量大,故C项正确;由PQ=kP可知,在输入功率相同的情况下,制冷量大的空调能效比大,故D项错误。【生活情境】用电炉烧水时,炉盘内的电炉丝被烧得通红。探究:(1)电炉丝在选取时有什么要求?(2)电炉丝被烧得通红,产生大量的热,而连接电炉的导线却不怎么热,这是什么原
25、因?情境模型素养【解析】(1)要选取电阻大熔点高的材料。(2)通电导线跟电炉丝是串联在一起的,通过它们的电流相等,而电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电阻要大得多。由焦耳定律Q=I2Rt知,在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多。答案:见解析【生产情境】仔细观察下列图片 探究:(1)甲、乙两图中能量转化有什么不同?(2)已知图乙中的实际电动机可以看成一个理想电动机和线圈电阻R串联,电动 机两端的电压为U,电流为I,试导出电热的一般表达式。【解析】(1)甲图中是纯电阻,电流做功,把电能全部转化为内能,电热Q和电功W相等。乙图中是电动机,电流做功,把电能的一部分转化为内能,还有一部分转
26、化为机械能,故WQ。(2)已知电功W=Uq=UIt,只有线圈电阻上才会产生热量,线圈电阻两端的电压UR小于U,不能用U计算Q,由欧姆定律,UR=IR,所以Q=WR=URIt=I2Rt。答案:见解析 课堂检测素养达标 1.如图所示是一个电热水壶的铭牌。某同学利用所学知识,结合该铭牌上获取的信息,得出该电热水壶()A.只能在220 V电压下工作 B.正常工作5 min耗电约0.5 kWh C.正常工作时的电流约为6.8 A D.用多用电表测量其电阻值约为32 【解析】选C。该水壶可以在220 V及以下的电压下工作,故A错误;工作5 min时,消耗的电能为W=Pt=1.5 kW h=0.125 kW
27、h,故B错误;由铭牌信息可知,额 定功率为1 500 W,额定电压为220 V;则由P=UI可得:I=A=6.8 A,故C 正确;金属丝的电阻率随温度的升高而升高,多用电表内电源电压低于220 V,所 以用多用电表测量其电阻值小于额定电阻,额定电阻为:R=32,所以用多用电表测量其电阻值小于32,故D错误。560P1 500U22022U220P1 5002.当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为0.3 C,消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()A.3 V,1.8 J B.6 V,3.6 J C.6 V,1.8
28、 J D.3 V,3.6 J【解析】选B。通过电荷量0.3 C时消耗电能0.9 J,所以由q=It=0.3 C,E=I2Rt=0.9 J,得到:U=IR=3 V;若要在相同时间内通过0.6 C的电荷量,则电流增 大为原来的两倍,电阻不变,根据I=,电压需提高为原来的两倍,即U=2U=6 V,消耗电能E=I2Rt=4E=3.6 J,故B项正确。UR3.(多选)马路上的“微公交”是用蓄电池对车上的电动机供电,电动机为车提供动力。若车上蓄电池输出电压为48 V,电池容量为120 Ah,电动机额定电压为48 V,额定功率为1.2 kW,则()A.电动机在额定电压下工作时,额定电流为25 A B.蓄电池
29、充满电时能储存5 760 J的电能 C.蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作4.8 h D.电动机在额定电压下工作1 h,流过的电荷量为4.32105 C【解析】选A、C。由P=UI知,电动机在额定电压下的额定电流为I=25 A,选 项A正确;蓄电池储存的电能最多为E=UQ2.07107 J,选项B错误;最长工作时 间T=17 250 s4.8 h,选项C正确;电动机在额定电压下工作1 h,流过的电 荷量为q=It=253 600 C=9104 C,选项D错误。PUEP4.如图所示是家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上,当开关接通“加热”挡时,电热丝以额定功率给食物加热,当食物蒸熟后,开
30、关接通“保温”挡,给食物保温,这时电热丝的功率为其额定功率的 ,电流为1.40 A,已知分压电阻的阻值R=100 。求:(1)保温时,电阻R两端的电压。(2)稳压电源输出的电压。(3)电热丝的额定功率。19【解析】(1)电阻R两端的电压为 UR=IR=1.40100 V=140 V(2)设电热丝的电阻为r,电源输出电压为U,则 r=解得:r=50,所以电源电压为 U=I(R+r)=1.40(100+50)V=210 V。2URr192Ur(3)电热丝的额定功率为 P=W=882 W 答案:(1)140 V(2)210 V(3)882 W 22U210r505.微型吸尘器的直流电动机的内阻一定,
31、把它接入电压为U1=0.2 V的电路时,电动机不转,测得此时流过电动机的电流是I1=0.4 A;若把电动机接入电压为U2=2.0 V的电路中,电动机正常工作,工作电流是I2=1.0 A,求:(1)电动机线圈的电阻R;(2)电动机正常工作时的输出功率及吸尘器的效率;(3)如果电动机正常工作时,转子突然被卡住,电动机此时的发热功率(设此时线圈未被烧坏)。【解析】(1)电动机不转时 R=0.5。(2)电动机正常工作时消耗的功率为 P=U2I2=2.01.0 W=2.0 W 电动机正常工作时线圈电阻损耗的功率为 P损=R=1.020.5 W=0.5 W 电动机正常工作时的输出功率为 P出=P-P损=(
32、2.0-0.5)W=1.5 W 电动机正常工作时吸尘器的效率为=100%=75%。11U0.2I0.422IP1.5100%P2.0出(3)电动机转子被卡住时,电功全部转化为电热 P热=W=8 W。答案:(1)0.5 (2)1.5 W 75%(3)8 W 222U2.0R0.5课时素养评价 十四 焦 耳 定 律【基础达标】(15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.关于电功和电热的计算,下列说法正确的是()A.如果是纯电阻电路,电功可用公式W=UIt计算,也可用公式W=I2Rt计算 B.如果是纯电阻电路,电热可用公式Q=I2Rt计算,但不能用公式Q=UIt计算 C.如果
33、不是纯电阻电路,电功只能用公式W=I2Rt计算 D.如果不是纯电阻电路,电热可用公式Q=I2Rt计算,也可用公式Q=UIt计算【解析】选A。纯电阻电路中,欧姆定律是适用的,电功可用公式W=UIt计算,也可以用W=I2Rt来计算,A选项正确,B选项错误;非纯电阻电路中,电功用公式W=UIt计算,电热用公式Q=I2Rt来计算,C、D选项错误。2.三个阻值相同的灯泡,其允许消耗的最大功率都是10 W,如图所示,现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中,则整个电路允许消耗的最大功率为()A.30 W B.20 W C.15 W D.10 W 【解析】选C。连接后电路如题图,其中L3两端
34、电压最高,它消耗的电功率为10 W 时,因L1与L2串联,且电阻相等,则分配在L1与L2两灯的电压都是灯L3两端电压的 一半。所以P1=P2=2.5 W,则整个电路消耗的功率为P=P1+P2+P3=(2.5+2.5+10)W=15 W。223UPU102 WR4R44（）3.(多选)如图所示,把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后,灯泡都正常发光,且两个电路的总功率相等。则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之间关系的说法,正确的是()A.U甲2U乙 B.U甲=2U乙 C.R甲=4R乙 D.R甲=2R乙 【解析】选B、C。设灯泡的电阻为R,正常发光时电流为I,电压为U,由于两个电路的总功率
35、相等,P=U甲I=U乙2I,得U甲=2U乙;又由U甲=2U+IR甲,U乙=U+2IR乙,得R甲=4R乙,故B、C两项正确。4.电阻R和电动机M串联接到电路中,如图所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关接通后,电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2,则有()A.U1Q2 D.W1 W2 Q1 IR=U1,选项B错误;电流做的功W1=IU1t,W2=IU2t,因此,W1W2,选项C错误;产生的热量由Q=I2Rt可判断Q1=Q2,选项A正确,D错误。二、计算题(10分。要有必
36、要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.一台小型电动机在3 V的电压下工作,用此电动机提升所受重力为4 N的物体时,通过它的电流是0.2 A。在30 s内可使该物体被匀速提升3 m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,求:(1)电动机的输入功率;(2)在提升物体的30 s内,电动机线圈所产生的热量;(3)线圈的电阻。【解析】(1)电动机的输入功率P入=UI=30.2 W=0.6 W。(2)电动机提升物体的机械功率P机=Fv=Gv=4 W=0.4 W 根据P入=P机+P热,电动机的热功率为 P热=P入-P机=(0.6-0.4)W=0.2 W 所产生的热量Q=P热t=0.230 J=
37、6 J。(3)根据焦耳定律Q=I2Rt,可得线圈的电阻 R=5。答案:(1)0.6 W(2)6 J(3)5 33022Q6I t0.230【加固训练】如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图,所加电压为120 V,通过的电流为4 A。该电动机在12 s内把一个质量为60 kg的物体匀速提高了 8 m,不计摩擦,g取10 m/s2,求:(1)电动机的电功率;(2)电动机线圈的内阻;(3)电动机的工作效率。【解析】(1)电动机的总功率为:P=UI=1204 W=480 W;(2)电动机在12 s内把一个质量为60 kg的物体匀速提高了8 m,故拉力等于重力,为600 N,速度为:v=m/s
38、=m/s;电动机输出的电功率为:P出=Fv=600 W=400 W;根据能量守恒定律,有:P=I2R+P出;解得:R=5;s8t122323(3)电动机的工作效率:=100%=83.3%答案:(1)480 W(2)5 (3)83.3%P400100%P480出【能力提升】(10分钟20分)6.(6分)如图为A、B两灯泡的I-U图象,把它们串联接在220 V的恒压电源上。根据图象,计算A、B两灯泡的实际功率分别约为()A.5 W、17 W B.22 W、48.4 W C.48.4 W、22 W D.50 W、170 W 【解析】选A。由两灯泡串联接在220 V的恒压电源上,可知两灯泡中的电流相等
39、,且总电压为220 V,则由题图可知,电流约为0.1 A,A灯泡的电压为50 V,B灯泡的电压约为170 V,则由P=UI可知,A灯泡的功率约为5 W,B灯泡的功率约为17 W,A项正确。7.(14分)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r=2 ,电路中另一电阻R=20 ,直流电压U1=220 V,电压表示数U2=120 V。试求:(1)通过电动机的电流;(2)输入电动机的电功率;(3)若电动机以v=5 m/s匀速竖直向上提升重 物,求该重物的质量?(g取10 m/s2)【解析】(1)通过R的电流I=5 A(2)电动机的输入功率 P1=U2I=600 W (3)电动机内电阻的发热功率P2=I2r=50 W 输出的机械功率P3=P1-P2=550 W 而P3=mgv 解得:m=11 kg 答案:(1)5 A(2)600 W(3)11 kg 12UUR
