1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012届高考（理科）数学一轮复习课时作业4.3 平面向量的数量积一、选择题1如果a(2x2，3)与b(x1，x4)互相垂直，则实数x等于()A. B.C.或 D.或2解析：由(2x2)(x1)3(x4)0，得x或x2.答案：D2(2011年湖南慈利一中高三第二次月考)函数ytan(x)的部分图象如图所示，则()()A6 B4C4 D6解析：如图，A(2,0)，B(3,1)，()()()221046，选A.答案：A3已知向量a(2，sinx)，b(cos2x,2cosx)，则函数f(x)ab的最小正周期是()A. BC2 D4解析：f(x)2cos2x2sinx
2、cosx1cos2xsin2x1sin(2x)，T.答案：B4在ABC中，有如下命题，其中正确的是()0若()()0，则ABC为等腰三角形若0，则ABC为锐角三角形A BC D解析：在ABC中，错误；若0，则B是钝角，ABC是钝角三角形，错误答案：C5(2010年山东高考)定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp，下面说法错误的是()A若a与b共线，则ab0BabbaC对任意的R，有(a)b(ab)D(ab)2(ab)2|a|2|b|2解析：对于A，若a，b共线，则mqnp0，所以abmqnp0，故A正确；对于B，因为abmqnp，又banpmq，
3、故B错误同理可知C、D正确答案：B6(2010年全国)已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为()A4 B3C42 D32解析：如图，设APO，|2cos2|2(12sin2)(|OP|21)(12)|OP|2323，当且仅当|OP|2，即|OP|时，“”成立答案：D二、填空题7(2010年天津高考)如图，在ABC中，ADAB， ，|1，则_.解析： ()(1) .(1) (1) .答案：8(2010年辽宁高考)平面上O，A，B三点不共线，设a，b，则OAB的面积等于_解析：ab|a|b|coscos，则S|a|b|sin|a|b| .答案：92011浙江
4、卷 若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_解析：由题意得：sin，1，1，sin.又(0，)，.答案： 三、解答题10(2011年天津第七十四中学高三第二次月考数学试题)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量m(sinA，cosB)，n(cosA，sinB)(1)若mn，求角C；(2)若mn，B15，a，求边c的大小解：(1)由mnsinAsinBcosAcosB0cos(AB)0，因为0AB180，所以AB90，C180(AB)90.(2)由mnsinAcosAsinBcosB0sin2Asin2B0，已知B15，所以si
5、n2Asin300，sin2A，因为02A3602B330，所以2A210，A105，C1801510560.根据正弦定理c，因为sin105sin(4560)，所以c2.11已知点A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)(1)求|，求tan的值；(2)若(2)1，其中O为坐标原点，求sin2的值解：(1)A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)，(2sin1，cos)，(2sin，cos1)|，.化简得2sincos.cos0(若cos0，则sin1，上式不成立)tan.(2)(1,0)，(0,1)，(2sin，cos)，2(1,2)(2)1，2sin2cos1.sinc
6、os.(sincos)2.sin2.12(2011年豫南九校联考)已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，(3m)(1)若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，求实数m的值解：(1)已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，(3m)，若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线(3,1)，(2m,1m)，故知3(1m)2m，实数m时，满足条件(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3(2m)(1m)0，解得m.B为直角，(1m，m)，则，3(1m)(m)0，解得m.C为直角，则，(2m)(1m)(1m)(m)0，解得m.综上所述，m或m或m.- 5 - 版权所有高考资源网
