1、高考资源网（） 您身边的高考专家 2011学年第一学期高三数学月考试卷 2011-9-26班级： 姓名： 学号： 一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1函数的定义域为 。2. 不等式的解集是 。3.设， 全集，则右图中阴影表示的集合中的元素为 。 4. 有个命题：很多男生爱踢足球；所有男生都不爱踢足球；至少有一个男生不爱踢足球；所有女生都爱踢足球。其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否命题的是 。5. 函数为奇函数，且，则_。6. 在的二项展开式中，常数项是 。7. 若，则有最小值为_。8. 已知集合A=12, 14, 16, 18, 20，B=11, 13, 15, 17,
2、19，在A中任取一个元素ai（i=1, 2, 3, 4, 5），在B中任取一个元素bj ( j =1, 2, 3, 4, 5)，则所取两数ai、bj满足aibj的概率为 。9. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是 。10若不等式的解是，则不等式的解集是 。11（理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为运动会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 （结果用最简分数表示）。 （文）满足线性约束条件的目标函数的最大值是 。12. 建造一个容积为, 深为的长方形无盖水池，如果池底和池壁每的造价分别为元和元，那么水池的最低造价为 元。13. 函数的值域为，则实数的取
3、值范围是 。14定义在R上的函数y=f(x)满足条件：f(x)不是常值函数，且f(2-x)=f(x)与f(x-1)=f(x+1)对任意成立，给出下列四个命题：为周期函数；的图象关于直线x=1对称；的图象关于y轴对称；的图象关于原点成中心对称。其中所有正确命题的序号是 。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15. 已知非零实数、满足，则下列不等式中成立的是 （ ）（A）； （B）； （C） （D）16. 命题甲：；命题乙或，则命题甲是命题乙的 （ ）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件17. 某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年
4、职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （ ）(A)16 (B)18 (C)27 (D)3618.下列四个函数中，图像如图所示的只能是 ( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 三、解答题：（本大题共5题，共74分）19.（本小题满分12分）记函数f(x)的定义域为A， g(x)lg(xa1)(2ax)(a0有意义，且满足条件增函数。（1）证明：；（2）若成立，求x的取值范围。22. （本小题满分18分，第1小题8分，第2小题10分）已知函数，常数（理 ）（1）讨论函
5、数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围（文）（1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由23.（本小题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知函数，(1)将y=f(x)的图像向右平移两个单位，得到函数y=g(x)，求函数y=g(x)的解析式；(2)函数y=h(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=1对称，求函数y=h(x)的解析式；(3)设，其中，已知F(x)的最小值是，求实数的取值范围。 2011学年第一学期高三数学月考试卷答案及评分标准 班级： 姓名： 学号： 一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1函数的定义域是
6、。2. 不等式的解集是。3.设， 全集，则右图中阴影表示的集合中的元素为 -4 。 4. 有个命题：很多男生爱踢足球；所有男生都不爱踢足球；至少有一个男生不爱踢足球；所有女生都爱踢足球。其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否命题的是 。5. 函数为奇函数，且，则 3 。6. 在的二项展开式中，常数项是 60 。7. 若，则有最小值为。8. 已知集合A=12, 14, 16, 18, 20，B=11, 13, 15, 17, 19，在A中任取一个元素ai（i=1, 2, 3, 4, 5），在B中任取一个元素bj ( j =1, 2, 3, 4, 5)，则所取两数ai、bj满足aibj的概率为。9.
7、 已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是。10若不等式的解是，则不等式的解集是 。11（理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为运动会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望（结果用最简分数表示）。 （文）满足线性约束条件的目标函数的最大值是 2 。12. 建造一个容积为, 深为的长方形无盖水池，如果池底和池壁每的造价分别为元和元，那么水池的最低造价为 5400 元。13. 函数的值域为，则实数的取值范围是。14定义在R上的函数y=f(x)满足条件：f(x)不是常值函数，且f(2-x)=f(x)与f(x-1)=f(x+1)对任意成立，给出下列四个命题：为周期函数
8、；的图象关于直线x=1对称；的图象关于y轴对称；的图象关于原点成中心对称。其中所有正确命题的序号是 。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15. 已知非零实数、满足，则下列不等式中成立的是 （ D ）（A）； （B）； （C） （D）16. 命题甲：；命题乙或，则命题甲是命题乙的 （ D ）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件17. 某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （ B
9、 ）(A)16 (B)18 (C)27 (D)3618.下列四个函数中，图像如图所示的只能是 ( B ) (A) . (B) . (C) . (D) . 三、解答题：（本大题共5题，共74分）19.（本小题满分12分）记函数f(x)的定义域为A， g(x)lg(xa1)(2ax)(a0 . . .（6分） 因为a1 所以2axa+1 . . . . （8分）因为BA所以 . . . （10分），又a0有意义，且满足条件增函数。（1）证明：；（2）若成立，求x的取值范围。解：（1）令x=2,y=1,则. . （3分）所以 . . . （6分）（2）令x=2,y=2,则. . （8分）所以. .
10、（9分）又f(x)为增函数所以 . . . （12分）综上，. . . （14分）22. （本小题满分18分，第1小题8分，第2小题10分）已知函数，常数（理 ）（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围（文）（1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由解：（理）（1）当时， 对任意， 为偶函数.（4分） 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数。. . .（8分） （2）设， ，（11分） 要使函数在上为增函数，必须恒成立（ 13分） ，即恒成立 又，。. . （16分） 的取值范围是. . . （18分） （文）解： （1），.
11、 . （4分） ，. . . . （5分） . . . . （6分） 原不等式的解为. . . （8分） （2）当时， 对任意， 为偶函数.（12分） 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数。. . .（18分） 23.（本小题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知函数，(1)将y=f(x)的图像向右平移两个单位，得到函数y=g(x)，求函数y=g(x)的解析式；(2)函数y=h(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=1对称，求函数y=h(x)的解析式；(3)设，其中，已知F(x)的最小值是，求实数的取值范围。 解：（ 1）由题意得： . . （4分） （2）设函数y=h(x)上任一点为（x,y）,则它关于直线y=1的对称点（x,2-y）在图像y=g(x)上. . . .（6分） 所以. . .（8分） . . .（10分）（3） =. . . （12分） . . （14分） 当且仅当 （15分）所以. . （16分）化简得所以所以. . . （18分）高考资源网版权所有，侵权必究！
