1、7 静电现象的应用 必备知识自主学习 一、静电平衡状态下导体的电场 (1)处于静电平衡状态的导体,内部的场强_。(2)处于静电平衡状态的导体,外部表面附近任何一点的场强方向必与这点的 表面_。(3)处于静电平衡状态的整个导体是个_,导体的表面是个_。二、导体上电荷的分布 静电平衡时,导体上的电荷分布有以下两个特点:(1)导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的_。(2)在导体外表面,越尖锐的位置电荷的密度_,凹陷的位置几乎_。处处为0 垂直 等势体 等势面 外表面 越大 没有电荷 三、尖端放电和静电屏蔽 1.空气的电离:导体尖端的电荷密度_,附近的场强_,空气中的带电粒 子剧烈运动,使空气分子被撞
2、“散”而使正负电荷_的现象。2.尖端放电:导体尖端的强电场使附近的空气电离,电离后的异种离子与尖端的 电荷_,相当于导体从尖端失去电荷的现象。3.静电屏蔽:静电平衡时,导体壳内空腔里的电场_,外电场对壳内不会 产生影响。很大 很强 分离 中和 处处为0【易错辨析】(1)避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。()(2)高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。()(3)电工高压带电作业时,穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子,无法对人 体起到保护作用。()(4)安装了防盗网的室内手机信号好,没安防盗网的室内手机信号不好。()(5)电学仪器和电子设备外面会有金属罩,通信电缆外面包一层铅皮,可
3、以防止 外电场的干扰。()关键能力合作学习 知识点一 静电平衡 1.静电平衡的导体的电场强度:达到静电平衡时,导体内部的场强处处为零。导体内部场强为零的本质是:感应电荷在导体内部形成的电场与外电场在内部任一处的电场强度的矢量和为零。2.对静电平衡时导体上电荷的分布的理解(1)实心导体:导体内部无电荷,电荷只分布在导体外表面上。(2)空腔导体:空腔内无电荷时,电荷分布在外表面上(内表面无电荷);空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等量的异号电荷,外表面有感应电荷。3.静电平衡的导体的电势:处于静电平衡的导体是等势体,表面是等势面,所以导体表面的电场线应与导体表面垂直。【典例示范】【典例】(多选)
4、如图所示,带负电的点电荷旁有一接地大金属板,A为金属板内的一点,B为金属板左侧外表面上的一点,下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的场强方向判断正确的是()A.感应电荷在A点的场强沿E1方向 B.感应电荷在A点的场强沿E2方向 C.感应电荷在B点的场强可能沿E3方向 D.感应电荷在B点的场强可能沿E4方向【解析】选B、C。金属板内部场强为0,点电荷在A点场强方向为E1,感应电荷的场强为E2,二者叠加后才能为0,故A错误,B正确。B点在金属板外表面上,那么B点合场强方向应垂直金属板向左,而点电荷引起的分场强指向负电荷,合场强分解,一个方向指向负电荷,一个方向则可能为题目所给的E3方向,故C正确,
5、D错误。【素养训练】1.如图所示,A、B两点距离一处于静电平衡状态下的导体的两端很近。场强EAEB=110。有一电荷仅在电场力作用下第一次通过A运动至无限远处,第二次通过B点运动至无限远处,则当该电荷经过A、B两点时的加速度之比aAaB;这两个过程中,电场力做功之比WAWB为()A.110 11 B.110 110 C.101 11 D.无法确定【解析】选A。由于 ,所以aAaB=110。由于导体在静电平 衡时各处电势相等,所以把电荷移到无限远处,两次电场力做的功相同,所以 WAWB=11。所以B、C、D错误,A正确,故选A。AAABBBaFE1aFE102.一金属球,原来不带电,现沿球直径的
6、延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比()A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec【解析】选C。静电平衡后,金属球内的合场强处处为零,金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN产生的场强大小相等,方向相反,相互抵消。c点离带电的细杆MN最近,带电的细杆MN在c点产生的场强最大,则金属球上感应电荷在c点产生的场强最大,即Ec最大。故选C。【加固训练】1.如图所示,一个带负电的金属球放在绝缘的支架上,处于静电平衡状态,金属球内部的场强大小为E1,若减少金属球的带电荷量,再次处
7、于静电平衡状态后,金属球内部的场强大小为E2,则()A.E2E1 C.E2=E1 D.无法确定【解析】选C。处于静电平衡状态的导体内部的场强处处为零,选项C正确。2.如图所示,在两个带等量异种电荷的绝缘导体球之间,对称地放着两个相同的导体ab、cd,则:(1)当用导线将a、b连接起来时,导线中有无电流通过?若有,方向如何?(2)当用导线将a、c连接起来时,导线中有无电流通过?若有,方向如何?【解析】导体ab、cd处于静电场中,已达到静电平衡状态,ab、cd均各自为一个等势体,但因ab靠近正电荷,cd靠近负电荷,所以导体ab的电势要高于cd的电势,我们也可以在正、负电荷之间画一条由左向右的电场线
8、,也易判断导体ab的电势比导体cd的电势高。当用导线将a、c连接起来时,将会有电流从a流到c;当用导线将a、b连接起来时,无电流通过。答案:(1)无(2)有 由ac 知识点二 静电屏蔽 1.静电屏蔽的实质 静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象,使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零,好像是金属壳将外电场“挡”在外面,即所谓的屏蔽作用,其实是壳内两种电场并存,矢量和为零。2.静电屏蔽的两种情况 导体外部电场不影响导体内部接地导体内部的电场不影响导体外部图示 实现 过程因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零,达到静电平衡状态,起到屏蔽外电场的作用当空腔外部接地时,外表
9、面的感应电荷因接地将传给地球,外部电场消失,起到屏蔽内电场的作用最终 结论导体内空腔不受外界电荷影响接地导体空腔外部不受内部电荷影响本质利用了静电感应与静电平衡,所以做静电屏蔽的材料只能是导体,不能是绝缘体【问题探究】法拉第笼是一个由金属或者良导体形成的笼子。笼体与大地连通,高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆,当放电杆尖端距笼体10厘米时,出现放电火花。讨论:(1)放电时,笼内的电场强度有什么特点?提示:笼内的电场强度为零。(2)放电时,笼内的电势有什么特点?笼内的人为什么安然无恙?提示:笼内的电势处处相等,人体没有电流通过,所以人体是安全的。【典例示范】【典例】如图为空腔球形
10、导体(不带电),现将一个带正电的小金属球A放入腔内,静电平衡时,图中a、b、c三点的场强E和电势的关系是()A.EaEbEc,abc B.Ea=EbEc,a=bc C.Ea=Eb=Ec,a=bc D.EaEcEb,abc【解析】选D。本题有很多同学认为Eb=0,所以b=0,其实空腔球形导体处于静电平衡后导体是等势体,内外表面是等势面,如图所示,显然EaEcEb=0;再考虑到沿电场线方向电势降低,可以得到abc,答案为D。【误区警示】理静电屏蔽问题的两点注意(1)空腔可以屏蔽外界电场,接地的空腔可以屏蔽内部的电场作用,其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果,分析中应分清是一部分电场作用,还是
11、合电场作用的结果。(2)分析导体内部的自由电荷是如何移动的,如何建立起附加电场的,何处会出现感应电荷是解决问题的关键。【素养训练】1.如图所示,A是带正电的物体,B是金属网,C是原来不带电的金箔验电器,能使验电器的金箔张开的是()【解析】选C。图A、B中,由于金属网的屏蔽作用,带电体A对验电器无作用,故A、B错误;图C中,受带电体A的作用,金属网内外分别带等量异种感应电荷,在验电器处有电场,即能使验电器的金箔张开,故C正确;图D中由于金属网接地,网罩外无电场,无法使验电器的金箔张开,故D错误。故选C。2.(多选)如图所示,将悬在绝缘细线上带正电的小球A放在不带电的金属空心球壳B内(与内壁不接触
12、)。外加一个水平向右的场强为E的匀强电场,对于最后的结果,下列判断正确的是()A.B的右端带正电,A向左偏 B.B的右端带正电,A不偏左也不偏右 C.B的左端带正电,A向右偏 D.B的左端带负电,A不偏左也不偏右【解析】选B、D。金属空腔处于外电场中时,由于静电感应的作用,金属球壳的左端将感应出负电荷,右端将感应出正电荷,而金属空腔内部完全不受外加电场的影响,故A不会偏转,故A、C错误,B、D正确。【加固训练】1.(多选)一个不带电的空心金属球,在它的球内放一个正电荷如图所示,其电场分布正确的是()【解析】选C、D。空心金属球内放一正电荷,由于静电感应使金属球外表面带正电,球壳上达到静电平衡,
13、内部场强为零,当金属球外表面接地时,对内电场具有屏蔽作用,故选项C、D正确。2.(多选)如图所示,在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷 的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器箔片张开的是()A.取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B.取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触 C.用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连,再把取电棒C与B的内壁接 触 D.使验电器A靠近B【解析】选B、C、D。A项中取电棒C先和B的内壁接触后,由于B的内壁本身没有电荷,所以再接触A时验电器箔片不张开;B项中可以使C带电,从而使A带电;C项中用绝缘导线实际上是将验电器A
14、和B连成了一个导体,A因接触而带电;D项中是感应起电。所以B、C、D项正确。【拓展例题】考查内容:静电平衡的综合应用【典例】(多选)如图所示,水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带电的小球(可视为质点且不影响Q的电场),从左端以初速度v0滑上金属板,沿光滑的上表面向右运动到右端,在该运动过程中()A.小球做匀速直线运动 B.小球先做减速运动,后做加速运动 C.小球的电势能保持不变 D.电场力对小球所做的功为零【解析】选A、C、D。水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态,是一个等势体,其表面处电场线处处与表面垂直,故带电小球(表面绝缘,电量不变)在金属板表面运
15、动时,电场力不做功,小球的电势能不变,小球做匀速直线运动,所以选项A、C、D正确。【生活情境】2020年,由于新冠病毒疫情影响,大家出门要戴口罩。医用口罩的熔喷布经过驻极处理,在保证常规滤材的物理碰撞阻隔作用的基础上,增加了静电吸附作用,吸附可简化为如下过程:某根经过驻极处理后的滤材纤维,其两侧分别带有正负电荷,可吸附带不同电荷的污染物颗粒,某带负电的颗粒物在图中A点时的速度方向如图所示,在很短时间内被吸附到纤维附近的B点,忽略空气的作用力。情境模型素养 探究:(1)则在此过程中颗粒在A点和B点的机械能、电势能如何变化?(2)颗粒在A点和B点的电势哪点高,哪点低?【解析】(1)颗粒被吸附到B点
16、,故颗粒带负电,从A点到B点过程中,电场力做正功,电势能减小,机械能增大;(2)电场线从正电荷出发,根据沿电场线方向电势降低可知,A点电势低于B点电势。答案:见解析【生产情境】电业工人创造了具有世界先进水平的超高压带电作业法。利用“绝缘梯”使输电线间的电势差逐渐变小,直到最后使人体的电势与输电线电势相等。探究:(1)人与输电线电势相等时,为什么没有危险?(2)超高压输电线周围存在强电场,人靠近输电线时,人体会有什么现象发生?(3)工人带电作业时穿着由金属丝和棉纱织成的均压服,有什么作用?【解析】(1)人与输电线电势相等时,任意两点间的电势差均为0,则电荷不会发生定向移动,因此不会对人产生危险;
17、(2)人体靠近高压输电线周围的强电场时,由于静电感应,人体内的自由电荷重新分布,瞬时间负电荷向电场方向的反方向运动,如图所示形成了瞬时电流;(3)由于金属丝和棉纱织成的均压服可以起到静电屏蔽的作用,从而使人体处于静电平衡状态。答案:见解析 课堂检测素养达标 1.在燃气灶中安装的电子点火器往往把放电电极做成针形,这种做法利用了静电的()A.静电屏蔽现象 B.尖端放电现象 C.接触起电现象 D.摩擦起电现象【解析】选B。静电屏蔽是指利用金属盒或金属网罩屏蔽外部电场的现象,A错误;放电电极做成针形,更容易累积电荷从而发生尖端放电现象,B正确;接触起电现象是指不带电的物体和带电物体接触而带电的现象,C
18、错误;摩擦起电现象指两物体相互摩擦而带电的现象,D错误;故选B。2.如图所示,在原来不带电的金属细杆ab附近P处,放置一个正点电荷,达到静电平衡后()A.a端的电势比b端的高 B.b端的电势比d点的低 C.a端的电势不一定比d点的低 D.杆内c处场强的方向由c指向b【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)静电平衡时,导体内部电势处处相等,导体外部的电势高低可根据电场线判断。(2)静电平衡时,导体内部场强处处为零。【解析】选B。首先画出电场线(如图所示),沿电场线方向电势降低,b点电势比d点低,B正确;金属杆ab在静电平衡后是一个等势体,a点电势等于b点电势,也比d点低,选项A、C均错误;静电
19、平衡后的导体内部场强为零,选项D错误。3.(多选)如图所示,在一电场强度为E的匀强电场中放一金属空心导体,图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点,当达到静电平衡状态后,则有()A.a、b两点的电场强度都为零 B.a点电场强度为零,b点不为零 C.a、b点的电势相等 D.a点电势比b点电势高【解析】选A、C。金属空心导体放在匀强电场中,出现静电感应现象,最终处于静电平衡状态,导体内部的场强处处为零,所以a、b两点的电场强度都为零,A正确,B错误;处于静电平衡状态的导体上,以及导体的内部的电势处处相等,即为等势体,则a点电势等于b点电势,C正确,D错误。故选A、C。【加固训练】(多选)如图所示
20、,原来不带电的金属球壳内壁接地,将一带正电的小球放入其中,但不与球壳接触,则()A.球壳内壁带负电 B.球壳外壁带正电 C.球壳外壁不带电 D.若将接地线去掉再移去正电荷,球壳外壁带负电【解析】选A、C、D。球壳内正电荷产生电场,使球壳处于静电平衡状态,在球壳的内表面出现等量异种电荷,球壳的外表面出现等量同种电荷,当球壳接地时,不论内表面接地还是外表面接地,待稳定后球壳的电势必定为零。球壳的外表面无感应电荷,球壳外也没有静电场,这就是接地导体壳的静电屏蔽作用,故A、C选项正确。若将接地线去掉再移去球壳内正电荷时,球壳内表面的负电荷就会分布到球壳的外表面上,内壁不再带电。故D选项正确。4.在点电
21、荷-Q的电场中,一金属圆盘处于静电平衡状态,若圆盘平面与点电荷在同一平面内,则盘上感应电荷在盘中P点所激发的场强E的方向在图中正确的是()【解析】选A。导体处于静电平衡状态,因此内部每点的合场强都为零,即导体内的每一点,感应电荷产生的电场强度都与点电荷-Q在那点的电场强度大小相等、方向相反,即感应电荷的电场线与点电荷-Q的电场线重合,且方向相反。负点电荷的电场线指向点电荷,所以附加电场的电场线背离负点电荷,故A正确。【加固训练】把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,导体表面上感应电荷的分布如图所示,这时导体()A.A端的电势比B端的电势高 B.A端的电势比B端的
22、电势低 C.A端的电势可能比B端的电势高,也可能比B端的电势低 D.A端的电势与B端的电势相等 【解析】选D。枕形导体在点电荷附近,出现静电感应现象,导致电荷重新分布,因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场,正好与点电荷的电场叠加,静电平衡时内部电场强度处处为零,导体是等势体,表面是等势面,即A端的电势与B端的电势相等,故选D。课时素养评价 七 静电现象的应用【基础达标】(15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.处于静电平衡的导体,内部电场强度处处为零的原因是()A.导体内部无任何电场 B.外电场不能进入导体内部 C.所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零 D.外电
23、场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零【解析】选D。导体内部电场强度处处为零是感应电荷的电场与外电场叠加的结果,故D正确。2.在绕地球做匀速圆周运动的航天器中,物体处于完全失重状态,可以形成一种“重力屏蔽状态”。在航天器中建立电学实验室,可以有效消除常态下重力的 影响。空腔导体内部可以实现静电屏蔽,在空腔导体内部建立物理实验室,可以 有效消除外电场的干扰。下列说法正确的是()A.场是一种人为假设,实际是不存在的 B.航天器中的“重力屏蔽状态”指的是航天器中不存在重力 C.外电场在空腔导体的内部产生的场强为0,所以外电场被屏蔽 D.在外电场作用下处于静电平衡的空腔导体,其内部的总电场强度
24、为0【解析】选D。场是看不见,摸不着,但是以一种物质形态存在的,所以A错误。航天器中的“重力屏蔽状态”指的是航天器中物体处于失重状态,但仍存在重力,所以B错误。外电场在空腔导体的内部产生的场强,与感应电荷在内部的电场强度相互叠加后为0,所以C错误。由于静电屏蔽作用,导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用,使它的内部不受外部电场的影响,所以导体腔内任意点的场强为零,D正确。3.如图所示,一个不带电的导体球N,置于空心导体球M附近,现将另一个带电荷 量为Q的金属球放于空腔导体M内,则()A.若M接地,N上有感应电荷 B.若M不接地,且M原来不带电,N上无感应电荷 C.若M不接地,且M原来不带电,
25、N上有感应电荷 D.若M不接地,且M原来带电,N上一定有感应电荷 【解题指南】本题考查对静电屏蔽的理解,抓住处于静电平衡状态的导体的特点与接地不接地的区别是关键。当M接地时,能屏蔽内部的电场,当M不接地时,不能屏蔽内部的电场。【解析】选C。若将M接地,则M与大地组成一个新的等势体,N上没有感应电荷,故A错误;若M不接地,且M原来不带电时,将带电的小金属球Q放入M的腔中,当静 电平衡时,空腔球形导体内壁感应出与Q电性相反的电荷,外表面感应出与Q电性 相同的电荷,则外表面的电荷能在N上感应出感应电荷,故B错误,C正确;若M不接 地,且M原来带电,当M与Q上的电荷的电性相反,电量大小相等,M所带的电
26、量只分 布在M的内表面,外表面没有多余的电荷,则N上没有感应电荷。故D错误。故选 C。【加固训练】一个带绝缘底座的空心金属球A带有410-8 C的正电荷,上端开有适当小孔,有绝缘柄的金属小球B带有210-8 C的负电荷,使B球和A球内壁接触,如图所示,则A、B带电荷量分别为()A.QA=10-8 C,QB=10-8 C B.QA=210-8 C,QB=0 C.QA=0,QB=210-8 C D.QA=410-8 C,QB=-210-8 C 【解析】选B。A、B接触达到静电平衡后,净电荷只分布在A的外表面上,故B项正确。4.静电喷涂是利用静电现象制造的,其原理如图所示。以下说法正确的是()A.涂
27、料微粒带正电 B.涂料微粒所受电场力的方向与电场方向相反 C.电场力对涂料微粒做负功 D.涂料微粒的电势能变大 【解析】选B。由于在喷枪喷嘴与被喷涂工件之间形成了强电场,工作时涂料微粒会向带正电的被喷涂工件高速运动,则涂料微粒带负电,微粒所受电场力的方向与电场方向相反,故A错误,B正确;因涂料微粒带负电,在库仑引力的作用下做正功,则电势能减小,故C、D错误,故选B。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.如图所示,带电导体A处于静电平衡状态,电势为=200 V。M、N是A表面上的 两点,电场强度EM=4EN。今把一电荷量为q=510-8 C的正电荷分别由M
28、点、N点移 到无限远处,求电场力做的功。【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)带电导体处于静电平衡状态时,导体是个等势体。(2)电场力做的功W电=-Ep。【解析】由静电平衡导体的特点得M=N=200 V 移到无限远处电场力做功 WM=WN=qU=q(-0)=510-8200 J=1.010-5 J。答案:均为1.010-5 J【加固训练】长为l的金属杆原来不带电,在距其右端d处放一个电荷量为+q的点电荷。(1)金属杆中点处的电场强度为多少?(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度为多大?【解析】(1)金属杆处于静电平衡状态,其内部场强处处为零。因此,金属杆中 点处的电场强度为0。(
29、2)点电荷q在金属杆中点处产生的场强E点=,方向水平向左。由于 杆中点处的场强为零,所以感应电荷在杆中点处产生的场强与点电荷在该处产 生的场强大小相等,方向相反,所以,感应电荷在杆中点处产生的场强大小E感=E点=。答案:(1)0(2)22qkqklr(d)22kql(d)22kql(d)2【能力提升】(10分钟20分)6.(6分)(多选)如图所示,球形导体空腔中放有点电荷,且点电荷不在球心,则下 列描述正确的有()A.球壳为等势体 B.球壳的内表面电荷分布均匀 C.球壳的外表面电荷分布均匀 D.改变Q在空腔里的位置,则对外表面的电荷分布无影响 【解析】选A、C、D。点电荷Q在球壳内外表面感应出
30、等量的异种电荷,达到静电平衡状态时,整个球壳的电势处处相等,由于点电荷不在球心,因此球壳的内表面电荷分布不均匀,而外表面电荷分布是均匀的,故A、C正确,B错误;改变Q在空腔里的位置,则内表面的电荷会重新分布,而对外表面的电荷分布无影响,故D正确,故选A、C、D。【加固训练】(多选)如图所示,带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内,a、c 分别为导体A、B内的点,b为导体A和B之间的一点,下列说法正确的是()A.a、b、c三点的电势都相等 B.a点的场强为零,但电势最高 C.b点的场强为零,但电势大于零 D.a、c两点的场强为零,b点的场强不为零 【解析】选B、D。导体A、B各为一个等势
31、体,其内的各点场强为零,即Ea=Ec=0,B的内、外表面各感应出负电荷、正电荷,A外B内的空间电场线方向由A指向B,Eb0,故电势abc,A、C错误,B、D正确。7.(14分)如图所示,一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上,其水 平左侧放置一个电荷量为+Q的点电荷,点电荷到金属球左端的距离为2r。(1)求点电荷+Q在金属球球心O点处产生的场强大小E。(2)求金属球上感应电荷在球心O点处产生的场强大小E,并说明方向。【解析】(1)+Q到球心的距离为3r,根据点电荷场强公式可知点电荷在球心O处 产生的场强大小为 E=,方向向右;(2)根据静电平衡可知O点场强为零,即感应电荷在O点产生的场强与点电荷Q在O 点产生的场强大小相等,方向相反,所以E感=E=,方向向左。答案:(1)(2)方向向左 222QQQkkkR(3r)9r2Qk 9r2Qk 9r2Qk 9r
