1、2015年高三练习参考答案数学（文）一 选择题 DCADA DDBDB二 填空题11. 8 12. 13. 14. 2 15. 三解答题16. 解：（1）因的图象上相邻两条对称轴的距离为，所以的最小正周期，从而2分又因的图象一个对称中心为，所以，因， 所以.5分所以.6分（2）由（1）得所以.7分由得，所以9分因此=.12分17. 解：（1）由得， 设等比数列的公比为，可得，因为，所以，解得，所以.6分 (2) 因为是首项，公比的等比数列，故 ，8分， 则数列的前项和，两式相减，得 ，即.12分18.（1）面均为正方形,平面平面平面 2分 平面，三棱柱，是中点，平面平面 5分（2）连接交于点，
2、连接，四边形为正方形，点为中点，为中点，为中位线，,面，面，平面， 8分(3)由（1）平面为三棱柱的高 9分 ，是中点，10分，即三棱锥的体积. 12分19.解：（1）依题意知货车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为，定义域为. 4分 (2) 令则,依题意知，都是正数，当，在单调递减；当，在单调递增. 8分若，得，时，全程运输成本最小；若，得，即时，全程运输成本最小. 综上，为了使全程运输成本最小，当时，行驶速度应为千米/小时；当时，行驶速度应为千米/小时. 12分20.解：（1）令点坐标为，则直线的斜率，直线的斜率，所以有，化简得，. 2分所以当时，表示以为圆心，为半径的圆，且除去
3、两点；当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时，轨迹表示焦点在轴上的双曲线，且除去两点.6分 (2)由题意知当时曲线C为, 7分当直线的斜率不存在时，不符合题意. 8分设直线的方程为，代入椭圆方程整理得.设,由得，.由韦达定理得, ， 10分所以，消去，解得，所以直线的方程为. 13分21.解：（1）显然过定点， 1分关于的对称点为（1，0）， 2分由题知，解得. 3分（2），定义域为 ， 4分. ，则，当时，所以，此时在上递增， 当时，由得，此时在上为增，由得，此时在为减，综上当时，在上为增函数，时，在上为增函数，在为减函数. 8分（3）由条件（1）知. 9分假设上存在两点、满足题意，则、两点只能在轴两侧，设则，因为是以为直角顶点的直角三角形，所以，即. 10分当时， 所以化简得.此方程无解，满足条件的、两点不存在. 11分当时，所以即设则显然当时即在(2，+)为增函数，的值域为即(0，+)当时方程总有解.综上若存在、两点满足题意，则的取值范围是(0，+). 14分
