第2讲平面向量、解三角形(本讲对应学生用书第47页)1. (必修4 P73习题16改编)设D,E,F分别是ABC的边BC,CA,AB上的点,且AF=AB,BD=BC,CE=CA.若记=m,=n,则=,=,=.(用m,n表示)【答案】-m-nm+nm-n【解析】=+=-=(m+n)-m-n=-m-n,同理可得=m+n,=m-n.2. (必修5 P11习题6改编)在ABC中,若A=60,b=1,面积为,则边长c=.【答案】43. (必修5 P16习题1(3)改编)已知a=7,b=4,c=,则最小的内角等于.【答案】【解析】最小的内角为C,由余弦定理可得cos C=,所以C=.4. (必修4 P80例5改编)已知向量a=(1,0),b=(2,1),当k=时,向量ka-b 与 a+3b 平行.【答案】-【解析】由已知得 a,b 不平行,由于向量 ka-b 与 a+3b 平行,故=,即k=-.5. (必修4 P89习题16改编)设 a,b 是两个非零向量,若(a+3b)(7a-5b),且(a-4b)(7a-2b),则a与 b的夹角为.【答案】60【解析】由已知得所以a2=b2=2ab,从而cos=,故a与b的夹角是60.
