1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2下列不等式变形正确的是()A由4x10得4x1 B由5x3得x3C由0得y0 D由2x4得x23要使分式有意义，则x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx24如图，在ABC中，DCAC于C，DEAB于E，并且DEDC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是()ADEDF BBDFD C12 DABAC5如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC.ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED.已知ED6，则BC等于()A8 B10 C12 D146如图，已知直线y1xa与y2kxb相交于点
2、P(1，1)，则关于x的不等式xakxb的解集是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx17已知m2n2nm2，则的值等于()A1 B0 C1 D8如图，在ABCD中，ABC75，AFBC于点F，AF交BD于点E，若DE2AB，则AED的大小是()A65 B70 C75 D809为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是()A. B. C. D.10如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F
3、，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，分别延长BC，EF交于点N，下列四个结论：DFCF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF3SDEF，其中正确的有()A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11分解因式：a34a2b4ab2_12在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_13若2，则分式的值为_14如图，在ABCD中，A130，在AD上取DEDC，则ECB的度数是_15若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则m的取值范围是_16若关于x的分式方程2无解，则m_17如图，在四边形ABCD中，A58，C100，连接
4、BD，E是AD上一点，连接BE，EBD36.若点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，则ADC的度数为_18如图，已知OABC的顶点A，C分别在直线x1和x4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_三、解答题(19题12分，2023题每题6分，其余每题10分，共66分)19分解因式：(1)2m38m；(2)a22abb2c2；(3)(x1)(x3)1.20先化简：，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值21解不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来22解方程：(1)1；(2).23如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，DB平分ADC，ADCC60，延长CD到点E，
5、连接AE，使得C2E.(1)试判断四边形ABDE的形状，并说明理由；(2)若AB8，求CD的长24已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形(1)如图，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；(2)如图，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由25如图，已知D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若ACDN，CAN30，MN1，求四边形ADCN的面积26为建设社会主义新农村，节约能源，政府决定在部分农村率先修建一批沼气池某村共有264户村民，村里
6、得到政府34万元的补助款，不足部分由村民集资修建A型、B型沼气池共20个，两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用的户数情况如下表：沼气池修建费用(万元/个)修建用地(m2/个)可供使用的户数(户/个)A型34820B型263已知政府只批给该村沼气池修建用地708 m2，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元(1)求y与x之间的函数关系式(2)不超过政府批给该村沼气池修建用地，又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有几种？(3)若平均每户村民自筹资金700元，能否满足所需费用最少的修建方案？答案一、1.A2.C3.D4.C5.C6.B7C8.A9.B10.B二、11.a(a2b
7、)212.(2，2)13.14.65152m1或1m216.点拨：去分母，得x2(x3)2m，解得x62m.因为该分式方程无解，所以62m3.解得m.1765185点拨：当点B在x轴上时，对角线OB的长最小如图，直线x1与x轴交于点D，直线x4与x轴交于点E，根据题意得ADOCEB90，OD1，OE4.四边形OABC是平行四边形，OABC，OABC.AODCBE.在AOD和CBE中，AODCBE(AAS)BEOD1.OBOEBE5.三、19.解：(1)原式2m(m24)2m(m2)(m2)(2)原式(a22abb2)c2(ab)2c2(abc)(abc)(3)(x1)(x3)1x24x31(x
8、2)2.20解：原式.满足2x2的整数有：2，1，0，1，2，但当x1，0，1时，原式无意义，x2或2.当x2时，原式8(或当x2时，原式0)21解：解不等式，得x2.解不等式，得x.故原不等式组的解集为x2.将其解集表示在数轴上如图所示：22解：(1)去分母，得x(x2)(x1)(x2)7.去括号，得x22xx2x27.移项、合并同类项，得x5.经检验知，x5是原方程的根(2)去分母，得(x2)216(x2)2.去括号，得x24x416x24x4.移项、合并同类项，得8x16.系数化为1，得x2.检验：当x2时，x20，x240，x2不是原方程的解原方程无解23解：(1)四边形ABDE是平行
9、四边形理由如下：ADCC60，DB平分ADC，BDC30.C2E，即EC30，EBDC.AEBD.又ABDC，即ABDE，四边形ABDE是平行四边形(2)ABDBDCADB30，ABD是等腰三角形过点A作AFBD交BD于F.AB8，ABD30，AF4.BF4.BD8.BDC30，C60，DBC90.设BCx，则DC2x，由勾股定理得，(2x)2x2(8)2，解得x8，2x16.CD16.24解：(1)AEDB，AEDB.理由如下：ABC与DEC为等腰直角三角形，ACBC，ECDC.在ACE和BCD中，ACEBCD.AEBD，AECBDC.延长DB交AE于点H.BCD90，CBDBDC90.HB
10、ECBD，AECHBE90.BHE90.AEDB.(2)DEAF，DEAF.理由如下：设DE与AF交于点N.BCAC，ECDC，BEAD.由旋转可得DBDF，BDF90.EBDCBDC90BDC，ADFBDFBDC90BDC，EBDADF.在EBD和ADF中，EBDADF.DEAF，EFAD.E45，FAD45.又EDC45，AND90，即DEAF.25(1)证明：如图CNAB，12.在AMD和CMN中，12，MAMC，AMDCMN，AMDCMN(ASA)ADCN.又ADCN，四边形ADCN是平行四边形CDAN.(2)解：ACDN，CAN30，MN1，AN2MN2.AM.SAMNAMMN1.四边形ADCN是平行四边形，S四边形ADCN4SAMN2.26解：(1)y3x2(20x)x40.(2)由题意可得解得12x14.x为正整数，x的取值为12，13，14.有三种修建方案方案一：A型12个，B型8个；方案二：A型13个，B型7个；方案三：A型14个，B型6个(3)yx40中，y随x的增大而增大，当x12时，费用最少，最少费用为124052(万元)平均每户村民自筹资金700元与政府34万元的补助款共计：700264340 000524 800(元)520 000元，故能满足所需费用最少的修建方案
